PMP考试计算题专题

进度管理

三点估算

三点估算是估算活动活动持续时间过程的工具，它是通过活动最可能、最悲观、最乐观三个时间维度，通过设置权重，计算出活动时间的期望值。其公式如下所示：

T e = O + P + 4 M 6 T_e = \frac{O+P+4M}6Te=6O+P+4M

其中T e T_eTe表示活动时间期望值，O表示最乐观时间，P表示最悲观时间，M表示最可能时间。

另外，还有一个名词，叫做标准差(σ \sigmaσ)， 它一般以 正态分布的方式表示，见下图。

即± \pm± 1个σ \sigmaσ的面积为68.3%;

± \pm± 2个σ \sigmaσ的面积为95%;

即± \pm± 3个σ \sigmaσ的面积为99%;

历时标准差的公式为：

σ = P − O 6 \sigma = \frac{P - O}6σ=6P−O

这三个百分比需要记住，这一类的计算题也就迎刃而解了。

例1： 过去几年小李完成了大量网阿卡驱动模块的开发，最快6天完成，最慢36天完成，平均21天完成，如今小李新开发一个网卡驱动模块，在第21天到26天内完成的概率为（）

A.68.3%  B.34.1%  C.58.2%   D.28.1%

解析： 这题明显考的就是三点估算，其中，最乐观时间O = 6 O=6O=6，最悲观时间P = 36 P=36P=36，最可能时间M = 21 M=21M=21。根据PERT三点估算，计算出活动期望时间：

T = 6 + 36 + 4 ∗ 21 6 T = \frac{6 + 36 + 4*21}6T=66+36+4∗21 = 21天。

同时也不难求出历时标准差 :

σ = 36 − 6 6 \sigma = \frac{36 - 6}6σ=636−6 = 5天。

由此，不难发现，第21~26天正好落在+ 1 σ +1\sigma+1σ之内，即下图所表示的绿色阴影面积部分，也等于 68.3 % 2 \frac {68.3\%}2268.3% = 34.1%，因此，本题选B。

例2： 完成某信息系统集成项目中的一个最基本的工作单元A所需的时间，乐观估计需8天，悲观估计需38天，最可能的估计需20天，项目的工期应该为（）天，在26天以后完成的概率大致为（）。

A.20   B.21   C.22   D.23

A.8.9% B.15.9%  C.22.2%   D.28.6%

解析： 第1问很简单，直接使用PERT三点估算公式： T = 8 + 38 + 4 ∗ 20 6 T = \frac{8 + 38 + 4*20}6T=68+38+4∗20 = 21天，选B。

第2问需要 求出标准差σ = 38 − 8 6 \sigma = \frac{38-8}6σ=638−8 = 5天。

第26天后完成的概率，即下图所表示的阴影部分面积：

由于总面积为1，因此，中间线左边部分为50%，阴影部分面积为 1 − 50 % − 68.3 % 2 1 - 50\% - \frac {68.3\%}21−50%−268.3% = 15.9%， 选B。

例3： 某项目预计最快12天完成，最慢36天完成，21天完成的可能性最大。公司下达的计划是18天完成，要使计划完成的概率达到50%，在计划中需要增加（）天应急时间。

A.4   B.6   C.8   D.22

解析： 首先，根据三点估算公式，很容易求出期望时间和标准差分别为 22天和4天。

由于公司下达的完成时间是18天，这和期望时间之间正好差了1个σ \sigmaσ，因此，只需要加上4天，就可以使完成的概率达到50%，（期望时间正好在中间线位置） 本题选A。

