题目
给定两个字符串 text1 和 text2，返回这两个字符串的最长 公共子序列 的长度。如果不存在 公共子序列 ，返回 0 。
一个字符串的 子序列 是指这样一个新的字符串：它是由原字符串在不改变字符的相对顺序的情况下删除某些字符（也可以不删除任何字符）后组成的新字符串。
- 例如，“ace” 是 “abcde” 的子序列，但 “aec” 不是 “abcde” 的子序列。
两个字符串的 公共子序列 是这两个字符串所共同拥有的子序列。
示例 1：
输入：text1 = "abcde", text2 = "ace" 输出：3 解释：最长公共子序列是 "ace" ，它的长度为 3 。
示例 2：
输入：text1 = "abc", text2 = "abc" 输出：3 解释：最长公共子序列是 "abc" ，它的长度为 3 。
示例 3：
输入：text1 = "abc", text2 = "def" 输出：0 解释：两个字符串没有公共子序列，返回 0 。
解题
方法一：动态规划
dp[i][j] 表示 text1[0:i-1] 和 text2[0:j-1] 的最长公共子序列。（注：text1[0:i-1] 表示的是 text1 的 第 0 个元素到第 i - 1 个元素，两端都包含）
class Solution { public: int longestCommonSubsequence(string text1, string text2) { int m=text1.size(); int n=text2.size(); vector<vector<int>> dp(m+1,vector<int>(n+1)); for(int i=1;i<=m;i++){ for(int j=1;j<=n;j++){ if(text1[i-1]==text2[j-1]){ dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1; } else{ dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]); } } } return dp[m][n]; } };
![[动态规划]Leetcode 1143.最长公共子序列（python）](https://ucc.alicdn.com/pic/developer-ecology/21ffe1475aca4887a57d95be29c5f7f5.png?x-oss-process=image/resize,h_160,m_lfit)
