题目
给定一个二叉树，找出其最大深度。
二叉树的深度为根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点数。
说明: 叶子节点是指没有子节点的节点。
示例：
给定二叉树 [3,9,20,null,null,15,7]，
3 / \ 9 20 / \ 15 7
返回它的最大深度 3 。
解题
方法一：深度优先搜索
如果我们知道了左子树和右子树的最大深度 l ll 和 r rr，那么该二叉树的最大深度即为
m a x ( l , r ) + 1 max(l,r)+1max(l,r)+1
而左子树和右子树的最大深度又可以以同样的方式进行计算。因此我们可以用「深度优先搜索」的方法来计算二叉树的最大深度。具体而言，在计算当前二叉树的最大深度时，可以先递归计算出其左子树和右子树的最大深度，然后在 O(1)O(1) 时间内计算出当前二叉树的最大深度。递归在访问到空节点时退出。
python写法
# Definition for a binary tree node. # class TreeNode: # def __init__(self, val=0, left=None, right=None): # self.val = val # self.left = left # self.right = right class Solution: def maxDepth(self, root): if root is None: return 0 else: left_height = self.maxDepth(root.left) right_height = self.maxDepth(root.right) return max(left_height, right_height) + 1
方法二：广度优先搜索
python写法
# Definition for a binary tree node. # class TreeNode: # def __init__(self, val=0, left=None, right=None): # self.val = val # self.left = left # self.right = right class Solution: def maxDepth(self, root: TreeNode) -> int: if not root: return 0 depth = 0 queue = [root] while queue: l = len(queue) for _ in range(l): cur = queue.pop(0) left,right = cur.left,cur.right if left: queue.append(left) if right: queue.append(right) depth+=1 return depth
c++写法
class Solution { public: int maxDepth(TreeNode* root) { if(!root) return 0; queue<TreeNode*> queue; queue.push(root); int depth=0; while(!queue.empty()){ int l=queue.size(); for(int i=0;i<l;i++){ TreeNode* cur=queue.front(); queue.pop(); if(cur->left){ queue.push(cur->left); } if(cur->right){ queue.push(cur->right); } } depth++; } return depth; } };
