前言
C语言的基础语法以及使用基本已经介绍完毕,接下来我们就对C语言进行更深层次的介绍,让大家对于编程有更加深入的了解,我俗称它为“修炼内功”,本期内容我将会向大家介绍,数据在内存中是如何进行存储的。
常见的数据类型
char //字符数据类型
short //短整型
int //整形
long //长整型
long long //更长的整形
float //单精度浮点数
double //双精度浮点数
不同的数据类型它们所开辟的空间不同,所存储的数据大小、方式也会不同。那么它们在计算机中是如何存储的呢?今天我将会给大家一一介绍。
类型的基本归类:
整形家族:
char
unsigned char
signed char
short
unsigned short
signed short
int
unsigned int
signed int
long
unsigned long
signed long
浮点数家族
float
double
整形在内存中的存储
一个变量的创建是要在内存中开辟空间的。类型不同所开辟的空间大小也不同。例如:
1. int a=10; 2. int b=-20;
我们知道整形占4个字节的空间,那么a可以被分配到4个字节的空间来存储数据,那它们又是如何存储的呢?
接下来就要引入:
原码、反码、补码的概念:
原码、反码、补码
计算机中的有符号数有三种表示方法,即原码、反码和补码。
三种表示方法均有符号位和数值位两部分,符号位都是用0表示“正”,用1表示“负”,而数值位
三种表示方法各不相同。
原码
直接将二进制按照正负数的形式翻译成二进制就可以。
反码
将原码的符号位不变,其他位按位取反。
补码
反码+1就得到补码。
正数的原、反、补码都相同
对于整形来说:数据存放内存中其实存放的是补码
为什么呢?
在计算机系统中,数值一律用补码来表示和存储。原因在于,使用补码,可以将符号位和数值域统一处理; 同时,加法和减法也可以统一处理(CPU只有加法器)此外,补码与原码相互转换,其运算过程是相同的,不需要额外的硬件电路
例如上述的a=10;b=-20;
10转化为2进制是1010;一个字节是8个比特位(32位操作系统下)a有32个字节,且a为正数(符号位为0),那么a的完整二进制为:0 0000000000000000000000000001010
b的完整二进制为:1 0000000000000000000000000010100(原码)
反码:1 1111111111111111111111111101011
补码:1 1111111111111111111111111101100
将a和b的二进制补码转为16进制就变成了以下结果。
我们再来看以下它们在内存中的存储。
我们会发下,它们存储时的顺序有点奇怪。这就要引入大端小端的概念。
什么是大端小端
大端(存储)模式,是指数据的低位保存在内存的高地址中,而数据的高位,保存在内存的低地址中;
小端(存储)模式,是指数据的低位保存在内存的低地址中,而数据的高位,,保存在内存的高地址中。
以a=10;为例:
为什么会有大端小端?
为什么会有大小端模式之分呢?这是因为在计算机系统中,我们是以字节为单位的,每个地址单元都对应着一个字节,一个字节为8bit。但是在C语言中除了8bit的char之外,还有16bit的short型,32bit的long型(要看具体的编译器),另外,对于位数大于8位的处理器,例如16位或者32位的处理器,由于寄存器宽度大于一个字节,那么必然存在着一个如果将多个字节安排的问题。因此就导致了大端存储模式和小端存储模式。
笔试题实例:
百度2015年系统工程师笔试题:
请简述大端字节序和小端字节序的概念,设计一个小程序来判断当前机器的字节序。
大家可以看一看,答案我会放在文章最后。
有符号与无符号类型
有符号和无符号只针对于整形,浮点数没有什么所谓的符号之说。
在存储数据时,计算机会将数据转化为相应的二进制,而二进制中有符号与无符号的区别在于,最高位是否为符号位。有符号,最高位就为符号位。
在C语言中int 、short、long、都默认为有符号类型。而char类型无法判断是否有符号,在用时建议根据需求加上unsigned或signed,以确定是否有符号。
我们以char类型为例:
signed char:有符号类型,char类型占1个字节对于8位比特位。最高位是符号位。取值范围:-128~127
unsigned char:无符号类型,取值范围是0~255
它们更像是一个轮盘的转换:
这个逻辑在其余整形数据类型中也是如此,数据的类型会对运行结果造成巨大的影响,本期不再一一列举。
浮点型在内存中的存储
浮点型顾名思义,小数点可以来回浮动。
浮点型存储示例:
int main() { int n = 9; float *pFloat = (float *)&n; printf("n的值为:%d\n",n); printf("*pFloat的值为:%f\n",*pFloat); *pFloat = 9.0; printf("num的值为:%d\n",n); printf("*pFloat的值为:%f\n",*pFloat); return 0; }
大家可以先观察程序,预测一下输出结果是什么?
那么为什么会造成这样的运行结果呢?
