在Flink CDC中，本地模式（Local Mode）是指Flink任务在单个节点上运行，不启用任务并行度，所有算子都在一个线程中执行。在这种模式下，Flink CDC可以实现断点续传。
具体来说，你可以通过以下步骤来实现断点续传：
在全量同步开始前，记录同步位置。这可以通过在Flink任务中设置状态来实现，将读取binlog的位置信息以状态方式保存在checkpoint中。
在全量同步过程中，定期记录同步位置。这也可以通过在Flink任务中设置状态来实现，可以在全量同步过程中，定期记录同步的位置，例如每同步一定数量的数据或者每隔一定时间记录一次，保存在数据库或者文件中。
在全量同步过程中，处理断点续传逻辑。如果全量同步过程中出现中断，可以通过读取记录的同步位置，从上一次同步的位置继续进行同步。
需要注意的是，具体的实现方法可能需要根据不同的同步方式和数据源进行调整。
