二叉树-堆应用(1)

简介: 二叉树-堆应用(1)



  • 建堆的两种方法
  • 这里会用到前面的向上/向下调整/交换函数。

堆排序

整体思路

  • 建堆(直接把数组搞成堆)升序:建大堆  降序:建小堆
  • 利用堆删除的思想来进行堆排序 (就是模拟堆删除的过程,但是实际并不删除堆)
  • 1:交换头尾
  • 2:向下调整(除去最后一个元素&&最后一个元素已经排好序了)
  • 3:循环重复上述过程
  • 建队有两种方法:插入(向上调整建堆)/向下调整建堆(下篇细讲)
  • 建堆和堆删除中都用到了向下调整,因此掌握了向下调整,就可以完成堆排序。

代码实现

//堆排序:本质直接在数组里面排序
void test1(int* a, int size)
{
  //方法1的时间/空间复杂度都很低
  //方法2
  //1.向上调整建堆 建堆--建的小堆--降序 建大堆--升序
  for (int i = 0; i < size; i++)
  {
    AdjustUp(a, i);
  }
  //1.向下调整建堆
  for (int i = (size - 1 - 1) / 2; i >= 0; i--)//i=0的时候到达根节点此时就是全部向下调整
  {
    Adjustdown(a, size, i);//这里的size不确定,但是肯定比size小所以取最大就size
  }
  //2.
  while (size)
  {
    //交换
    Swap(&a[0], &a[size - 1]);
    //向下调整(除去已经排序好的元素)
    Adjustdown(a, size-1, 0);
    //到达下一个交换的位置
    size--;
  }
}
int main()
{
  int a[10] = { 2,3,7,5,4,3,9,7,6,10 };
  int size = sizeof(a) / sizeof(a[0]);//10个数==最后一个数的下一个数的下标
  test1(a, size);
  //3.打印
  for (int i = 0; i < size; i++)
  {
    printf("%d ", a[i]);
  }
  return 0;
}

Q1建大堆/小堆

升序:建大堆

降序:建小堆

Q2数据个数和下标

size:指向最后一个元素的下一个位置

交换首位元素:最后一个元素的下标size-1

出去排好的元素向下调整个数:为size-1(-1除去排好的元素)

TopK问题

TOP-K问题:即求数据结合中前K个最大的元素或者最小的元素,一般情况下数据量都比较大。比如:专业前10名、世界500强、富豪榜、游戏中前100的活跃玩家等。

整体思路

对于Top-K问题,能想到的最简单直接的方式就是排序,但是:如果数据量非常大,排序就不太可取了(可能数据都不能一下子全部加载到内存中)。最佳的方式就是用堆来解决,基本思路如下:

  • 用数据集合中前K个元素来建堆
  • 前k个最大的元素,则建小堆;前k个最小的元素,则建大堆
  • 用剩余的N-K个元素依次与堆顶元素来比较,不满足则替换堆顶元素
  • 将剩余N-K个元素依次与堆顶元素比完之后,堆中剩余的K个元素就是所求的前K个最小或者最大的元素。

代码实现

void CreateDate()//创造数据
{
  int n = 1000000;
  srand((unsigned int)time(NULL));//随机数的种子
  //打开文件
  const char* file = "data.txt";//文件指针
  FILE* fin = fopen(file, "w");//以写的形式打开文件状态指针
  if (fin == NULL)//打开失败
  {
    perror("fopen error");
    return;
  }
  //写文件
  for (int i = 0; i < n; i++)
  {
    int r = (rand() + i) % 1000000;
    fprintf(fin, "%d\n", r);
  }
  //关闭文件
  fclose(fin);
}
void test2(int K)
{
  //打开文件
  const char* file = "data.txt";//文件指针
  FILE* fout = fopen(file, "r");//以写的形式打开文件状态指针
  if (fout == NULL)//打开失败
  {
    perror("fopen error");
    return;
  }
  //读取文件
  //开辟数组空间存放小堆
  int* a = (int*)malloc(sizeof(int) * K);
  if (a == NULL)
  {
    perror("malloc error");
    return;
  }
  for (int i = 0; i < K; i++)
  {
    fscanf(fout, "%d", &a[i]);//读取放入数组
    AdjustUp(a, i);//建小堆
  }
  //一直读取并且比较
  int n = 0;
  while (fscanf(fout,"%d", &n) != EOF)
  {
    if (a[0] < n)
    {
      a[0] = n;
      Adjustdown(a, K, 0);
    }
  }
  //打印
  int i = 0;
  for (i = 0; i < K; i++)
  {
    printf("%d ", a[i]);
  }
  //释放空间/关闭文件
  free(a);
  fclose(fout);
}
int main()
{
  //CreateDate();//创造数据
  int K = 8;
  test2(K);//TopK问题--小堆--取前K个最大的数
  return 0;
}

Q1造数据CreateData

  • 打开文件
  • 写文件
  • 关闭文件
  • 随机数&随机数的种子&产生随机数
  • 随机数最多3万个
  • 文件指针&文件状态指针
  • 想要产生的随机数在100万以内:%100万
  • 测试:去文件里面修改值大于>100万的数,查看是否打印出来的是修改后的数据。
void CreateDate()//创造数据
{
  int n = 1000000;
  srand((unsigned int)time(NULL));//随机数的种子
  //打开文件
  const char* file = "data.txt";//文件指针
  FILE* fin = fopen(file, "w");//以写的形式打开文件状态指针
  if (fin == NULL)//打开失败
  {
    perror("fopen error");
    return;
  }
  //写文件
  for (int i = 0; i < n; i++)
  {
    int r = (rand() + i) % 1000000;
    fprintf(fin, "%d\n", r);
  }
  //关闭文件
  fclose(fin);
}

Q2建大堆/小堆

前k个最大的元素,则建小堆

前k个最小的元素,则建大堆

🙂感谢大家的阅读,若有错误和不足,欢迎指正

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