总结

三点估算的题目一般不会考太深，和标准差结合是其常考的方式之一，不过在最新版的三点估算公式有一点改动，三点估算分为三角分布和贝塔分布 ，其中：

三角分布公式：

T e = P + M + O 3 T_e = \frac{P+M+O}3Te=3P+M+O

贝塔分布公式：

T e = P + 4 M + O 6 T_e = \frac{P+4M+O}6Te=6P+4M+O

基本上大同小异，解法一样，注意审题即可。

六标时和自由时差

最早开始时间（ES）

最早结束时间（EF）

最迟开始时间（LS）

最迟结束时间（LF）

总时差 = LS- ES = LF- EF（指一项工作在不影响总工期的前提下所具有的机动时间）

自由时差 = min(紧后工作的ES - 此活动的EF)（指一项工作在不影响后续工作的情况下所拥有的机动时间）

求最早时间用正推法，最迟时间用倒推法。

关键活动（关键路径上的活动）上总时差和自由时差都是0。

如果计划错误，关键活动上的时差有可能是负数（考试不会考，可以不掌握）。

下图为六标时图：

最早结束 = 最早开始 + 工期

最迟开始 = 最迟结束 - 工期

当前活动的最早开始 = 紧前活动的最早结束；如果一个活动有多个 紧前活动，取最大的最早结束作为当前活动的最早开始。

当前活动的最迟结束 = 紧后活动的最迟开始；如果一个活动有多个紧后活动，取最小的最迟开始作为当前活动的最迟结束。

例1： 一项任务的最早开始时间是第3天，最晚开始时间是第13天，最早完成时间是第9天，最晚完成时间是第19天，该任务（）

A.在关键路径上

B.有滞后

C.进展状况良好

D.不在关键路径上

解析： 根据条件， ES= 3，LS = 13， EF = 9， LF = 19， 不难求出自由时差 = LS - ES = 13 - 3 = 10 或 自由时差 = LF - EF = 19 - 9 = 10 天， 大于0， 因此不在关键路径上，选择D。

由于该活动不在关键路径上，因此无法判断该项目到底是进度滞后还是良好。所以BC都不能选。

例2： 已知网络计划中工作M有两项紧后工作，这两项紧后工作的最早开始时间分别为第12天和第15天，工作M的最早开始时间和最迟开始时间分别为第6天和第8天，如果工作M的持续时间为4天，则工作M总时差为（）天。

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

解析： 总时差 = 最迟开始 - 最早开始 = 8 - 6 = 2 天，选B。

本题中无关信息比较多，容易引起误导，所以需要对总时差的概念非常熟悉才能准确的捕捉到信息点。

总结：

这一类题目一般都不会太难，主要还是要对自由时差、总时差、浮动时间这些概念的理解。由于PMP没有计算题，因此真正会让根据进度网络图推导六标时图的情况也会非常少。会就会，不会也不会影响关键路径的判断。（不过如果是参加软考高级项目管理师，由于简答题的存在，六标时图推导进度网络图是基本技能，一定要掌握。）

进度网络图/关键路径

单代号进度网络图： 方框表示活动， 箭线表示逻辑关系。

双代号进度网络图：圆圈表示节点，箭线表示活动。

虚工作：出现在双代号进度网络图中，表示不存在的工作，不耗费任何进度和成本资源，仅仅表示先后的逻辑关系。

关键路径： 表示进度网络图上的最长路径，同时也是完成该工作所需的最短时间。

关键路径的总时差和自由时差都为0。

例1： 下图中，如果按时完成活动1、2和3的概率都是60%，活动4在第6天开始的概率是（）

A.30%   B.40%   C.22%   D.60%

解析： 本题是一个单代号网络图，活动4表示活动1、活动2、活动3同时完成后才能开始（FS关系），活动4在第6天开始，即表示活动1~活动3都按时完成，因此活动4在第六天开始的概率为 60% * 60% * 60% = 22% ， 选择C。

例2： 某工程建设项目中，各工序历时如下图所示，则本项目最快完成时间为（）周。同时，通过（）可以缩短项目工期。

A. 7   B. 9   C.12   D.13

（1）压缩B工序时间  （2）压缩H工序时间  （3）同时开展H工序与A工序

（4）压缩F工序时间  （5）压缩G工序时间

A.(1)(5)   B.(1)(3)  C.(2)(5)   D.(3)(4)

解析： 先根据题目信息，画图进度网络图：

找出关键路径，为A->B->E->G->I， 为13周，因此，第一问选D。

第二问为缩短工期，所以必须压缩关键路径上的活动，（1）压缩B是可以的，（2）H不在关键路径上，（3）H和A具有FS的关系，因此不能同时开始，（4）F不在关键路径上，（5）G活动可以压缩。因此（1）（5）可以，选择A。

