1.题目描述
OJ链接 【leetcode 题号：225.用队列实现栈】【难度：简单】
请你仅使用两个队列实现一个后入先出（LIFO）的栈，并支持普通栈的全部四种操作（push、top、pop 和 empty）。
实现 MyStack 类：
void push(int x)将元素 x 压入栈顶。int pop()移除并返回栈顶元素。int top()返回栈顶元素。boolean empty()如果栈是空的，返回true；否则，返回false。
注意：
- 你只能使用队列的基本操作 —— 也就是
push to back、peek/pop from front、size和is empty这些操作。 - 你所使用的语言也许不支持队列。 你可以使用 list （列表）或者 deque（双端队列）来模拟一个队列 , 只要是标准的队列操作即可。
示例：
输入：
["MyStack", "push", "push", "top", "pop", "empty"]
[[], [1], [2], [], [], []]
输出：
[null, null, null, 2, 2, false]
解释：
MyStack myStack = new MyStack();
myStack.push(1);
myStack.push(2);
myStack.top(); // 返回 2
myStack.pop(); // 返回 2
myStack.empty(); // 返回 False
提示：
1 <= x <= 9- 最多调用
100次push、pop、top和empty - 每次调用
pop和top都保证栈不为空
进阶：你能否仅用一个队列来实现栈。
2.解题思路+代码实现
方法一：两个队列
思路及算法：
为了满足栈的特性，即最后入栈的元素最先出栈，在使用队列实现栈时，应满足队列前端的元素是最后入栈的元素。可以使用两个队列实现栈的操作，其中q1用于存储栈内的元素，q2作为入栈操作的辅助队列。
入栈操作时，首先将元素入队到q2，然后将q1的全部元素依次出队并入队列q2 ，此时q2的前端的元素即为新入栈的元素，再将q1和q2互换，则q1的元素即为栈内的元素，q1的前端和后端分别对应栈顶和栈底。
由于每次入栈操作都确保q1的前端元素为栈顶元素，因此出栈操作和获得栈顶元素操作都可以简单实现。出栈操作只需要移除q1的前端元素并返回即可，获得栈顶元素操作只需要获得q1的前端元素并返回即可（不移除元素）。
由于q1用于存储栈内的元素，判断栈是否为空时，只需要判断q1是否为空即可。
代码实现：
typedef int QDataType; typedef struct QueueNode { struct QueueNode* next; QDataType data; }QNode; typedef struct Queue { QNode* phead; QNode* ptail; int size; }Queue; void QueueInit(Queue* pq) { assert(pq); pq->phead = NULL; pq->ptail = NULL; pq->size = 0; } void QueueDestroy(Queue* pq) { assert(pq); QNode* cur = pq->phead; while (cur) { QNode* next = cur->next; free(cur); cur = next; } pq->phead = pq->ptail = NULL; pq->size = 0; } void QueuePush(Queue* pq, QDataType x) { assert(pq); QNode* newnode = (QNode*)malloc(sizeof(QNode)); if (newnode == NULL) { perror("mallloc fail\n"); return; } newnode->data = x; newnode->next = NULL; if (pq->ptail == NULL) { assert(pq->phead == NULL); pq->phead = pq->ptail = newnode; } else { pq->ptail->next = newnode; pq->ptail = newnode; } pq->size++; } bool QueueEmpty(Queue* pq) { assert(pq); return pq->size == 0; } void QueuePop(Queue* pq) { assert(pq); assert(!QueueEmpty(pq)); if (pq->phead->next == NULL) { free(pq->phead); pq->phead = pq->ptail = NULL; } else { QNode* next = pq->phead->next; free(pq->phead); pq->phead = next; } pq->size--; } QDataType QueueFront(Queue* pq) { assert(pq); assert(!QueueEmpty(pq)); return pq->phead->data; } QDataType QueueBack(Queue* pq) { assert(pq); assert(!QueueEmpty(pq)); return pq->ptail->data; } int QueueSize(Queue* pq) { assert(pq); return pq->size; } //------以下为OJ提供------- typedef struct { Queue q1; Queue q2; } MyStack; MyStack* myStackCreate() { MyStack* obj = (MyStack*)malloc(sizeof(MyStack)); if (obj == NULL) { perror("malloc fail"); return NULL; } QueueInit(&obj->q1); QueueInit(&obj->q2); return obj; } void myStackPush(MyStack* obj, int x) { if (!QueueEmpty(&obj->q1)) { QueuePush(&obj->q1, x); } else { QueuePush(&obj->q2, x); } } int myStackPop(MyStack* obj) { Queue* pEmptyQ = &obj->q1; Queue* pNonEmptyQ = &obj->q2; if (!QueueEmpty(&obj->q1)) { pEmptyQ = &obj->q2; pNonEmptyQ = &obj->q1; } while (QueueSize(pNonEmptyQ) > 1) { QueuePush(pEmptyQ, QueueFront(pNonEmptyQ)); QueuePop(pNonEmptyQ); } int top = QueueFront(pNonEmptyQ); QueuePop(pNonEmptyQ); return top; } int myStackTop(MyStack* obj) { if (!QueueEmpty(&obj->q1)) { return QueueBack(&obj->q1); } else { return QueueBack(&obj->q2); } } bool myStackEmpty(MyStack* obj) { return QueueEmpty(&obj->q1) && QueueEmpty(&obj->q2); } void myStackFree(MyStack* obj) { QueueDestroy(&obj->q1); QueueDestroy(&obj->q2); free(obj); }
复杂度分析
- 时间复杂度：入栈操作O(n)，其余操作都是O(1)，其中n是栈内的元素个数。 入栈操作需要将q1中的n个元素出队，并入队n+1个元素到q2，共有2n+1次操作，每次出队和入队操作的时间复杂度都是O(1)，因此入栈操作的时间复杂度是 O(n)。 出栈操作对应将q1的前端元素出队，时间复杂度是 O(1)。 获得栈顶元素操作对应获得q1的前端元素，时间复杂度是O(1)。 判断栈是否为空操作只需要判断q1是否为空，时间复杂度是 O(1)。
- 空间复杂度：O(n)，其中n是栈内的元素个数。需要使用两个队列存储栈内的元素。
方法二：一个队列
思路及算法：
方法一使用了两个队列实现栈的操作，也可以使用一个队列实现栈的操作。
使用一个队列时，为了满足栈的特性，即最后入栈的元素最先出栈，同样需要满足队列前端的元素是最后入栈的元素。
入栈操作时，首先获得入栈前的元素个数 nnn，然后将元素入队到队列，再将队列中的前n个元素（即除了新入栈的元素之外的全部元素）依次出队并入队到队列，此时队列的前端的元素即为新入栈的元素，且队列的前端和后端分别对应栈顶和栈底。
由于每次入栈操作都确保队列的前端元素为栈顶元素，因此出栈操作和获得栈顶元素操作都可以简单实现。出栈操作只需要移除队列的前端元素并返回即可，获得栈顶元素操作只需要获得队列的前端元素并返回即可（不移除元素）。
由于队列用于存储栈内的元素，判断栈是否为空时，只需要判断队列是否为空即可。
代码实现：
typedef struct tagListNode { struct tagListNode* next; int val; } ListNode; typedef struct { ListNode* top; } MyStack; MyStack* myStackCreate() { MyStack* stk = calloc(1, sizeof(MyStack)); return stk; } void myStackPush(MyStack* obj, int x) { ListNode* node = malloc(sizeof(ListNode)); node->val = x; node->next = obj->top; obj->top = node; } int myStackPop(MyStack* obj) { ListNode* node = obj->top; int val = node->val; obj->top = node->next; free(node); return val; } int myStackTop(MyStack* obj) { return obj->top->val; } bool myStackEmpty(MyStack* obj) { return (obj->top == NULL); } void myStackFree(MyStack* obj) { while (obj->top != NULL) { ListNode* node = obj->top; obj->top = obj->top->next; free(node); } free(obj); }
复杂度分析
- 时间复杂度：入栈操作O(n)，其余操作都是O(1)，其中n是栈内的元素个数。 入栈操作需要将队列中的n个元素出队，并入队n+1个元素到队列，共有2n+1次操作，每次出队和入队操作的时间复杂度都是O(1)，因此入栈操作的时间复杂度是O(n)。 出栈操作对应将队列的前端元素出队，时间复杂度是O(1)。获得栈顶元素操作对应获得队列的前端元素，时间复杂度是O(1)。 判断栈是否为空操作只需要判断队列是否为空，时间复杂度是O(1)。
- 空间复杂度：O(n)，其中n是栈内的元素个数。需要使用一个队列存储栈内的元素。
