函数原型
void dft(InputArray src, OutputArray dst, int flags = 0, int nonzeroRows = 0); void idft(InputArray src, OutputArray dst, int flags = 0, int nonzeroRows = 0);
参数说明
- InputArray类型的src，输入图像，如Mat类型。
- OutputArray类型的dst，输出图像。
- int类型的flags，转换的标识符，默认为0，也就是使用标准的正向变换。
- int类型的nonzeroRows，默认值为0。如果该值设为非零值，dft函数会将该值作为非零行的有效区间长度，只对非零行进行处理，提高计算效率。
针对第三个参数flags，有如下几种常见的标识符，对此展开简单介绍：
- DFT_INVERSE：一维或二维逆变换。
- DFT_SCALE：缩放比例标识符，输出的结果会以1/N进行缩放。
- DFT_ROWS：对输入矩阵的每行进行正向或反向的变换，适用于处理多种矢量的场景，可减小资源开销。
- DFT_COMPLEX_OUTPUT：一维或二维实数数组正变换。
- DFT_REAL_OUTPUT：一维或二维复数数组反变换。
测试代码
#include<iostream> #include<opencv2/opencv.hpp> #include<ctime> using namespace std; using namespace cv; void fftshift(cv::Mat &plane0, cv::Mat &plane1); int main(void) { Mat test = imread("test.jpg", 0); test.convertTo(test, CV_32FC1); //创建通道，存储dft后的实部与虚部（CV_32F，必须为单通道数） cv::Mat plane[] = { test.clone(), cv::Mat::zeros(test.size() , CV_32FC1) }; cv::Mat complexIm; cv::merge(plane, 2, complexIm); // 合并通道 （把两个矩阵合并为一个2通道的Mat类容器） cv::dft(complexIm, complexIm, 0); // 进行傅立叶变换，结果保存在自身 // 分离通道（数组分离） cv::split(complexIm, plane); // 以下的操作是频域迁移 fftshift(plane[0], plane[1]); // 计算幅值 cv::Mat mag,mag_log,mag_nor; cv::magnitude(plane[0], plane[1], mag); // 幅值对数化：log（1+m），便于观察频谱信息 mag += Scalar::all(1); cv::log(mag, mag_log); cv::normalize(mag_log, mag_nor, 1,0, NORM_MINMAX); cv::Mat BLUR; // 再次搬移回来进行逆变换 fftshift(plane[0], plane[1]); cv::merge(plane, 2, BLUR); // 实部与虚部合并 cv::idft(BLUR, BLUR); // idft结果也为复数 BLUR = BLUR / BLUR.rows / BLUR.cols; cv::split(BLUR, plane);//分离通道，主要获取通道 imshow("original", test / 255); imshow("result", plane[0] / 255); waitKey(0); system("pause"); return 0; } // fft变换后进行频谱搬移 void fftshift(cv::Mat &plane0, cv::Mat &plane1) { // 以下的操作是移动图像 (零频移到中心) int cx = plane0.cols / 2; int cy = plane0.rows / 2; cv::Mat part1_r(plane0, cv::Rect(0, 0, cx, cy)); // 元素坐标表示为(cx, cy) cv::Mat part2_r(plane0, cv::Rect(cx, 0, cx, cy)); cv::Mat part3_r(plane0, cv::Rect(0, cy, cx, cy)); cv::Mat part4_r(plane0, cv::Rect(cx, cy, cx, cy)); cv::Mat temp; part1_r.copyTo(temp); //左上与右下交换位置(实部) part4_r.copyTo(part1_r); temp.copyTo(part4_r); part2_r.copyTo(temp); //右上与左下交换位置(实部) part3_r.copyTo(part2_r); temp.copyTo(part3_r); cv::Mat part1_i(plane1, cv::Rect(0, 0, cx, cy)); //元素坐标(cx,cy) cv::Mat part2_i(plane1, cv::Rect(cx, 0, cx, cy)); cv::Mat part3_i(plane1, cv::Rect(0, cy, cx, cy)); cv::Mat part4_i(plane1, cv::Rect(cx, cy, cx, cy)); part1_i.copyTo(temp); //左上与右下交换位置(虚部) part4_i.copyTo(part1_i); temp.copyTo(part4_i); part2_i.copyTo(temp); //右上与左下交换位置(虚部) part3_i.copyTo(part2_i); temp.copyTo(part3_i); }
测试效果
图1 log后的频谱图
图2 前后对比图
我采用了最基础的dft函数（够用了，几乎很少有场景非要用其他模式的dft）进行傅里叶变换，傅里叶变换后将频谱的低频迁移至中心，再对数化进行观察，因为在频域没有进行任何额外的操作，所以反傅里叶变换后的结果同原图一致。
注意反傅里叶变换后数值要除以图像的宽*高~
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