数组理论基础
数组是存放在连续内存空间上的相同类型数据的集合。
数组是一种线性表结构，线性表结构，顾名思义就是，将存储的数据排成一条线一样的结构，存储的每个数据最多只有前后两个方向。
因为数组的在内存空间的地址是连续的，使得数组按照下标随机访问(随机访问：可以用同等的时间访问到一组数据中的任意一个元素)数组中数据元素时间复杂度达到 O(1) 级别。
计算机会为每一个内存单元分配一个地址，并通过该地址来访问内存中的数据。数组在内存空间中的地址是连续的，当我们知道数据的首地址后，通过公式便可以计算出元素的内存地址，让计算机直接访问，达到 O(1) 级别的时间复杂度。
我们是通过数组下标访问数据时，时间复杂度才是 O(1),
当我们通过数据查找元素时，我们需要遍历数组查找对应的数据，时间复杂度是 O(n)。
// i 表示数组下标， base_address 表示数组首地址，data_type_size 表示数组中每个数据大小 a[i]_address=base_address+i*data_type_size
但是我们在删除或者增添元素的时候，就难免要移动其他元素的地址。
例如 删除下标为3的元素，需要对下标为3的元素后面的所有元素都要做移动操作，如图所示：
数组具有以下特点：
- 在存储空间中按顺序存储，地址连续。
- 数值数组元素的默认值为 0，而引用元素的默认值为 null。
- 数组的索引从 0 开始，如果数组有 n 个元素，那么数组的索引是从 0 到（n-1）。
- 数组元素可以是任何类型，包括数组类型。
- 数组的元素是不能删的，只能覆盖，平时删除操作也是依次用后一位覆盖，因为申请且初始化后，存储空间就固定了。
数组变量的声明
首先必须声明数组变量，才能在程序中使用数组。
dataType[] arrayRefVar; // 首选的方法 或 dataType arrayRefVar[]; // 效果相同，但不是首选方法
数组的创建
创建数组的方式 array =new dataType[arraySize]; dataType[] array={value0,value1,....,valuen};
array =new dataType[arraySize];
代码分析
1、使用dataType[arraySize]创建一个数组。
2、把新创建的数组引用赋值给变量array。
数组变量的声明并创建数组；
dataType[] array=new dataType[arraySize];
数组遍历
数组创建后，元素类型和数组的大小都是确定的。遍历数组时可以选取for循环或者For-Each循环
for循环
double[] arr={1.1,2.2,3.3}; for (int i=0;i<arr.length;i++){ System.out.println(arr[i]); }
For-Each循环
For-Each 循环或者加强型循环，它能在不使用下标的情况下遍历数组。
for (double element:arr ) { System.out.println(element); }
多维数组
二维数组可以看成是数组的数组，三维数组可以看成二维数组的数组。
比如二维数组就是一个特殊的一维数组，其每一个元素都是一个一维数组。
多维数组声明
数据类型[][] 数组名称; 数据类型[] 数组名称[]; 数据类型 数组名称[][]; int[][] array; char arrays[][]; 数据类型[][][] 数组名称; 多维数组声明以此类推。
数组声明以后在内存中没有分配具体的存储空间，也没有设定数组的长度。
Java 中多维数组不必都是规则矩阵形式，例如 int[][] arr = new int[][]{{1, 1, 2}, {2, 5}, {1, 2, 3, 4}};
注意：int[] x,y[]: x是一维数组，y 是二维数组。
多维数组初始化
- 静态初始化（整体赋值）
数组静态初始化时，必须和数组的声明写在一起。
int[][] arrays = {{ 1, 2, 3, 4 }, { 5, 6, 7, 8 },{ 9, 10, 11, 12 }}; //定义一个名称为 arrays 的二维数组，二维数组中有三个一维数组，每一个一维数组中具体元素也都初始化了。 int[][][] arrays2 = { { {1,2,3} , {1,2,3} } ,{{3,4,1},{2,3,4}} }; //定义一个名称为 arrays2 的三维数组，三维数组中有两个二维数组，每个二维数组中有两个一维数组，每一个一维数组中具体元素也都初始化了。
- 动态初始化
数据类型[][] 数组名称= new 数据类型[第一维的长度][第二维的长度]; 数据类型[][] 数组名称; 数组名称= new 数据类型[第一维的长度][第二维的长度]; int[][] array=new int[2][2]; int [][] arrays; arrays=new int[3][4];
动态初始化可以和数组的声明分开，动态初始化只指定数组的长度，数组中每个元素的初始化是数组声明时数据类型的默认值。
int[][] a=new int [2][3];
int[][] b;
b=new int [1][2];
这种初始化方式的数组中，第二维长度都是相同的。也可以从最高维开始，分别为每一个维度分配空间。
String[][]s = newString[2][];
s[0] = newString[2];
s[1] = newString[3];
所以，在初始化第一维的长度时，其实是将数组看成了一个一维数组，初始化长度为2，而该数组包含2个元素，这两个元素分别也是一个一维数组。
Java 中多维数组不必都是规则矩阵形式，每个一维数组的长度可以各不相同。
C++中⼆维数组在地址空间上是连续的。像Java是没有指针的，同时也不对程序员暴露其元素的地址，寻址操作完全交给虚拟机。
这⾥的数值也是16进制，这不是真正的地址，⽽是经过处理过后的数值了，我们也可以看出，⼆维数组的每⼀⾏头结点的地址是没有规则的，更谈不上连续。
Java的⼆维数组可能是如下排列的⽅式：
数组默认值（以二维数组为例）
二维数组分为外层数组的元素，内层数组的元素，例如外层元素：arr[1]等 ，内层元素：arr[1][2]等
数组元素的默认初始化值：
- 针对于初始化方式一：比如：int[][] arr = new int[4][3];
外层元素的初始化值为：内层数组的地址值。
内层元素的初始化值为：与一维数组初始化情况相同
一维数组的默认值取决于数组元素的类型。以下是一些常见类型的默认值：
- 对于整数类型（如int、byte、short、long），默认值为0。
- 对于浮点数类型（如float、double），默认值为0.0。
- 对于布尔类型（boolean），默认值为false。
- 对于字符类型（char），默认值为\u0000，即空字符。
- 对于引用类型（如类、接口、数组），默认值为null，表示没有引用任何对象
- 针对于初始化方式二：比如：int[][] arr = new int[2][];
外层元素的初始化值为： null
内层元素的初始化值为：不能调用，否则报错。
多维数组的长度
//多维数组的长度 int[][] m = {{1,2,3,1},{1,3},{3,4,2}}; int sum=0; for (int i=0;i<m.length;i++){ sum+=m[i].length; } System.out.println("sum="+sum);
遍历多维数组（以二维数组为例）
对二维数组中的每个元素，引用方式为 arrayName[index1][index2]，例如：num[1][0]
for循环遍历
for (int i=0;i<m.length;i++){ for (int j=0;j<m[i].length;j++){ System.out.println(m[i][j]); } System.out.println(); }
foreach循环遍历
for (int[] type:m ) // 第一个循环，第一个参数代表循环中的类型，即数组，第二个参数为循环对象 { for (int j:type) {System.out.println(j); }// 循环上一个循环中的第一个参数中的每一个即可 System.out.println(); }
