移动机器人【LC2731】
有一些机器人分布在一条无限长的数轴上，他们初始坐标用一个下标从 0 开始的整数数组
nums表示。当你给机器人下达命令时，它们以每秒钟一单位的速度开始移动。给你一个字符串
s，每个字符按顺序分别表示每个机器人移动的方向。'L'表示机器人往左或者数轴的负方向移动，'R'表示机器人往右或者数轴的正方向移动。当两个机器人相撞时，它们开始沿着原本相反的方向移动。
请你返回指令重复执行 d 秒后，所有机器人之间两两距离之和。由于答案可能很大，请你将答案对 109 + 7 取余后返回。
注意：
- 对于坐标在
i和j的两个机器人，(i,j)和(j,i)视为相同的坐标对。也就是说，机器人视为无差别的。 - 当机器人相撞时，它们 立即改变 它们的前进方向，这个过程不消耗任何时间。
- 当两个机器人在同一时刻占据相同的位置时，就会相撞。
- 对于坐标在
i和j的两个机器人，(i,j)和(j,i)视为相同的坐标对。也就是说，机器人视为无差别的。 - 当机器人相撞时，它们 立即改变 它们的前进方向，这个过程不消耗任何时间。
- 当两个机器人在同一时刻占据相同的位置时，就会相撞。
- 例如，如果一个机器人位于位置 0 并往右移动，另一个机器人位于位置 1 并往左移动，下一秒，第一个机器人位于位置 0 并往左行驶，而另一个机器人位于位置 1 并往右移动。
思路
- 两个相同位置的机器人发生碰撞后，同时改变方向，相当于没有变化发生，可以近似为穿透，即每个机器人按照初始方向前进d个距离
将机器人的最终位置进行排序后，计算所有机器人之间两两距离之和
class Solution { public static final int MOD = (int)(1e9 + 7); public int sumDistance(int[] nums, String s, int d) { // 两个相同位置的机器人发生碰撞后，同时改变方向，相当于没有变化发生，可以近似为穿透，即每个机器人按照初始方向前进d个距离 // 将机器人的最终位置进行排序后，计算所有机器人之间两两距离之和 // (nums[i]-nums[i-1]) + ... + (nums[i]-nums[0]) = i * nums[i] - (nums[0] + ... +nums[i-1]) // 上述公式为第i个机器人与其左侧机器人的距离和，即 i * nums[i] - 前缀和。从第0个机器人依次计算与其左侧机器人的距离和。 int n = nums.length; long[] arr = new long[n]; for (int i = 0; i < n; i++){ arr[i] = (long)(nums[i] + (s.charAt(i) == 'R' ? d : -d)); } Arrays.sort(arr); long res = 0L, sum = 0L; for (int i = 0; i < n; i++){ res = (res + i * arr[i] - sum) % MOD; sum += arr[i]; } return (int)res; } }
