R-2 哈利·波特的考试
分数 25
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作者 陈越
单位 浙江大学
哈利·波特要考试了，他需要你的帮助。这门课学的是用魔咒将一种动物变成另一种动物的本事。例如将猫变成老鼠的魔咒是haha，将老鼠变成鱼的魔咒是hehe等等。反方向变化的魔咒就是简单地将原来的魔咒倒过来念，例如ahah可以将老鼠变成猫。另外，如果想把猫变成鱼，可以通过念一个直接魔咒lalala，也可以将猫变老鼠、老鼠变鱼的魔咒连起来念：hahahehe。
现在哈利·波特的手里有一本教材，里面列出了所有的变形魔咒和能变的动物。老师允许他自己带一只动物去考场，要考察他把这只动物变成任意一只指定动物的本事。于是他来问你：带什么动物去可以让最难变的那种动物（即该动物变为哈利·波特自己带去的动物所需要的魔咒最长）需要的魔咒最短？例如：如果只有猫、鼠、鱼，则显然哈利·波特应该带鼠去，因为鼠变成另外两种动物都只需要念4个字符；而如果带猫去，则至少需要念6个字符才能把猫变成鱼；同理，带鱼去也不是最好的选择。
输入格式:
输入说明：输入第1行给出两个正整数N (≤100)和M，其中N是考试涉及的动物总数，M是用于直接变形的魔咒条数。为简单起见，我们将动物按1~N编号。随后M行，每行给出了3个正整数，分别是两种动物的编号、以及它们之间变形需要的魔咒的长度(≤100)，数字之间用空格分隔。
输出格式:
输出哈利·波特应该带去考场的动物的编号、以及最长的变形魔咒的长度，中间以空格分隔。如果只带1只动物是不可能完成所有变形要求的，则输出0。如果有若干只动物都可以备选，则输出编号最小的那只。
输入样例:
6 11 3 4 70 1 2 1 5 4 50 2 6 50 5 6 60 1 3 70 4 6 60 3 6 80 5 1 100 2 4 60 5 2 80
输出样例:
4 70
这学期讲到这个还是觉得蛮有意思的，记录一下
我的代码
#include <stdio.h> #define SIZE 110 #define INF 100000 int Harry(int A[][SIZE],int n); int sum=0; void Floyd(int n,int Graph[][SIZE],int path[][SIZE]){ int i,j,k; int A[SIZE][SIZE];//此处的A跟map里的map不是同一个 for(i=1;i<=n;i++){ for(j=1;j<=n;j++){ A[i][j]=Graph[i][j]; path[i][j]=-1; } } for(k=1;k<=n;k++){ for(i=1;i<=n;i++){ for(j=1;j<=n;j++){ if(A[i][j]>A[i][k]+A[k][j]){ A[i][j]=A[i][k]+A[k][j]; path[i][j]=k; } } } } Harry(A,n);//把最短路径的数组给harry进行比较 } int Map(int map[SIZE][SIZE]){ int N,i,j,k,M; scanf("%d%d",&N,&M); for(i=0;i<=N;i++){//初始化 for(j=0;j<=N;j++){ if(i==j) map[i][j]=0; else map[i][j]=INF; } } for(k=0;k<M;k++){//存进数组 scanf("%d%d",&i,&j); scanf("%d",&map[i][j]); map[j][i]=map[i][j]; } return N;//传出点数 } int Harry(int A[][SIZE],int n){ int i,j,max[n],MIN,tag; for(i=1;i<=n;i++){ max[i]=A[i][0];//初始为0 for(j=1;j<=n;j++){ if(max[i]<A[i][j]) max[i]=A[i][j]; } } MIN=max[1]; tag=1;//编号 int flag=0; int same=0; for(i=1;i<=n;i++){ if(max[i]!=INF) flag=1; if(MIN>max[i]){ MIN=max[i]; tag=i; } } if(flag==0) printf("0"); else printf("%d %d",tag,MIN); } int main(){ int Graph[SIZE][SIZE]; int path[SIZE][SIZE]; int N=Map(Graph); Floyd(N,Graph,path); return 0; }
思路：
- 定义了常量 SIZE 和 INF，SIZE 表示数组的最大大小，INF 表示正无穷大。
- 定义了三个函数：Floyd()、Map() 和 Harry()。
- Map() 函数用于读取输入的数据，包括图的顶点数 N，边数 M，以及每条边连接的两个顶点和边权。其中，将所有不连通的顶点之间的距离设为正无穷大 INF，将自身到自身的距离设为 0。
- Floyd() 函数用于计算出每对顶点间的最短路径和路径长度。首先将原始的邻接矩阵复制给另一个矩阵 A，然后使用 Floyd 算法对 A 进行处理，计算出 A[i][j] 表示从顶点 i 到顶点 j 的最短路径长度。在计算过程中，如果发现通过顶点 k 可以使得 i 到 j 的路径更短，则更新 A[i][j] 和路径记录数组 path。
- Harry() 函数用于找出 A 矩阵中每行的最大值，并输出其中的最小值和所在行的行号。行号即为顶点编号，最小值即为直径长度。如果图不连通，则输出 0。
- main() 函数用于执行程序的入口，先读取输入数据，然后调用 Floyd() 和 Harry() 函数进行计算，并输出结果。
总之，这段代码实现了有权无向图的直径问题，使用了 Floyd 算法对邻接矩阵进行处理，同时利用哈利·波特（Harry Potter）的魔法名作为函数名称，更有意思了
