减小PAPR——PTS技术

简介: 减小PAPR——PTS技术

前言

正交频分复用(OFDM)系统中,峰均比(PAPR)是一个重要的性能指标。高 PAPR 会导致功率放大器(PA)的非线性失真,限制了系统的性能。为了抑制 PAPR,多种技术被提出,其中基于部分传输序列(PTS)的方法是一种有效目广泛使用的技术。本文利用 MATLAB 仿真,分析不同参数 V 对 PTS-PAPR 抑制技术的效果影响。


一、PTS-PAPR 抑制技术

1、简介

PTS-PAPR 抑制技术是一种基于部分传输序列的方法,通过将原始 OFDM 符号分解为多个部分序列,并在发射端以及接收端之间进行信号的组合,从而减小 PAPR。在 PTS 技术中,原始 OFDM 符号被分为 V 个部分序列,每个序列的长度为 N,并且这些序列之间存在相位旋转的关系。同时,通过选择合适的相位旋转因子,可以在接收端恢复原始 OFDM 符号。

2、原理

部分传输序列(PTS)技术将 N NN 个符号的输入数据块分割为 V VV 个不相交的子块:

X = [ X 1 , x 2 , . . . , x V ] T 公式 1 X=[X^1,x^2,...,x^V]^T \quad \quad 公式1X=[X1,x2,...,xV]T公式1

其中,X i X^iXi 为连续分布、大小相同的子块。如图 1 所示,在 SLM 技术中对所有的子载波加扰,而在 PTS 技术中对每一个子块加扰(独立旋转相位)。每一个分割后的子块乘以一个相应的复相位因子 b v = e j ϕ v , v = 1 , 2... , V b^v=e^{j\phi v},v=1,2...,Vbv=ejϕvv=1,2...,V,随后经过 IFFT,得到:

x = I F F T ∑ v = 1 V b v X v = ∑ v = 1 V b v ⋅ I F F T { X v } = ∑ v = 1 V b v x v 公式 2 x=IFFT{\sum_{v=1}^{V}b^vX^v}=\sum_{v=1}^{V}b^v\cdot IFFT\{X^v\}=\sum_{v=1}^{V}b^vx^v\quad \quad 公式2x=IFFTv=1VbvXv=v=1VbvIFFT{Xv}=v=1Vbvxv公式2

其中,{ x v } \{x^v\}{xv} 为 PTS。选择相位向量,使得 PAPR 最小:

这样,最小 PAPR 向量的时域信号可以表示为:

x ~ = ∑ v = 1 V b v ~ x v ~ 公式 4 \tilde{x}=\sum_{v=1}^{V}\tilde{b^v}\tilde{x^v}\quad \quad公式4x~=v=1Vbv~xv~公式4

图1 用于减小 PAPR 的 PTS 技术的框图

为降低复杂度,尽在一个有限的集合中选择相位因子 { b v } v = 1 V \{b^v\}_{v=1}^{V}{bv}v=1V。因为允许的相位因子集合是 b = { e j 2 π i / W ∣ i = 0 , 1 , . . . , W − 1 } b=\{e^{j2\pi i/W}|i=0,1,...,W-1\}b={ej2πi/Wi=0,1,...,W1},所以应该在 W V − 1 W^{V-1}WV1 个相位因子集合中搜索最佳的相位因子集合。因此,搜索的复杂度随子块数的增加呈指数上升。

对于每一个数据块,PTA 技术需要 V VVI F F T IFFTIFFT 运算和 [ l o g 2 W V ] [log_{2}^{W^V}][log2WV] 比特的边信息。PTS 技术的 PAPR 性能不仅受子块数 V VV 和允许的相位因子 W WW 的影响,而且受子块分割的影响。实际中有三种子块分割方案:相邻、交叉和伪随机方案。在这些方案中,伪随机方案性能最好。

3、实现方法

正如前面讨论的,PTS 技术存在搜索最优相位向量集合时复杂度较高的问题,特别是当子块数增加时。下面文献提出了各种降低复杂度的方案。一个特别的例子是使用二进制相位因子 1,-1 的次优组合算法。

现将其方法总结如下:

  • ① 如公式 1 所示,将输入数据块分为 V VV 个子块。
  • ② 设置所有的相位因子 b v = 1 , v = 1 , 2 , . . . , V b^v=1,v=1,2,...,Vbv=1v=1,2,...,V,找到公式 2 中的 PAPR,将其设为 PAPR_min。
  • ③ 设置 v = 2 v=2v=2
  • ④ 在 b v = − 1 b^v=-1bv=1 的情况下,找到公式 2 的 PAPR
  • ⑤ 如果 PAPR>PAPRmin,那么 b v = 1 b^v=1bv=1;否则,更新 PAPR=PAPR_min。
  • ⑥ 如果 v < V v<Vv<V,那么 v vv 加 1,然后回到步骤 ④;否则,得到最优的相位因子 b ~ \tilde{b}b~,然后退出程序。

在次优的组合算法中对公式 2 计算 V VV 次,远小于原来的 PTS 技术所需的计算次数,即 V < < W V V<<W^VV<<WV

二、MATLAB 仿真

1、核心代码

% --  相位因子最优化  -- %
   for m = 1:Nsb
      x = w(1:Nsb) * ifft_sym;                      % 公式2
      sym_pow = abs(x).^2;                          % 计算时域信号的功率(幅度的平方) 
      PAPR = max(sym_pow)/mean(sym_pow);            % 计算峰均比(PAPR)
      if m == 1
          PAPR_min = PAPR;                          % 找到公式2中的 PAPR,将其设为 PAPR_min
      else
          if PAPR_min < PAPR                        % 如果 PAPR>PAPR_min
              w(m)=1;                               % b=1
          else                                      % 否则
               PAPR_min = PAPR;                     % 更新 PAPR=PAPR_min 
          end
      end
      w(m+1)=-1;                                    % 在 w=-1 的情况下,找到公式2中的 PAPR
   end

2、仿真结果

从仿真图中可以看出当子块数目增加时(V = 1 , 2 , 4 , 8 , 16 V=1,2,4,8,16V=1,2,4,8,16),PAPR 的性能提高了。

三、资源自取

源码注释清晰,有需要可自取~

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