例3： 依据下面的项目活动网络图，该项目历时为()天。

A.10   B. 11   C.13   D.18

解析： 本题是一个双代号网络图，首先找出关键路径（经验法，多试几次，比算六标时快）：1->3->5->6->8， 因此历时18天，选择D。

例4： 下图中活动G可以拖延()周而不会延长项目的最终结束日期（图中时间单位为周）。

A.0   B.1   C.3   D.4

解析： 首先找出关键路径： D-> H-> C ，历时12天。

活动G在路径 F->G 上， 历时8天，要想不耽误最终进度，所以不能超过关键路径的12天，因此可以延误 12 - 8 = 4天，选择D。

例5： 以下是某工程进度网络图，如果因为天气原因，活动3 -> 7的工期延后2天，那么总工期将延后（）天。

A.0   B.1   C.2   D.3

解析： 本题中存在虚箭线，表示需工作，表示该工作不存在，不占用任何资源，只表示先后逻辑关系。

关键路径：1-> 2 -> 3-> 4 -> 5 -> 6 -> 8 -> 9 和 1-> 2 -> 3-> 4-> 6-> 8-> 9，历时19天。

3->7延后2天，即3->7变成6天，此时再来找关键路径， 1->2->3->7->8->9, 历时 19天，因此，关键路径变成3条（加前面2条），但是不影响总工期（因为仍然是19天），所以延后0天，选A。

例6： 根据以下的项目网络图，在最佳的人力资源利用情况下，限定在最短时间内完成项目，则项目的人力资源至少为()人。

A.9   B.8   C.7   D.6

解析： 关键路径是活动B，所以活动B上的4人不能少，活动A和活动C如果不同时开始的话，可以先做活动C，做完之后再做活动A， 这样完成后也正好是7天，不会耽误进度，而做活动C最少需要3人，活动A至少需要2天，所以活动A和活动C至少需要3人完成，因此，至少需要4 + 3 = 7人。选择C。

终极大法： 一般问最小最大的问题，去掉一个最小值，去掉一个最大值，问最小选较小的，问最大选较大的，因此本题选择C。（没有任何科学依据，如果实在不会做可以这样蒙答案，至少比25%概率要高）

例7： 某工程包括A、B、C、D、E、F、G、H八个作业，各个作业的紧前作业、所需时间和所需人数如下表所示（假设每个人均能承担各个作业），则该工程的工期应为（）周，按此工期，整个工程至少需要（）人。

A.8   B.9  C.10   D.11

A.8   B.9  C.10   D.11

解析：先根据题目信息画出进度网络图：

因此，关键路径应为： ACEGH， 工期为8周，第一问选A；

第2问问至少需要多少人，首先关键路径上耽误不得，所以A必须要最先开始，8人；A做完了开始做C（工期剩余6周），这时候空出3人，但是3人不足以开始做B，我们让B和C同时做，需要加1人，总人数为9人。B和C都需要1周，同时完工。紧接着E要开始做了，E需要4人，因此空出5人，拿出4人做D，还剩余1人不足以做F，但是由于D只需要1周就能完成，所以没必要加人，1周后D完成，空出5人，E还没完成，拿出3人做F，一周后E和F同时完成，9人均空出来了，这时候开始做G，G需要7人，满足需要，2周后，G完成，开始H活动，需要8人，满足需要，因此最少需要9人。选择B。

终极大法： 去掉最大值（排除D），去掉最小值（排除A），问最小，选较小（选择B）。

本题第2问有一定难度，需要不断的试错，如果前期为了省人头，B和C不同时开始（事实上也不会影响总工期），得到的可能是10人，甚至11人，那答案就不对了。

总结：

这一类的题目套路都是一样，第一步画进度网络图（所以单代号网络图必须要掌握，会画，有些题目进度网络图已经给出了，要会看，尤其涉及虚工作的情况），根据进度网络图找关键路径（虽然六标时图更科学，但考试往往没那么多时间去推导，经验法最省时省力，多试两次就出来了）。关键路径一旦找到，基本上就拿下了。