这里就要提及浮点数在内存中的存储。
官方规定,浮点数的存储可以写成以下形式:
(-1)^S * M * 2^E
(-1)^s表示符号位,当s=0,V为正数;当s=1,V为负数。
M表示有效数字,大于等于1,小于2。
2^E表示指数位。
举例来说: 十进制的5.0,写成二进制是 101.0 ,相当于 1.01×2^2 。 那么,按照上面V的格式,可以得出s=0,M=1.01,E=2。
十进制的-5.0,写成二进制是 -101.0 ,相当于 -1.01×2^2 。那么,s=1,M=1.01,E=2。
那么对于高精度的浮点数呢?
例如3.14,二进制表示为11.001……,11为3,0.001是2的-3次方也就是0.125,对于0.14还偏差0.015,计算机会一直继续向后延续凑0,1这样的数字,一直达到近似等于3.14,所以在一些较为精确的浮点数在运算时一般都会存在误差,在计算一些不好计算的浮点数时,一般也只是到一定位数的近似值。
IEEE 754规定: 对于32位的浮点数,最高的1位是符号位s,接着的8位是指数E,剩下的23位为有效数字M。
对于64位的浮点数,最高的1位是符号位S,接着的11位是指数E,剩下的52位为有效数字M
有效数字M:
IEEE 754对有效数字M和指数E,还有一些特别规定。 前面说过, 1≤M<2 ,也就是说,M可以写成 1.xxxxxx 的形式,其中xxxxxx表示小数部分。
IEEE 754规定,在计算机内部保存M时,默认这个数的第一位总是1,因此可以被舍去,只保存后面的xxxxxx部分。
比如保存1.01的时候,只保存01,等到读取的时候,再把第一位的1加上去。这样做的目的,是节省1位有效数字。
以32位浮点数为例,留给M只有23位,将第一位的1舍去以后,等于可以保存24位有效数字。
指数E:
存储E:
指数E,情况就比较复杂。
首先,E为一个无符号整数,这意味着,如果E为8位,它的取值范围为0~255;如果E为11位,它的取值范围为0~2047。但是,我们知道,科学计数法中的E是可能出现负数,
所以IEEE 754规定,存入内存时E的真实值必须再加上一个中间数,对于8位的E,这个中间数是127;对于11位的E,这个中间数是1023。比如,2^10的E
是10,所以保存成32位浮点数时,必须保存成10+127=137,即10001001。
从内存中取出E:
分为3种情况:
E不全为0或不全为1:
这时,浮点数就采用下面的规则表示,即指数E的计算值减去127(或1023),得到真实值,再将有效数字M前
加上第一位的1。 比如: 0.5(1/2)的二进制形式为0.1,由于规定正数部分必须为1,即将小数点右移1位,
则为1.0*2^(-1),其阶码为-1+127=126,表示为01111110,而尾数1.0去掉整数部分为0,补齐0到23位
00000000000000000000000,则其二进制表示形式为:0 01111110 00000000000000000000000
E全为0
这时,浮点数的指数E等于1-127(或者1-1023)即为真实值, 有效数字M不再加上第一位的1,而是还原为
0.xxxxxx的小数。这样做是为了表示±0,以及接近于0的很小的数字。
E全为1
这时,如果有效数字M全为0,表示±无穷大(正负取决于符号位s);
大多数情况下都是第一种情况,后两者较为特殊一般不会遇到,不再详细讲解。
这里就可以解释的通开始时的结果:
下面,让我们回到一开始的问题:为什么 0x00000009 还原成浮点数,就成了 0.000000 ? 首先,将 0x00000009 拆分,0 00000000 00000000000000000001001
得到第一位符号位s=0,后面8位的指数 E=00000000 ,最后23位的有效数字M=000 0000 00000 0000 00001001
由于指数E全为0,符合上述的第二种情况。因此,浮点数V就写成: V=(-1)^0 ×
0.00000000000000000001001×2^(-126)=1.001×2^(-146) 显然,V是一个很小的接近于0的正数,所以用十进制小
数表示就是0.000000
再看例题的第二部分。 请问浮点数9.0,如何用二进制表示?还原成十进制又是多少? 首先,浮点数9.0等于二进制的1001.0,
即1.001×2^3。
那么,第一位的符号位s=0,有效数字M等于001后面再加20个0,凑满23位,指数E等于3+127=130,即10000010。 所以,写成二进制形式,应该是s+E+M,即
0 10000010 001 0000 0000 0000 0000 0000
这个32位的二进制数,还原成十进制,正是 1091567616 。
例题解答
设计代码:
int main() { int a = 1; if (*(char*)&a == 1) printf("小端\n"); else printf("大端\n"); return 0; }
数据原本为int类型, 强制类型转换为char*类型,会对数据进行截取(从低位截取),所以从低位截取的数据就可以判断电脑是大端还是小端。
总结
好的,本期内容介绍了数据在内存中如何存储,可以帮助大家更深入的了解代码内层的原理(俗称修炼内功),本期的内容到此就结束啦,感谢阅读!!!