【C/C++ 随机函数行为】深入探索C++中的随机数：std::random_device与rand的行为分析（二）

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4.3 rand的局限性与替代方案

正如Donald Knuth在他的经典著作《计算机程序设计艺术》中所说：“伪随机数生成器不应该被用于生成真正的随机数。”这意味着，尽管rand()函数在许多应用中都很有用，但它并不适合所有场景。

例如，当我们需要生成加密安全的随机数时，rand()就不再适用。在这种情况下，我们需要使用C++标准库中的std::random_device或其他加密安全的随机数生成器。

4.3.1 为什么rand()不是最佳选择

1. 可预测性：如前所述，rand()是一个伪随机数生成器。这意味着，给定相同的种子，它总是返回相同的序列。
2. 范围限制：rand()返回的随机数范围受到RAND_MAX的限制，这可能不适合所有应用。

4.3.2 替代方案

C++标准库提供了多种随机数引擎，如std::mt19937（Mersenne Twister引擎）和std::random_device。这些引擎提供了更高的随机性和更广的范围，使它们成为rand()的理想替代方案。

std::random_device rd;  // 真随机数生成器
std::mt19937 gen(rd()); // 以真随机数为种子的Mersenne Twister引擎
std::uniform_int_distribution<> dis(1, 6); // 均匀分布
for (int n=0; n<10; ++n)
    std::cout << dis(gen) << ' '; // 生成1到6之间的随机数

在上面的示例中，我们使用std::random_device作为种子来初始化Mersenne Twister引擎，并使用均匀分布来生成1到6之间的随机数。

总之，当我们需要生成随机数时，应该考虑使用C++标准库提供的随机数引擎，而不是依赖rand()函数。

5. C++标准库中的随机数引擎与分布

在我们的日常生活中，随机性无处不在，从天气预报到股票市场，再到我们决定吃什么晚餐。同样，在编程中，随机性也是一个不可或缺的部分。但是，真正的随机性是很难实现的，这就是为什么我们需要随机数引擎和分布来帮助我们。

5.1 常见的随机数引擎概览

C++标准库提供了多种随机数引擎，每种引擎都有其特定的用途和特点。随机数引擎（Random Number Engine）是一个可以产生一系列随机数的对象。这些引擎通常基于某种数学算法，可以产生伪随机数序列。

以下是C++中常见的随机数引擎：

从心理学的角度来看，人类对随机性的感知是有偏见的。我们往往认为，一个真正的随机序列应该看起来是均匀的，没有任何模式。但实际上，真正的随机序列可能包含看似不随机的模式。这就是为什么我们需要随机数引擎来帮助我们生成看起来更“随机”的序列。

“随机性不是不按任何规则，而是按照我们不理解的规则。” - 艾伯特·爱因斯坦

5.2 分布函数与随机数生成

在生成随机数时，我们通常不仅仅是想得到一个随机的数字，而是想得到一个符合某种分布的数字。例如，当我们掷一个公正的骰子时，我们期望每个数字出现的概率都是1/6。这就是均匀分布。

C++标准库提供了多种分布函数，如：

• uniform_int_distribution：均匀分布的整数
• uniform_real_distribution：均匀分布的实数
• normal_distribution：正态分布
• exponential_distribution：指数分布
• …等等

每种分布都有其特定的参数和用途。例如，正态分布需要两个参数：均值和标准差。

std::default_random_engine generator;
std::normal_distribution<double> distribution(5.0,2.0); // 均值为5，标准差为2
for (int i=0; i<10; ++i) {
    std::cout << distribution(generator) << std::endl;
}

在这个示例中，我们生成了10个符合正态分布的随机数。

从心理学的角度来看，人们对正态分布有很强的直觉。许多自然现象，如人的身高、考试成绩等，都大致遵循正态分布。这也是为什么正态分布在统计学中如此重要。

“大自然喜欢隐藏自己。” - 赫拉克利特

5.3 如何选择合适的随机数引擎与分布

选择合适的随机数引擎和分布取决于你的具体需求。以下是一些建议：

1. 如果你只是需要快速生成随机数，而不太关心其质量，那么default_random_engine和uniform_int_distribution或uniform_real_distribution可能是个好选择。
2. 如果你需要高质量的随机数，例如在加密或模拟中，那么mt19937或ranlux48_base可能更合适。
3. 如果你需要生成符合特定分布的随机数，例如正态分布或指数分布，那么你应该选择相应的分布函数。

