1.解题思路
TopK问题即是在众多数据中找出前K大的值，则可以根据堆的性质来实现，但在使用堆之前，我们要想办法先去建立一个堆，那么建立大堆还是小堆？答案是建立小堆.
2.创建一个文件并在文件中写入数据
void CreateNDate() { // 造数据 int n = 10000; srand(time(0)); const char* file = "data.txt"; FILE* fin = fopen(file, "w"); if (fin == NULL) { perror("fopen error"); return; } for (size_t i = 0; i < n; ++i) { int x = rand() % 1000000; fprintf(fin, "%d\n", x); } fclose(fin); }
3.为什么要建立小堆而不建立大堆？
假设数据的范围是1到100，如果要求找出前10大的值，如果我们建立大堆，假设第一个值正好是最大的，那么这个堆里就不会在进入其他的值了，这明显是错误的.
但如果建立小堆，每个元素在插入的时候与堆首元素进行比较，如果比首元素大那就替换并向下调整，这样一来，就可以实现我们想要的结果.
4.如何在现有的数据中建立适合的大堆？
我们可以根据K的不同，建立不同大小的堆，加入要找前K个值，那么我们就建立大小为K的小堆,建堆又有两种方式，即向上调整法和向下调整法，在之前的文章中我证明了向上调整法的时间复杂度是O(N*logN)而向下调整法的时间复杂度是O(N),因此如果追求时间复杂的的话，向下调整法会更好
for (int i = (k-2)/2; i < k; i++) { AdjustDown(topK, k, i); } /*for (int i = k - 1; i > 0; i--) { AdjustUp(topK, i); }*/
5.代码实现
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1 #include<stdio.h> #include<stdlib.h> #include<assert.h> #include<time.h> void Swap(int* p1, int* p2) { int tmp = *p1; *p1 = *p2; *p2 = tmp; } void AdjustDown(int* a, int n, int parent) { int child = parent * 2 + 1; while (child < n) { if (child+1<n&&a[child + 1] < a[child]) { child++; } if (a[parent] > a[child]) { Swap(&a[parent], &a[child]); } parent = child; child = parent * 2 + 1; } } void AdjustUp(int* a, int child) { int parent = (child - 1) / 2; while (child > 0) { if (a[parent] > a[child]) { Swap(&a[parent], &a[child]); } child = parent; parent = (child - 1) / 2; } } void CreateNDate() { // 造数据 int n = 10000; srand(time(0)); const char* file = "data.txt"; FILE* fin = fopen(file, "w"); if (fin == NULL) { perror("fopen error"); return; } for (size_t i = 0; i < n; ++i) { int x = rand() % 1000000; fprintf(fin, "%d\n", x); } fclose(fin); } void PrintTopK(const char* file,int k) { int* topK = (int*)malloc(sizeof(int) * k); assert(topK); FILE* fout = fopen(file, "r");//读取文件 file if (fout == NULL) { perror("open fail"); return; } for (int i = 0; i < k; i++) { fscanf(fout, "%d", &topK[i]); } for (int i = (k-2)/2; i < k; i++) { AdjustDown(topK, k, i); } /*for (int i = k - 1; i > 0; i--) { AdjustUp(topK, i); }*/ int val = 0; int ret= fscanf(fout, "%d", &val); while (ret != EOF) { if (val > topK[0]) { topK[0] = val; AdjustDown(topK, k, 0); } ret = fscanf(fout, "%d", &val); } for (int i = 0; i < k; i++) { printf("%d ", topK[i]); } fclose(fout); } int main() { CreateNDate(); PrintTopK("data.txt", 10); return 0; }
实际上，我们可以看出，虽然建堆的时间复杂度可以优化，但是后面的从文件中读取数据并进行判断是否替换的过程是无法进行优化的时间复杂度为O(N*logN),因此建堆的时间复杂度并不影响整个算法的时间复杂度
结尾：今天的分享到此结束，喜欢的朋友如果感觉有帮助可以点赞三连支持，咱们共同进步!