成本管理

挣值分析与预测技术

该模块分为挣值分析和预测技术两块，已经发生的绩效成为挣值分析，如 SV 、SPI、CV、CPI；

按照趋势进行未来的预测，则称为预测技术，如EAC、ETC、VAC、TCPI等。

具体含义和公式如下表所示：

除了直接考察公式计算以外，有时候也会以图示的方式出现，如：

图1：在当前时间节点，EV比AC 和PV都要小，表示进度滞后，成本超支；

图2： AC = EV，说明成本刚好，PV> EV ,表示进度滞后；

图3：成本刚好，进度超前

图4：成本节约，进度超前

例1： 如果挣值EV是300万元，实际成本AC是350万元，计划值PV是375万元，进度执行指数显示（）

A.仅以原始计划速率的86%进行项目

B.正在以原始计划速率的93%进行项目

C.正在以原始计划速率的107%进行项目

D.仅以原始项目速率的80%进行项目

解析： 本题考SPI， 直接套公式： SPI = EV / PV = 300 / 375 = 80 %, 因此，选择D。

例2： 在某一时刻，项目CPI为1.05，这表示（）

A.项目100元的成本创造了105元的价值

B.项目100元的成本创造了100元的价值

C.项目进度提前了5%

D.项目进度落后了5%

解析： 本题考基本概念， CPI = 1.05 > 1,表示成本节约，选择A。

例3： 项目计划工期为4年，预算总成本为800万元。在项目的实施过程中，通过对成本的核算和有关成本的进度的记录得知，开工后第2年末实际成本发生额为200万元，所完成的工作计划预算成本额为100万元。与该项目预算成本比较可知：当工期过半时，项目的计划成本发生额应该为400万元。此时如果不采取任何纠正措施，照此速度发展下去，那么到开工后第4年末项目会出现（）万元的成本超支。

A. 50   B. 100  C. 200   D. 400

解析： BAC= 800， AC = 200， PV = 400， EV= 100。

由以上参数，可以计算出 SPI = EV / PV = 0.25; SV = EV - PV = -300, 进度滞后；

CPI= EV/AC = 0.5， CV = EV- AC= -100， 成本超支。

不采取任何措施，说明是典型，如果按照典型，该项目实际需要 4/SPI = 16年才能完成，2年超支100万元（CV= EV- AC），按照比例，那第4年末超支200万元，因此，选择C。

本题需要注意，不是求VAC，因为在第4年末，按照典型方式，项目根本没有完工。

例4： 项目甲、乙、丙、丁的工期都是三年，在第二年末其挣值分析数据如下所示，按照趋势最早完成的应该是()

A. 甲   B.乙   C.丙  D.丁

解析： 问最早完成，问的是进度，其实就是求SPI， 根据公式 SPI = EV/PV, 越大越先完工，因此选择D。

例5： 根据下图，表示竣工费用超支情况的是（）

A. (1)   B.(2)  C.(3)   D.(4)

解析： (1)是成本偏差 EV- AC<0， 属于成本超支，且项目已竣工，因此选择A。

（2）也是成本偏差，EV- AC < 0, 成本超支，但是项目并没有竣工，因此不能选。

（3）项目未竣工，可以直接排除。

（3） 表示的是进度偏差，EV- PV < 0， 表示进度滞后

（4）表示完工偏差。

总结：

挣值分析的题目最关键一点就是要找对参数，首先找出BAC、EV、PV、AC，然后就是套公式计算并根据结果做出判断了，因此，找对参数是关键。

风险管理

决策树和期望货币值

决策树分析技术出自风险管理中实施定量风险分析过程中，它是用决策树在若干备选行动方案中选择一个最佳方案的技术。

在决策树中，用不同的分支代表不同的决策或事件，即项目的备选路径。每个决策或事件都有相关的成本和单个项目风险（包括威胁和机会）。决策树分支的终点表示沿特定路径发展的最后结果，可以是负面或正面的结果。

它的计算有点类似于加权系统，直接根据收益减去成本，算出最佳路径即可。

例1： 项目经理向客户推荐了四种供应商选择方案。每个方案损益值已标在下面的决策树上。根据预期收益值，应选择供应商（）

A.1   B.2   C.3   D.4

解析： 本题考查期望货币值技术分析最佳方案。直接加权计算即可。

供应商1： EMV= 100000*60% + （-30000） * 40% = 48000元

供应商2： EMV= 50000*90% + （-10000） * 10% = 44000元

供应商3： EMV= 10000 * 99% + （-1000） * 1% = 9800元

供应商4： EMV= 20000 * 80% + （-10000） * 20% = 14000元

由于计算的是收益，所以越大越好，因此本题选择A。

例2： 决策树分析法通常用决策树图标进行分析，根据下表的决策树分析法计算，图中机会节点的预期收益EMV分别是90和（）

A.160  B.150   C.140   D.100

解析： 本题考决策树期望货币值。

开发：（300 - 100） * 75% + （60 - 100） * 25 % = 140

升级： （150 - 40） * 75% + （70 - 40） * 25% = 90

题目中升级时EMV已经告诉了我们，是90，因此开发时EMV= 140，选择C。

采购管理

多标准决策分析(加权系统)

例1： 在对某项目采购项目供应商评价中，评价项 有：技术能力，管理水平，企业资质等，假定满分为10分，技术能力权重为20%，三个评定的人的技术能力打分分别为7分、8分、9分，那么该供应商的“技术能力”单项综合分为（）