最后，记住测试你的随机数生成器。确保它满足你的需求，并且在你的应用中表现良好。

从心理学的角度来看，人们往往对随机数生成器有过高的期望。我们期望它既快速又高质量，但这在实际中往往是不可能的。因此，理解你的需求，并选择合适的工具是关键。

“知己知彼，百战不殆。” - 孙子《孙子兵法》

6. 随机算法与应用

在编程中，随机性通常与不确定性相伴随。但是，当我们深入了解其背后的心理学原理时，我们会发现随机性实际上是一种强大的工具，可以帮助我们更好地理解和解决问题。

6.1 随机打乱容器中的元素

在C++中，我们经常需要打乱容器中的元素。例如，当我们想要随机化一个数组或向量的元素顺序时。这种随机化的需求可以追溯到心理学中的一种观点：人们往往对随机事件的预测存在偏见。通过打乱元素，我们可以确保数据的随机性，从而消除这种偏见。

#include <algorithm> // for std::shuffle
#include <vector>
#include <random>
std::vector<int> numbers = {1, 2, 3, 4, 5};
std::random_device rd; // 随机数设备 (Random device)
std::mt19937 g(rd()); // 使用Mersenne Twister算法生成随机数
std::shuffle(numbers.begin(), numbers.end(), g);

在上面的示例中，我们使用了std::shuffle函数来打乱numbers向量中的元素。这是一个简单而有效的方法，可以确保元素的随机性。

6.2 生成随机子集

生成随机子集是另一个常见的需求。例如，当我们想要从大数据集中随机选择一些样本进行测试时。这与心理学中的抽样理论有关，即从总体中随机选择一部分样本，以便对总体进行估计。

#include <set>
#include <random>
std::set<int> generateRandomSubset(const std::set<int>& data, size_t size) {
    std::vector<int> vec(data.begin(), data.end());
    std::random_device rd;
    std::mt19937 g(rd());
    std::shuffle(vec.begin(), vec.end(), g);
    return std::set<int>(vec.begin(), vec.begin() + size);
}

这个函数从给定的数据集中随机选择一个子集。这是一个非常实用的工具，可以帮助我们在实际应用中更好地理解和使用随机性。

6.3 随机数在模拟与统计中的应用

随机数在模拟和统计中有广泛的应用。例如，当我们想要模拟现实世界中的某种情况，或者当我们想要估计某种现象的概率时。这与心理学中的模拟理论有关，即通过模拟来理解和预测现实世界中的事件。

#include <iostream>
#include <random>
double simulatePi(size_t iterations) {
    std::random_device rd;
    std::mt19937 g(rd());
    std::uniform_real_distribution<double> dist(0.0, 1.0);
    size_t insideCircle = 0;
    for (size_t i = 0; i < iterations; ++i) {
        double x = dist(g);
        double y = dist(g);
        if (x * x + y * y <= 1.0) {
            ++insideCircle;
        }
    }
    return 4.0 * insideCircle / iterations;
}
int main() {
    std::cout << "Estimated value of Pi: " << simulatePi(1000000) << std::endl;
}

在上面的示例中，我们使用了蒙特卡洛方法来估计π的值。这是一个简单而有效的方法，可以帮助我们更好地理解和使用随机性。

6.3.1 蒙特卡洛方法的心理学解读

蒙特卡洛方法是一种使用随机数来解决问题的方法。从心理学的角度来看，这种方法利用了人们对随机事件的直觉和经验。通过大量的随机试验，我们可以得到一个问题的近似解。这种方法的有效性建立在大数定律的基础上，即随着试验次数的增加，平均结果趋近于真实值。

名言引用：“我经常说，只要你给我足够的数据，我可以用统计方法证明任何事情。” - Darrell Huff,《如何撒谎、伪造数据及统计数字》

6.3.2 随机数在统计中的应用

在统计学中，随机数被用来进行抽样、模拟和其他各种计算。这与心理学中的随机性概念有关，即人们对随机事件的预测和解释。

名言引用：“统计学是从数据中得出结论的科学，尤其是在存在变异和不确定性的情况下。” - Ronald A. Fisher

7. Qt与C++随机数

在C++编程中，随机数是一个非常重要的部分，尤其是在涉及到模拟、游戏或安全性的应用中。Qt，作为一个跨平台的应用程序开发框架，也提供了一套随机数工具。但是，它与C++标准库中的随机数工具有何不同？在这一章中，我们将深入探讨Qt中的随机数工具，并从心理学的角度来帮助读者更好地理解它们。

