LeetCode - #51 N 皇后

前言

我们社区陆续会将顾毅（Netflix 增长黑客，《iOS 面试之道》作者，ACE 职业健身教练。）的 Swift 算法题题解整理为文字版以方便大家学习与阅读。

LeetCode 算法到目前我们已经更新了 50 期，我们会保持更新时间和进度（周一、周三、周五早上 9:00 发布），每期的内容不多，我们希望大家可以在上班路上阅读，长久积累会有很大提升。

不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海，Swift社区 伴你前行。如果大家有建议和意见欢迎在文末留言，我们会尽力满足大家的需求。

难度水平：困难

1. 描述

n 皇后问题 研究的是如何将 n 个皇后放置在 n×n 的棋盘上，并且使皇后彼此之间不能相互攻击。

给你一个整数 n ，返回所有不同的 n 皇后问题 的解决方案。

每一种解法包含一个不同的 n 皇后问题 的棋子放置方案，该方案中 'Q' 和 '.' 分别代表了皇后和空位。

2. 示例

示例 1

输入：n = 4
输出：[[".Q..","...Q","Q...","..Q."],["..Q.","Q...","...Q",".Q.."]]
解释：如上图所示，4 皇后问题存在两个不同的解法。

示例 2

输入：n = 1
输出：[["Q"]]

约束条件：

• 1 <= n <= 9

3. 答案

class NQueens {
   
   
    func solveNQueens(_ n: Int) -> [[String]] {
   
   
        guard n > 0 else {
   
   
            return [[String]]()
        }

        var boards = [[String]]()
        var board = Array(repeating: "", count: n)

        dfs(&boards, &board, n, 0)

        return boards
    }

    private func dfs(_ boards: inout [[String]], _ board: inout [String], _ n: Int, _ row: Int) {
   
   
        if row == n {
   
   
            boards.append(Array(board))
            return
        }


        for col in 0..<n {
   
   
            if isValid(board, col, row) {
   
   
                board[row] = setRow(col, n)
                dfs(&boards, &board, n, row + 1)
            }
        }
    }

    private func isValid(_ board: [String], _ col: Int, _ row: Int) -> Bool {
   
   
        var c = -1

        for i in 0..<row {
   
   
            for j in 0..<board[0].characters.count {
   
   
                if charAt(board[i], j) == "Q" {
   
   
                    c = j
                    break
                }
            }

            // check col
            if c == col {
   
   
                return false
            }

            // check diagnol
            if abs(c - col) == abs(i - row) {
   
   
                return false
            }
        }

        return true
    }

    private func charAt(_ str: String, _ index: Int) -> Character {
   
   
        return str[str.index(str.startIndex, offsetBy: index)]
    }

    private func setRow(_ col: Int, _ n: Int) -> String {
   
   
        var row = ""

        for i in 0..<n {
   
   
            if i == col {
   
   
                row.append("Q")
            } else {
   
   
                row.append(".")
            }
        }

        return row
    }
}

• 主要思想：经典的深度优先搜索，逐行填写，并每次检查列和诊断。
• 时间复杂度： O(n^n)
• 空间复杂度： O(n^2)

该算法题解的仓库：LeetCode-Swift

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