http://poj.org/problem?id=1050
我们已经知道求最大子段和的dp算法 参考 here 也可参考编程之美有关最大子矩阵和部分。
然后将这个扩大到二维就是这道题。顺便说一下，有时候不要把问题想复杂了，有些问题只能靠暴力求解，而这道题是暴力加算法。
在这个题中，我们可以把二维压缩到一维然后求解最大子段。我们先枚举所求矩阵的起点行和结束行，然后把每一列的数据之和求出，用这些数据和就构造出一个一维的数组（代码中我没有明确表示出这个数组），然后用最大子段和的dp算法求解。
关于二维压缩到一维的过程，适当处理可以大大减小时间复杂度。
最终时间复杂度是O(n^3)；
我的代码，思路是正确的，但是提交上去之后wa了，求大神赐教。
//2013-06-26-08.45 //poj 1050 #include <iostream> #include <string.h> #include <algorithm> int map[103][103]; int sum[103][103]; using namespace std; int main() { int n; while (cin >> n) { memset(sum, 0, sizeof(sum)); for (int i = 1; i <= n; i++) { for (int j = 1; j <= n; j++) { cin >> map[i][j]; sum[i][j] = map[i][j] + sum[i-1][j]; } } int ans = 0; for (int i = 1; i <= n; i++) { for (int j = 0; j < i; j++) { int tol = 0; for (int k = 1; k <= n; k++) { if (sum[i][k]-sum[j][k] < 0) //这个地方就是压缩后的数组 tol = 0; else tol += (sum[i][k]-sum[j][k]); if (tol > ans) ans = tol; } } } cout << ans << endl; } return 0; }