7.1 Qt中的随机数工具

Qt提供了一个名为QRandomGenerator的类，它是Qt 5.10引入的新特性。与C++标准库中的std::random_device和std::mt19937等随机数引擎相比，QRandomGenerator提供了一个更简单、更高效的随机数生成方法。

7.1.1 QRandomGenerator的基本使用

#include <QRandomGenerator>
int main() {
    // 使用全局的随机数生成器
    quint32 value = QRandomGenerator::global()->generate();
    qDebug() << "Random Value:" << value;
}

在上面的示例中，我们使用了QRandomGenerator的全局实例来生成一个随机的quint32值。这与使用std::random_device或std::mt19937生成随机数的方法相比，显得更为简洁。

但是，为什么Qt要引入一个新的随机数生成器，而不是直接使用C++标准库中的工具呢？这是因为，从心理学的角度来看，人们更喜欢简单直接的方法。当面对复杂的任务时，我们的大脑会自动寻找简化问题的方法。这就是为什么Qt提供了一个简单易用的随机数生成器，以满足大多数开发者的需求。

7.1.2 QRandomGenerator与C++标准库的比较

从上表中，我们可以看到QRandomGenerator在速度和随机性上都有很好的表现，而且使用起来非常简单。这再次证明了Qt的设计哲学——使复杂的任务变得简单。

7.2 如何在Qt项目中有效利用C++标准库的随机数功能

尽管Qt提供了自己的随机数工具，但在某些情况下，我们可能仍然需要使用C++标准库中的随机数功能。例如，当我们需要更复杂的随机数分布或更高级的随机数引擎时。

7.2.1 使用std::random_device与Qt结合

#include <random>
#include <QRandomGenerator>
int main() {
    std::random_device rd;
    std::mt19937 gen(rd());
    std::uniform_int_distribution<> dis(1, 6);
    int randomValue = dis(gen);
    qDebug() << "Random Value using std::random_device:" << randomValue;
    quint32 qtValue = QRandomGenerator::global()->bounded(1, 6);
    qDebug() << "Random Value using QRandomGenerator:" << qtValue;
}

在上面的示例中，我们首先使用std::random_device和std::mt19937生成了一个1到6之间的随机整数，然后再使用QRandomGenerator生成了一个同样范围的随机整数。这样，我们可以在同一个项目中灵活地使用两种不同的随机数工具。

从心理学的角度来看，人们在面对选择时，往往会选择自己熟悉的工具。但是，为了提高编程效率和代码的可读性，我们应该根据实际需求选择最合适的工具。

7.2.2 深入源码：QRandomGenerator的工作原理

QRandomGenerator的工作原理基于Xorshift128+算法。这是一个高效的伪随机数生成算法，它的随机性和速度都非常出色。从心理学的角度来看，深入了解工具的工作原理可以帮助我们更好地理解和使用它。

“知其然，知其所以然。” —— 《论语》

这句古老的名言告诉我们，只有深入了解事物的本质，我们才能真正掌握它。同样，在编程中，深入了解工具的工作原理可以帮助我们写出更高效、更稳定的代码。

结语

在我们的编程学习之旅中，理解是我们迈向更高层次的重要一步。然而，掌握新技能、新理念，始终需要时间和坚持。从心理学的角度看，学习往往伴随着不断的试错和调整，这就像是我们的大脑在逐渐优化其解决问题的“算法”。

这就是为什么当我们遇到错误，我们应该将其视为学习和进步的机会，而不仅仅是困扰。通过理解和解决这些问题，我们不仅可以修复当前的代码，更可以提升我们的编程能力，防止在未来的项目中犯相同的错误。

我鼓励大家积极参与进来，不断提升自己的编程技术。无论你是初学者还是有经验的开发者，我希望我的博客能对你的学习之路有所帮助。如果你觉得这篇文章有用，不妨点击收藏，或者留下你的评论分享你的见解和经验，也欢迎你对我博客的内容提出建议和问题。每一次的点赞、评论、分享和关注都是对我的最大支持，也是对我持续分享和创作的动力。