需求说明
在对图像进行处理时，经常会有这类需求：想通过阈值对图像进行二值化分割，以提取自己感兴趣的区域，常见的阈值分割方法有常数分割、最大类间方差法、双峰分割、三角法等等，不同的场景应用不同的阈值方法。
今天要讲的方法，适合当图像的直方图具有明显单峰特征时使用，结合了三角法的原理而设计，相比较OpenCV自带的三角法，好处是可以根据自身需求合理修改函数；如果用OpenCV库的函数，只有一个接口，若不能达到较理想的应用效果，就束手无策了。
下面介绍具体实现流程。
具体流程
1）取图像的灰度图，并遍历统计0-255各个灰度值所出现的次数。
cv::Mat src = imread("test.jpg", 0); cv::Mat hist = cv::Mat::zeros(1, 256, CV_32FC1); for (int i = 0; i < src.rows; ++i) { for (int j = 0; j < src.cols; ++j) { hist.at<float>(0, src.at <uchar>(i, j))++; } }
2）去除0和255的直方图数据，这一步就是OpenCV三角法所没有的。很多人可能不理解为什么要这一步，在你对图像进行阈值化时如果提前进行了相关的运算，可能导致结果大于255的数值全部变为255，或者数值低于0的数值全部变为0，这就使得0和255的数值其实涵盖了许多数值，呈累加态，很容易形成双峰，这样就很难找到我们真正想要的峰。例如0和255的数值都是10000左右,0略大一些，而我们的真峰是在250左右的灰度值，数值只有8000多，那么在后续阈值计算时就会因为峰的方向错了而带来毁灭性打击。别觉得我说夸张了，只有自己去碰碰壁才能深刻领悟我说的。
hist.at<float>(0, 255) = 0; hist.at<float>(0, 0) = 0;
3）确认峰值位置，maxidx是峰值对应的灰度值，max是峰值高度，也是灰度值对应数据的个数。
float max = 0; int maxidx = 0; for (int i = 0; i < 256; ++i) { if (hist.at<float>(0, i) > max) { max = hist.at<float>(0, i); maxidx = i; } }
4）判断峰值在左侧还是右侧，true为左侧，false为右侧。
bool lr = maxidx < 127;
5）当在左侧时，连接峰值(maxidx,max)和(255,0)点，用两点建立直线公式，如下图所示公式。 L的表达式可以转换为Ax+By+C=0的形式，A是-max，B是maxidx-255，C是max*255，在结合距离公式可以计算出直方图曲线上每个点到直线的距离，取距离最长的那个点作为阈值。
if (lr) { float A = float(-max); float B = float(maxidx - 255); float C = float(max * 255); for (int i = maxidx + 1; i < 256; ++i) { float x0 = float(i); float y0 = hist.at<float>(0, i); float d = abs(A * x0 + B * y0 + C) / std::sqrt(A * A + B * B); if (d > maxd) { maxd = d; maxdidx = i; } } }
6）右侧同理，连接峰值(maxidx,max)和(0,0)点，公式ABC如代码所示。
else { float A = float(-max); float B = float(maxidx); float C = 0.0f; for (int i = 0; i < maxidx; ++i) { float x0 = float(i); float y0 = hist.at<float>(0, i); float d = abs(A * x0 + B * y0 + C) / std::sqrt(A * A + B * B); if (d > maxd) { maxd = d; maxdidx = i; } } }
7）二值化，完成。
result.setTo(255, src > maxdidx); idx = maxdidx; return result;
功能函数
// 单峰三角阈值法 cv::Mat Thresh_Unimodal(cv::Mat &src, int& idx) { cv::Mat result = cv::Mat::zeros(src.size(), CV_8UC1); // 统计直方图 cv::Mat hist = cv::Mat::zeros(1, 256, CV_32FC1); for (int i = 0; i < src.rows; ++i) { for (int j = 0; j < src.cols; ++j) { hist.at<float>(0, src.at<uchar>(i, j))++; } } hist.at<float>(0, 255) = 0; hist.at<float>(0, 0) = 0; // 搜索最大值位置 float max = 0; int maxidx = 0; for (int i = 0; i < 256; ++i) { if (hist.at<float>(0, i) > max) { max = hist.at<float>(0, i); maxidx = i; } } // 判断最大点在哪一侧，true为左侧，false为右侧 bool lr = maxidx < 127; float maxd = 0; int maxdidx = 0; // 假设在左侧 if (lr) { float A = float(-max); float B = float(maxidx - 255); float C = float(max * 255); for (int i = maxidx + 1; i < 256; ++i) { float x0 = float(i); float y0 = hist.at<float>(0, i); float d = abs(A * x0 + B * y0 + C) / std::sqrt(A * A + B * B); if (d > maxd) { maxd = d; maxdidx = i; } } } // 假设在右侧 else { float A = float(-max); float B = float(maxidx); float C = 0.0f; for (int i = 0; i < maxidx; ++i) { float x0 = float(i); float y0 = hist.at<float>(0, i); float d = abs(A * x0 + B * y0 + C) / std::sqrt(A * A + B * B); if (d > maxd) { maxd = d; maxdidx = i; } } } // 二值化 result.setTo(255, src > maxdidx); idx = maxdidx; return result; }
