一、算术运算
1、基本算术运算
+(加)、-(减)、*(乘)、/(右除)、\(左除)、^(乘方)
MATLAB的算术运算是在矩阵意义下进行的,单个算术运算只是矩阵运算的一种特例。
加减运算:
- 若两个矩阵同型,则运算时两矩阵的相应元素相加减。
- 若两个矩阵不同型,则MATLAB将给出错误信息。
- 一个标量也可以和矩阵进行加减运算,这时把标量和矩阵的每一个元素进行加减运算。
- 乘法运算:
- 矩阵A和矩阵B进行乘法运算,要求A的列数与B的行数相等,此时则称A、B矩阵是可乘的,或称A和B两矩阵维数和大小是相容的。
- 如果维数或大小不相容,则将会报错,提示两个矩阵不可相乘。
- 除法运算:
- 除法运算有/(右除)、\(左除)
- 若矩阵A为非奇异矩阵,则B/A等效于B*inv(A),A\B等效于inv(A)*B,inv()为MATLAB的求逆函数。
- 乘方运算:
- 一个矩阵的乘方运算可以表示成A^x,要求A为方阵,x为标量。
2、点运算
- 点运算符:.* 、./ 、.\ 、.^
- 两矩阵进行点运算是指它们的对应元素进行相关运算,要求两矩阵同型。
例子
当x=0.1、0.4、0.7、1时,分别求y=sinxcox的值。
二、关系运算
- 关系运算符:<、>、<=、>=、==、~=
注意:=是赋值,= =是表等于的关系运算符 - 当两个比较量是标量时,直接比较两数的大小。若关系成立,关系表达式结果为1,否则为0。
- 当参与比较的是两个同型矩阵时,比较是对两矩阵相同位置的元素按标量关系运算规则逐个进行,最终的关系运算结果是一个与原矩阵同型的矩阵,它的元素由0或1组成。
- 当参与比较的一个是标量,一个是矩阵时,则把标量与矩阵的每一个元素按标量关系运算规则逐个比较,最终的关系运算的结果是一个与原矩阵同型的矩阵,它的元素由0或1组成。
例子:判断矩阵A的元素是否为偶数
三、逻辑运算符
&(与)、|(或)、~(非)
- a&b:a、b全为非零时,运算结果为1,否则为0。
- a|b:a、b中只要有一个为非零,运算结果为1。
- ~a:当a为零时,运算结果为1;当a为非零时,运算结果为0。
- 算术运算、关系运算和逻辑运算中,算术运算的优先级别最高,逻辑运算优先级最低。但逻辑非运算是单目运算,它的优先级比双目运算要高。(单目运算符是指运算所需变量为一个的运算符,双目运算符就是对两个变量进行操作)
- 当参与逻辑运算的是两个同型矩阵时,那么将对两矩阵相同位置的元素按标量关系运算规则逐个进行,最终的关系运算结果是一个与原矩阵同型的矩阵,它的元素由0或1组成。
- 当参与逻辑运算的一个是标量,一个是矩阵时,则把标量与矩阵的每一个元素按标量关系运算规则逐个运算,最终的关系运算的结果是一个与原矩阵同型的矩阵,它的元素由0或1组成。
例子:求水仙花数(各位数字的立方之和等于该数本身的三位正整数)