LeetCode T1143 最长公共子序列
题目链接:1143. 最长公共子序列 - 力扣（LeetCode）
题目思路:
动规五部曲分析
1.确定dp数组的含义
这里dp数组的含义是结尾分别为i-1,j-1的text1和text2的最长公共子序列长度
至于为什么是i-1,j-1我之前已经说过了,这里再说一次,因为如果定义为i和j 的话就需要比较两个字符串的首字母分别是否相等来初始化dp[0][i]和dp[0][j],因为这样定义的话dp[0][j]和 dp[i][0]就没有含义,省去了初始化的部分
2.确定递推公式
dp[i][j]可以从dp[i-1][j-1],dp[i-1][j]和dp[i][j-1]三个推出来
当text1[i]和text2[j]相等时,就是dp[i-1][j-1]+1
当两者不相等时,就是剩下两者的最大值
3.初始化dp数组
无需初始化,原因上面说清楚了,而剩下的所有值都会被覆盖,所以无所谓
4.遍历顺序
从前向后,因为后面的数据是前面产生的
5.打印排错
题目代码:
class Solution { public int longestCommonSubsequence(String text1, String text2) { int dp[][] = new int[text1.length()+1][text2.length()+1]; for(int i = 1;i<=text1.length();i++){ char c = text1.charAt(i-1); for(int j = 1;j<=text2.length();j++){ char c2 = text2.charAt(j-1); if(c == c2){ dp[i][j] = dp[i-1][j-1]+1; }else{ dp[i][j] = Math.max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]); } } } return dp[text1.length()][text2.length()]; } }
LeetCode T1135 不相交的线
题目链接:1035. 不相交的线 - 力扣（LeetCode）
题目思路:
这里我们可以将这一题的思路转化一下,其实就和第一题的思路一模一样,题目要求两条对应的线不能相交,其实就是交代了有序性,这也满足了第一题的条件,求最长公共子序列,所以不做过多赘述.
题目代码:
class Solution { public int maxUncrossedLines(int[] nums1, int[] nums2) { int[][] dp = new int[nums1.length+1][nums2.length+1]; int res = 0; for(int i = 1;i<=nums1.length;i++){ for(int j = 1;j<=nums2.length;j++){ if(nums1[i-1] == nums2[j-1]){ dp[i][j] = dp[i-1][j-1]+1; }else{ dp[i][j] = Math.max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]); } } } return dp[nums1.length][nums2.length]; } }
LeetCode T53 最大子数组和
题目链接:53. 最大子数组和 - 力扣（LeetCode）
题目思路:
动规五部曲分析
1.确定dp数组的含义
这里dp数组的含义是i位置之前(包括i在内)最大连续子序列之和
这一题我们在之前也用过贪心的思路来求解,见文章
代码随想录 Day26 贪心 01 全集 LeetCode455 分发饼干 LeetCodeT346摆动序列 LeetCdoe T53 最大子数组和-CSDN博客
2.确定递推公式
dp[i][j]可以从前面一个推出,如果累计和小于当前的nums[i],就从nums[i]开始记录
3.初始化dp数组
dp[0] = nums[0];不能初始化为0,因为有一个元素的情况存在
4.遍历顺序
从前向后遍历即可
5.打印排错
注意:这题的结果不在结尾取,要定义一个res在赋值的时候顺便记录最大值
题目代码:
class Solution { public int maxSubArray(int[] nums) { int[] dp = new int[nums.length]; dp[0] = nums[0]; int res = dp[0]; for(int i = 1;i<nums.length;i++){ dp[i] = Math.max(dp[i-1]+nums[i],nums[i]); res = Math.max(res,dp[i]); } return res; } }
