84. 柱状图中最大的矩形 Largest-rectangle-in-histogram
给定 n 个非负整数，用来表示柱状图中各个柱子的高度。每个柱子彼此相邻，且宽度为 1 。
求在该柱状图中，能够勾勒出来的矩形的最大面积。
示例 1:
输入：heights = [2,1,5,6,2,3]
输出：10
解释：最大的矩形为图中红色区域，面积为 10
示例 2：
输入： heights = [2,4]
输出： 4
提示：
1 <= heights.length <=10^50 <= heights[i] <= 10^4
代码1：暴力枚举
fn largest_rectangle_area(heights: Vec<i32>) -> i32 { let n = heights.len(); let mut max_area = 0; for i in 0..n { let mut left = i; let mut right = i; while left > 0 && heights[left - 1] >= heights[i] { left -= 1; } while right < n - 1 && heights[right + 1] >= heights[i] { right += 1; } let area = heights[i] * (right - left + 1) as i32; if area > max_area { max_area = area; } } max_area } fn main() { let heights = vec![2, 1, 5, 6, 2, 3]; println!("{}", largest_rectangle_area(heights)); // 输出：10 let heights = vec![2, 4]; println!("{}", largest_rectangle_area(heights)); // 输出：4 }
代码2： 单调栈
fn largest_rectangle_area(heights: Vec<i32>) -> i32 { let n = heights.len(); let mut stack = Vec::new(); let mut max_area = 0; for i in 0..=n { let cur_height = if i == n { 0 } else { heights[i] }; while !stack.is_empty() && cur_height < heights[*stack.last().unwrap()] { let h = heights[stack.pop().unwrap()]; let w = if stack.is_empty() { i } else { i - stack.last().unwrap() - 1 }; let area = h * w as i32; if area > max_area { max_area = area; } } stack.push(i); } max_area } fn main() { let heights = vec![2, 1, 5, 6, 2, 3]; println!("{}", largest_rectangle_area(heights)); // 输出：10 let heights = vec![2, 4]; println!("{}", largest_rectangle_area(heights)); // 输出：4 }
输出：
10
4
85. 最大矩形 Maximal Rectangle
给定一个仅包含 0 和 1 、大小为 rows x cols 的二维二进制矩阵，找出只包含 1 的最大矩形，并返回其面积。
示例 1：
输入：matrix = [["1","0","1","0","0"],["1","0","1","1","1"],["1","1","1","1","1"],["1","0","0","1","0"]]
输出：6
解释：最大矩形如上图所示。
示例 2：
输入：matrix = []
输出：0
示例 3：
输入：matrix = [["0"]]
输出：0
示例 4：
输入：matrix = [["1"]]
输出：1
示例 5：
输入：matrix = [["0","0"]]
输出：0
提示：
rows == matrix.lengthcols == matrix[0].length1 <= row, cols <= 200matrix[i][j]为'0'或'1'
代码：
fn maximal_rectangle(matrix: Vec<Vec<char>>) -> i32 { let rows = matrix.len(); if rows == 0 { return 0; } let cols = matrix[0].len(); let mut heights = vec![0; cols]; let mut max_area = 0; for i in 0..rows { for j in 0..cols { if matrix[i][j] == '1' { heights[j] += 1; } else { heights[j] = 0; } } let area = largest_rectangle_area(&heights); if area > max_area { max_area = area; } } max_area } fn largest_rectangle_area(heights: &Vec<i32>) -> i32 { let mut stack = Vec::new(); let mut max_area = 0; let mut i = 0; while i <= heights.len() { let h = if i == heights.len() { 0 } else { heights[i] }; while !stack.is_empty() && h < heights[*stack.last().unwrap()] { let height = heights[stack.pop().unwrap()]; let width = if stack.is_empty() { i } else { i - stack.last().unwrap() - 1 }; let area = height * width as i32; if area > max_area { max_area = area; } } stack.push(i); i += 1; } max_area } fn main() { let matrix = vec![ vec!['1', '0', '1', '0', '0'], vec!['1', '0', '1', '1', '1'], vec!['1', '1', '1', '1', '1'], vec!['1', '0', '0', '1', '0'] ]; println!("{}", maximal_rectangle(matrix)); }
输出：
6
87. 扰乱字符串 Scramble String
使用下面描述的算法可以扰乱字符串 s 得到字符串 t ：
- 如果字符串的长度为 1 ，算法停止
- 如果字符串的长度 > 1 ，执行下述步骤：
- 在一个随机下标处将字符串分割成两个非空的子字符串。即，如果已知字符串
s，则可以将其分成两个子字符串x和y，且满足s = x + y。 - 随机 决定是要「交换两个子字符串」还是要「保持这两个子字符串的顺序不变」。即，在执行这一步骤之后，
s可能是s = x + y或者s = y + x。 - 在
x和y这两个子字符串上继续从步骤 1 开始递归执行此算法。
给你两个 长度相等 的字符串 s1 和 s2，判断 s2 是否是 s1 的扰乱字符串。如果是，返回 true ；否则，返回 false 。
示例 1：
输入：s1 = "great", s2 = "rgeat"
输出：true
解释：s1 上可能发生的一种情形是：
"great" --> "gr/eat" // 在一个随机下标处分割得到两个子字符串
"gr/eat" --> "gr/eat" // 随机决定：「保持这两个子字符串的顺序不变」
"gr/eat" --> "g/r / e/at" // 在子字符串上递归执行此算法。两个子字符串分别在随机下标处进行一轮分割
"g/r / e/at" --> "r/g / e/at" // 随机决定：第一组「交换两个子字符串」，第二组「保持这两个子字符串的顺序不变」
"r/g / e/at" --> "r/g / e/ a/t" // 继续递归执行此算法，将 "at" 分割得到 "a/t"
"r/g / e/ a/t" --> "r/g / e/ a/t" // 随机决定：「保持这两个子字符串的顺序不变」
算法终止，结果字符串和 s2 相同，都是 "rgeat"
这是一种能够扰乱 s1 得到 s2 的情形，可以认为 s2 是 s1 的扰乱字符串，返回 true
示例 2：
输入：s1 = "abcde", s2 = "caebd"
输出：false
示例 3：
输入：s1 = "a", s2 = "a"
输出：true
提示：
s1.length == s2.length1 <= s1.length <= 30s1和s2由小写英文字母组成
代码：
fn is_scramble(s1: String, s2: String) -> bool { let s1 = s1.as_bytes(); let s2 = s2.as_bytes(); let n = s1.len(); if s1 == s2 { return true; } if n != s2.len() { return false; } let mut dp = vec![vec![vec![false; n + 1]; n]; n]; for i in 0..n { for j in 0..n { dp[i][j][1] = s1[i] == s2[j]; } } for l in 2..=n { for i in 0..=n-l { for j in 0..=n-l { for k in 1..l { if (dp[i][j][k] && dp[i+k][j+k][l-k]) || (dp[i][j+l-k][k] && dp[i+k][j][l-k]) { dp[i][j][l] = true; break; } } } } } dp[0][0][n] } fn main() { let s1 = String::from("abcde"); let s2 = String::from("caebd"); println!("{}", is_scramble(s1, s2)); let s1 = String::from("a"); let s2 = String::from("a"); println!("{}", is_scramble(s1, s2)); }
输出：
false
true
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