二叉树顺序结构&堆实现-阿里云开发者社区

拖了很久的【堆】，本周主要学习就是【数据结构】。本章【堆】是以【小堆】为例子。

堆表面是数组，内核是完全二叉树/满二叉树
❗HeapPush
❗HeapPop
函数如果需要多次复用才会提取出来
free会对NULL进行检查
用循环写起来很方便的代码就不要使用递归
do while循环用于无论循环条件如何，循环都会执行一次
步骤--注意事项--循环结束条件--时间复杂度（下篇重点讲）

Test.c测试代码

#include"Heap.h"
int main()
{
  HP php;
  //HP*ph=&php
  //test1(&php);
  test2(&php);
  test3(&php);
  return 0;
}

test1

//建堆
void test1(HP* ph)
{
  int a[] = { 4,5,3,7,8,2,1,9,10 };
  HeapInit(ph);
  int i = 0;
  for (i = 0; i < sizeof(a) / sizeof(a[0]); i++)
  {
    HeapPush(ph, a[i]);
  }
}

test2

//找出堆的前K个数字
void test2(HP* ph)
{
  int a[] = { 4,5,3,7,8,2,1,9,10 };
  HeapInit(ph);
  int i = 0;
  int k = 5;
  for (i = 0; i < sizeof(a) / sizeof(a[0]); i++)
  {
    HeapPush(ph, a[i]);
  }
  while (k--)
  {
    printf("%d ", HeapTop(ph));
    HeapPop(ph);
  }
  printf("\n");
}

test3

//排序--升序
void test3(HP* ph)
{
  int a[] = { 4,5,3,7,8,2,1,9,10 };
  HeapInit(ph);
  int i = 0;
  for (i = 0; i < sizeof(a) / sizeof(a[0]); i++)
  {
    HeapPush(ph, a[i]);
  }
  while (HeapEmpty(ph))//为NULLflase
  {
    printf("%d ", HeapTop(ph));
    HeapPop(ph);
  }
}

🎇Test.c总代码

#include"Heap.h"
//建堆
void test1(HP* ph)
{
  int a[] = { 4,5,3,7,8,2,1,9,10 };
  HeapInit(ph);
  int i = 0;
  for (i = 0; i < sizeof(a) / sizeof(a[0]); i++)
  {
    HeapPush(ph, a[i]);
  }
}
//找出堆的前K个数字
void test2(HP* ph)
{
  int a[] = { 4,5,3,7,8,2,1,9,10 };
  HeapInit(ph);
  int i = 0;
  int k = 5;
  for (i = 0; i < sizeof(a) / sizeof(a[0]); i++)
  {
    HeapPush(ph, a[i]);
  }
  while (k--)
  {
    printf("%d ", HeapTop(ph));
    HeapPop(ph);
  }
  printf("\n");
}
void test3(HP* ph)
{
  int a[] = { 4,5,3,7,8,2,1,9,10 };
  HeapInit(ph);
  int i = 0;
  for (i = 0; i < sizeof(a) / sizeof(a[0]); i++)
  {
    HeapPush(ph, a[i]);
  }
  while (HeapEmpty(ph))//为NULLflase
  {
    printf("%d ", HeapTop(ph));
    HeapPop(ph);
  }
}
int main()
{
  HP php;
  //HP*ph=&php
  //test1(&php);
  test2(&php);
  test3(&php);
  return 0;
}

Heap.h头文件&函数声明

头文件

#pragma once
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<assert.h>
#include<stdlib.h>
#include<stdbool.h>

typedef int HpDataType;
//定义堆结构体
typedef struct Heap
{
  HpDataType* a;
  int size;
  int capacity;
}HP;

函数声明

//常用接口
void HeapInit(HP* php);
void HeapDestroy(HP* php);
void HeapPush(HP* php,HpDataType x);
void HeapPop(HP* php);
HpDataType HeapTop(HP* php);
int HeapSize(HP* php);
bool HeapEmpty(HP* php);