A. 24   B. 8   C. 4.8   D. 1.6

解析： (（7 + 8 + 9）/3) * 20% = 1.6, 选D。

其实这题通过排除法很容易排除掉A、B、C选项。因为满分10分，技术能力权重20%， 因此技术能力满分只有2分，所以技术能力肯定小于等于2分，只有D满足。

例2： 评估和选择最佳系统设计方案时，甲认为可以采用点值评估法，即根据每一个价值因素的重要性，综合打分再选择最佳的方案。乙根据甲的提议，对系统A和系统B进行评估，评估结果如下表所示，那么乙认为（）

A. 最佳方案是A

B. 最佳方案是B

C. 条件不足，不能得出结论

D. 只能用成本/效益分析方法做出判断

解析： 系统A： 90 * 40% + 80 * 40 % + 80 * 20% = 84

系统B： 80 * 40% + 85 * 40% + 90 * 20% = 84

系统A和系统B得分一样，因此选择C，条件不足，不能得出结论。

为什么不选D？ 成本/效益法确实可以做出判断，但是“只能”过于绝对了，因此不能选。

投资回收期、回报率

j记住下面四个概念：

• 投资回报率: 年利润/投资总额 *100%
  
• 回收期模型: 多少年能回收成本
  
• 净现值
  现值：P V = F V / ( 1 + r ) n PV = FV/(1+r)^nPV=FV/(1+r)n, 其中r 为利率，n为年数
  总净现值：N P V = P V − 投 资 额 NPV = PV-投资额NPV=PV−投资额（越大越好）
  
• 内部回报率N P V = 0 NPV = 0NPV=0反推出 r。
  

例1： 某软件公司项目的利润分析如下表所示。设贴现率为10%，则第二年结束时总额净现值为（）元。

A.231000   B.200000   C.220000   D.210000

解析： 第一年N P V = 110000 1 + 10 % NPV = \frac{110000}{1 + 10\%}NPV=1+10%110000 = 100000元

第2年 N P V = 121000 ( 1 + 10 % ) 2 NPV = \frac{121000}{(1+10\%)^2 }NPV=(1+10%)2121000 = 100000元

因此第2年末NPV 等于第一年NPV和第2年NPV总和，即 200000元，选择B。

例2： 某软件企业2004年初计划投资1000万元人民币开发一套中间件产品，预计从2005年开始，年实现产品销售收入1500万元，年市场销售成本1000万元。该产品的系统分析员张工根据财务总监提供的贴现率，制作了如下的产品销售现金流量表。根据表中的数据，该产品的动态投资回收期是（）年，投资回收率是（）。

A. 1   B.2   C.2.27   D.2.73

A.42%   B.44%   C.50%  D.100%

解析： 由于题目中已经做了贴现，净现值已经告诉了我们，投资回收期是刚好回本的年限。

第0年（2004）结束，亏损 925.93万元

第1年（2005）结束，亏损 925.93 - 428.67 = 497.26万元

第2年（2006）结束，亏损 497.26 - 396.92 = 100.34万元

第3年（2007）结束，亏损 100.34 - 367.51 = -267.17万元，说明第3年结束，已经实现了盈利。

所以第三年只需要 100.34 / 367.51 = 0.27 年即可回本

所以投资回收期为 2 + 0.27 = 2.27年，第一问选择C。

投资回收率 = 1/ 2.27 = 44%, 选择B。

例3： 甲乙丙三个独立项目，NPV甲 = 12万元，NPV乙 = 15万元， NPV丙 = 18万元，三个项目的初始投资额相同，并且回收期相同，则应优先选择（）项目进行投资。

A.甲  B.乙   C.丙   D.甲或乙

解析： 本题十分简单，由于题目已经告诉了NPV，NPV越大越好，因此选择C。

例4： 某软件企业2006年初计划投资2000万元人民币开发某产品，预计从2007年开始盈利，各年产品销售额如表所示。根据表中数据，该产品的静态投资回收期是（）年，动态投资回收期是()年。（提示：设贴现率是0.1）