C++测试代码
#include <iostream> #include <time.h> #include <opencv2/opencv.hpp> using namespace std; using namespace cv; cv::Mat DrawHistImg(cv::Mat &hist); cv::Mat Thresh_Unimodal(cv::Mat &src, int& idx); int main() { cv::Mat src = imread("test.jpg", 0); // 绘制均衡化后直方图 cv::Mat hrI = DrawHistImg(src); // 单峰三角阈值法 int thresh; cv::Mat result = Thresh_Unimodal(src, thresh); cout << " thresh: " << thresh << endl; imshow("original", src); imshow("hist", hrI); imshow("result", result); waitKey(0); return 0; } // 绘制简易直方图 cv::Mat DrawHistImg(cv::Mat &src) { cv::Mat hist = cv::Mat::zeros(1, 256, CV_32FC1); for (int i = 0; i < src.rows; ++i) { for (int j = 0; j < src.cols; ++j) { hist.at<float>(0, src.at <uchar>(i, j))++; } } cv::Mat histImage = cv::Mat::zeros(540, 1020, CV_8UC1); const int bins = 255; double maxValue; cv::Point2i maxLoc; cv::minMaxLoc(hist, 0, &maxValue, 0, &maxLoc); int scale = 4; int histHeight = 540; for (int i = 0; i < bins; i++) { float binValue = (hist.at<float>(i)); int height = cvRound(binValue * histHeight / maxValue); cv::rectangle(histImage, cv::Point(i * scale, histHeight), cv::Point((i + 1) * scale - 1, histHeight - height), cv::Scalar(255), -1); } return histImage; } // 单峰三角阈值法 cv::Mat Thresh_Unimodal(cv::Mat &src, int& idx) { cv::Mat result = cv::Mat::zeros(src.size(), CV_8UC1); // 统计直方图 cv::Mat hist = cv::Mat::zeros(1, 256, CV_32FC1); for (int i = 0; i < src.rows; ++i) { for (int j = 0; j < src.cols; ++j) { hist.at<float>(0, src.at<uchar>(i, j))++; } } hist.at<float>(0, 255) = 0; hist.at<float>(0, 0) = 0; // 搜索最大值位置 float max = 0; int maxidx = 0; for (int i = 0; i < 256; ++i) { if (hist.at<float>(0, i) > max) { max = hist.at<float>(0, i); maxidx = i; } } // 判断最大点在哪一侧，true为左侧，false为右侧 bool lr = maxidx < 127; float maxd = 0; int maxdidx = 0; // 假设在左侧 if (lr) { float A = float(-max); float B = float(maxidx - 255); float C = float(max * 255); for (int i = maxidx + 1; i < 256; ++i) { float x0 = float(i); float y0 = hist.at<float>(0, i); float d = abs(A * x0 + B * y0 + C) / std::sqrt(A * A + B * B); if (d > maxd) { maxd = d; maxdidx = i; } } } // 假设在右侧 else { float A = float(-max); float B = float(maxidx); float C = 0.0f; for (int i = 0; i < maxidx; ++i) { float x0 = float(i); float y0 = hist.at<float>(0, i); float d = abs(A * x0 + B * y0 + C) / std::sqrt(A * A + B * B); if (d > maxd) { maxd = d; maxdidx = i; } } } // 二值化 result.setTo(255, src > maxdidx); idx = maxdidx; return result; }
测试效果
图1 原图灰度图
图2 直方图
图3 阈值图
图4 阈值结果
通过imagewatch插件可以观察阈值203是不是在距离最远的位置，答案是肯定的。
如果函数有什么可以改进完善的地方，非常欢迎大家指出，一同进步何乐而不为呢~
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