🎇Heap.h总代码

#pragma once
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<assert.h>
#include<stdlib.h>
#include<stdbool.h>
typedef int HpDataType;
//定义堆结构体
typedef struct Heap
{
  HpDataType* a;
  int size;
  int capacity;
}HP;
//常用接口
void HeapInit(HP* php);
void HeapDestroy(HP* php);
void HeapPush(HP* php,HpDataType x);
void HeapPop(HP* php);
HpDataType HeapTop(HP* php);
int HeapSize(HP* php);
bool HeapEmpty(HP* php);

Heap.c函数实现

☁HeapInit初始化

#include"Heap.h"
void HeapInit(HP* php)
{
  assert(php);
  php->a = NULL;
  php->size = 0;
  php->capacity = 0;
}

☁HeapDestroy销毁

void HeapDestroy(HP* php)
{
  assert(php);
  free(php->a);//不用担心为NULL，free会对NULL做检查
  php->size = php->capacity = 0;
}

☁HeapPush插入数据

先插入一个10到数组的尾上，再进行向上调整算法，直到满足堆。

【1】插入数据

void HeapPush(HP* php, HpDataType x)
{
  assert(php);
  //扩容
  if (php->size == php->capacity)
  {
    int newcapacity = php->capacity == 0 ? 4 : 2 * php->capacity;
    HpDataType* tmp = (HpDataType*)realloc(php->a, newcapacity * sizeof(HpDataType));
    if (tmp == NULL)
    {
      printf("fail realloc");
      return;
    }
    php->capacity = newcapacity;
    php->a = tmp;
  }
  //插入数据
  php->a[php->size] = x;
  php->size++;
  //向上调整//数组，调整元素下标
  AdjustUp(php->a, php->size - 1);
}

【2】向上调整Adjustup❗

//向上调整算法
void AdjustUp(HpDataType* a, int child)
{
  int parent = (child - 1) / 2;
  while ( child > 0 )//此刻parent已经数组越界
  {
    if (a[child] < a[parent])
    {
      //交换
      Swap(&a[child], &a[parent]);
      child = parent;
      parent = (parent - 1) / 2;
    }
    else//child>=parent
    {
      break;
    }
  }
}

数据交换Swap

//交换
void Swap(HpDataType* H1, HpDataType* H2)
{
  HpDataType tmp = *H1;
  *H1 = *H2;
  *H2 = tmp;
}

☁HeapPop删除数据

删除堆是删除堆顶的数据，将堆顶的数据根最后一个数据一换，然后删除数组最后一个数据，再进行向下调整算法。

//删除
void HeapPop(HP* php)
{
  assert(php);
  assert(php->size);
  //1.交换
  Swap(&php->a[0], &php->a[php->size - 1]);
  //2.删除
  php->size--;
  //3.向下调整--数组，结束条件size有关，调整的位置parent
  Adjustdown(php->a, php->size, 0);
}

【1】交换数据

//1.交换
  Swap(&php->a[0], &php->a[php->size - 1]);

【2】删除数据

//2.删除
  php->size--;

【3】向下调整Adjustdown❗

//3.向下调整--数组，结束条件size有关，调整的位置parent
Adjustdown(php->a, php->size, 0);
//向下调整
void Adjustdown(HpDataType* a, int size, int parent)
{
  //假设法
  int child = parent * 2 + 1;
  while (child < size )//why child < size && child+1<size
  {
    if (child + 1 < size && a[child + 1] < a[child])
    {
      child++;
    }
    //比较
    if (a[child] < a[parent])
    {
      //交换
      Swap(&a[child], &a[parent]);
      parent = child;
      child = child * 2 + 1;
    }
    else//>=
    {
      break;
    }
  }
}

假设法找Child

int child = parent * 2 + 1;
    if (a[child + 1] < a[child])
  {
    child++;
  }

数据交换Swap

//交换
void Swap(HpDataType* H1, HpDataType* H2)
{
  HpDataType tmp = *H1;
  *H1 = *H2;
  *H2 = tmp;
}

☁HeapTop堆顶元素

HpDataType HeapTop(HP* php)
{
  assert(php);
  assert(php->size);
  return php->a[0];
}