A. 1.8  B. 1.9  C. 2   D. 2.2

A. 2   B. 2.1   D. 2.4   D. 3

解析： 静态投资回收期不考虑贴现，因此直接计算即可：

第1年末： 亏损 2000 - 990 = 1010万元

第2年末： 亏损 1010 - 1210 = -200万元，已经实现盈利

因此，静态投资回收期为 1 + 1010/1210 = 1.83，题目中并没有这个答案，但是我们知道，1.8年肯定还不能回收，因此只能选择B。

动态投资回收期是需要考虑贴现，所以需要先贴现算出每年的净现值NPV。我们可以得到下面的表格：

因此，第1年结束，亏损 2000 - 900 = 1100 万元

第2年结束，亏损 1100 - 1000 = 100万元

第3年开始盈利，投资回收期为 2 + 100/900 = 2.11年，按照上面的逻辑，因此只能选择C。

盈亏平衡点

例1： 假设某IT服务业，其固定成本为30万元，每项服务的变动成本为1000元/次，提供每项服务的价格为1500元/次，那么该企业的盈亏平衡点为()次。

A.200  B.300   C.600   D.无法确定

解析： 盈亏平衡点就是既不赚钱也不亏钱的临界值。

假设盈亏平衡点是y yy次，因此可列出方程：

300000 + 1000 y = 1500 y 300000 + 1000 y = 1500y300000+1000y=1500y

解出y = 600 y = 600y=600

因此选择C。

例2： 某软件公司开发某种软件产品时花费的固定成本为16万元，每套产品的可变成本为2元，设销售单价为12元，则需要销售（）套才能达到盈亏平衡点。

A.14000   B.16000   C.18000   D.20000

解析： 设盈亏平衡点是 y yy套，列出方程：

160000 + 2 y = 12 y 160000 + 2y = 12y160000+2y=12y

解出 y = 16000 y = 16000y=16000， 所以选择B。

自制和外购政策

例1： 某项目实施需要甲产品，若自制，单位产品的可变成本为12元，需另外购买一台专用设备，该设备价格为4000元；若采购，则一件需要17元，现在该项目需要此产品800元，如果你是项目经理，你会采用（）方式获得。

A.自制   B.外购   C.均可  D.不好确定

解析： 自制： 4000 + 12 * 800 = 13600元。

外购： 17 * 800 = 13600元。

自制和外购成本相同，因此选择C，均可。

顺便说一句，由于自制政策计算的是成本，因此成本越低越好。

合同管理

例1： 某公司采购设备时，采用的是成本加激励合同方式，预计成本为100000元，合同规定正常采购费用为10000元，分成比例为7:3，且最高价不能超过120000元。 如果在采购过程中，供应商实际花费成本为130000元，则采购所花费的总价应为（）元。

A. 130000   B. 120000   C. 131000   D.149000

解析： 本题考成本加激励合同。

由于供应商实际花费 130000元，超出成本130000 - 100000 = 30000元，这三万元按照成本加激励合同方式，需要和供应商按照 7:3 分成，即 供应商需要出 30000 * 30 % = 9000元，也就是最终支付给供应商应该是 实际成本 130000 + 采购费用 10000 + 激励扣款（-9000） = 131000元。

但是本题中，合同规定了最高价不能超过120000元，131000明显超过了最高价，所以只能按最高价120000元支付，所以本题选择B。

沟通管理

沟通渠道

沟通渠道只需要记住一条公式即可：

沟 通 渠 道 = N ∗ ( N − 1 ) 2 沟通渠道 = \frac{N*(N-1)}2沟通渠道=2N∗(N−1)

其中，N为人数。

例1： 对于某项目，其项目相关方为N人，N= 5， 则该项目沟通渠道为（）， 其数量级为（）

A.10条   B.15条   C.20条   D.25条

A.N   B.2N   C.N³   D.N²

解析： 沟通渠道直接套公式： n ( n − 1 ) 2 \frac {n(n-1)}22n(n−1) = 5 * 4 /2 = 10 条，因此选A；

数量级 为N² , 选D。

例2： 某软件的工作量是20000行代码，由4人组成的开发小组开发，每个程序员的开发效率是5000行/人月，每对程序员的沟通成本是250行/人月，则该软件需要开发()月。

A.1   B.1.04   C.1.05   D.1.08

解析： 4个程序员沟通渠道： 4*3 / 2 = 6

假设该软件开发需要x xx 个月，因此，可以列出下面的方程：

5000 ∗ 4 ∗ x − 6 ∗ 250 ∗ x = 200000 5000 * 4* x - 6 * 250 * x = 2000005000∗4∗x−6∗250∗x=200000

解出 x = 1.08 x = 1.08x=1.08

因此，选择D。