题目
n 皇后问题 研究的是如何将 n 个皇后放置在 n×n 的棋盘上，并且使皇后彼此之间不能相互攻击。
给你一个整数 n ，返回所有不同的 n 皇后问题 的解决方案。
每一种解法包含一个不同的 n 皇后问题 的棋子放置方案，该方案中 ‘Q’ 和 ‘.’ 分别代表了皇后和空位。
示例 1:
输入：n = 4 输出：[[".Q..","...Q","Q...","..Q."],["..Q.","Q...","...Q",".Q.."]] 解释：如上图所示，4 皇后问题存在两个不同的解法。
示例 2：
输入：n = 1 输出：[["Q"]]
解题
方法一：回溯
class Solution { public: vector<vector<string>> res; void backtracing(int n,int row,vector<string>& chessboard){ if(row==n){ res.push_back(chessboard); return; } for(int col=0;col<n;col++){ if(isValid(row,col,chessboard,n)){ chessboard[row][col]='Q'; backtracing(n,row+1,chessboard); chessboard[row][col]='.'; } } } bool isValid(int row,int col,vector<string>& chessboard,int n){ for(int i=0;i<row;i++){ if(chessboard[i][col]=='Q') return false; } for(int i=row-1,j=col-1;i>=0&&j>=0;i--,j--){ if(chessboard[i][j]=='Q') return false; } for(int i=row-1,j=col+1;i>=0&&j<n;i--,j++){ if(chessboard[i][j]=='Q') return false; } return true; } vector<vector<string>> solveNQueens(int n) { vector<string> chessboard(n,string(n,'.')); backtracing(n,0,chessboard); return res; } };
java
class Solution { List<List<String>> res=new LinkedList<>(); char[][] board; void dfs(int n,int row){ if(row==n){ List<String> path=charToList(n,board); res.add(path); return; } for(int col=0;col<n;col++){ if(isValid(board,row,col)){ board[row][col]='Q'; dfs(n,row+1); board[row][col]='.'; } } } boolean isValid(char[][] board,int row,int col){ for(int i=0;i<row;i++){ if(board[i][col]=='Q') return false; } for(int i=row-1,j=col-1;i>=0&&j>=0;i--,j--){ if(board[i][j]=='Q') return false; } for(int i=row-1,j=col+1;i>=0&&j<board.length;i--,j++){ if(board[i][j]=='Q') return false; } return true; } List<String> charToList(int n,char[][] board){ List<String> tmp=new LinkedList<>(); for(int i=0;i<n;i++){ tmp.add(new String(board[i])); } return tmp; } public List<List<String>> solveNQueens(int n) { board=new char[n][n]; for(char[] c:board){ Arrays.fill(c,'.'); } dfs(n,0); return res; } }