☁HeapSize堆元素个数

int HeapSize(HP* php)
{
  assert(php);
  return php->size;
}

☁HeapEmpty判断为空否

bool HeapEmpty(HP* php)
{
  assert(php);
  return php->size != 0;//!=0是true不为NULL执行   ==0 flase 不执行
}

🎇Heap.c总代码

#include"Heap.h"
void HeapInit(HP* php)
{
  assert(php);
  php->a = NULL;
  php->size = 0;
  php->capacity = 0;
}
void HeapDestroy(HP* php)
{
  assert(php);
  free(php->a);//不用担心为NULL，free会对NULL做检查
  php->size = php->capacity = 0;
}
//交换
void Swap(HpDataType* H1, HpDataType* H2)
{
  HpDataType tmp = *H1;
  *H1 = *H2;
  *H2 = tmp;
}
//向上调整算法
void AdjustUp(HpDataType* a, int child)
{
  int parent = (child - 1) / 2;
  while ( child > 0 )//此刻parent已经数组越界
  {
    if (a[child] < a[parent])
    {
      //交换
      Swap(&a[child], &a[parent]);
      child = parent;
      parent = (parent - 1) / 2;
    }
    else//child>=parent
    {
      break;
    }
  }
}
void HeapPush(HP* php, HpDataType x)
{
  assert(php);
  //扩容
  if (php->size == php->capacity)
  {
    int newcapacity = php->capacity == 0 ? 4 : 2 * php->capacity;
    HpDataType* tmp = (HpDataType*)realloc(php->a, newcapacity * sizeof(HpDataType));
    if (tmp == NULL)
    {
      printf("fail realloc");
      return;
    }
    php->capacity = newcapacity;
    php->a = tmp;
  }
  //插入数据
  php->a[php->size] = x;
  php->size++;
  //向上调整//数组，调整元素下标
  AdjustUp(php->a, php->size - 1);
}
//向下调整
void Adjustdown(HpDataType* a, int size, int parent)
{
  //假设法
  int child = parent * 2 + 1;
  while (child < size )//why child < size && child+1<size
  {
    if (child + 1 < size && a[child + 1] < a[child])
    {
      child++;
    }
    //比较
    if (a[child] < a[parent])
    {
      //交换
      Swap(&a[child], &a[parent]);
      parent = child;
      child = child * 2 + 1;
    }
    else//>=
    {
      break;
    }
  }
}
//删除
void HeapPop(HP* php)
{
  assert(php);
  assert(php->size);
  //1.交换
  Swap(&php->a[0], &php->a[php->size - 1]);
  //2.删除
  php->size--;
  //3.向下调整--数组，结束条件size有关，调整的位置parent
  Adjustdown(php->a, php->size, 0);
}
HpDataType HeapTop(HP* php)
{
  assert(php);
  assert(php->size);
  return php->a[0];
}
int HeapSize(HP* php)
{
  assert(php);
  return php->size;
}
bool HeapEmpty(HP* php)
{
  assert(php);
  return php->size != 0;//!=0是true不为NULL执行   ==0 flase 不执行
}

当然，【大堆】只要改变大小符号即可，如果你不想要改变，可以使用【回调函数】！！

🙂感谢大家的阅读，若有错误和不足，欢迎指正！希望本周可以结束【初阶数据结构】

二叉树顺序结构&堆实现

Test.c测试代码

test1

test2

test3

🎇Test.c总代码

Heap.h头文件&函数声明

头文件

函数声明

🎇Heap.h总代码

Heap.c函数实现

☁HeapInit初始化

☁HeapDestroy销毁

☁HeapPush插入数据

【1】插入数据

【2】向上调整Adjustup❗

数据交换Swap

☁HeapPop删除数据

【1】交换数据

【2】删除数据

【3】向下调整Adjustdown❗

假设法找Child

数据交换Swap

☁HeapTop堆顶元素

☁HeapSize堆元素个数

☁HeapEmpty判断为空否

🎇Heap.c总代码

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【1】交换数据

【2】删除数据

【3】向下调整Adjustdown❗

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