带你读《图解算法小抄》十四、排序(12)

简介: 带你读《图解算法小抄》十四、排序(12)

带你读《图解算法小抄》十四、排序(11)https://developer.aliyun.com/article/1348139?groupCode=tech_library


6.堆排序


堆排序整个流程可以总结为:上浮下沉

1为什么解决本题需要用到堆?

很多同学可能会想到这样一种解决,我把数组全部排序好,这样就可以拿到第k大的元素,这样是一种解法,但是我们是需要第K大的元素,不一定要全部排序好再去拿,只针对部分元素进行排序,这样的复杂度显然可以降低的

 

也就是可以转化为:使用堆排序来解决这个问题——建立一个大顶堆,做k−1 次删除操作后,堆顶元素就是我们要找的答案(堆排序过程中,不全部下沉,下沉nums.length-k+1,然后堆顶可以拿到我们top k答案了)

 

2基本介绍

堆排序是利用 堆 这种 数据结构 而设计的一种排序算法,它是一种选择排序,最坏 、最好、平均时间复杂度均为 O(nlogn),它是不稳定排序。

 

注意因为完全二叉树的性质,可以用数组表示对应的树结构(所以,堆排序过程中,你是看不到树这数据结构的,用数组进行映射了),这叫顺序存储

3顺序存储二叉树

特点

  • 第 n 个元素的 左子节点 为 2*n+1
  • 第 n 个元素的 右子节点 为 2*n+2
  • 第 n 个元素的 父节点 为 (n-1)/2
  • 最后一个非叶子节点为 Math.floor(arr.length/2)-1

堆是具有以下性质的完全二叉树:

 

  • 大顶堆:每个节点的值都 大于或等于 其左右孩子节点的值

注:没有要求左右值的大小关系

 

  • 小顶堆:每个节点的值都 小于或等于 其左右孩子节点的值

 

带你读《图解算法小抄》十四、排序(13)https://developer.aliyun.com/article/1348137?groupCode=tech_library


相关文章
|
6天前
|
算法 Java 调度
Java数据结构与算法:拓扑排序
Java数据结构与算法:拓扑排序
|
6天前
|
算法 搜索推荐 C++
C++之STL常用算法(遍历、查找、排序、拷贝、替换、算数生成、集合)
C++之STL常用算法(遍历、查找、排序、拷贝、替换、算数生成、集合)
14 0
|
10天前
|
人工智能 算法 搜索推荐
蓝桥杯宝藏排序题目算法(冒泡、选择、插入)
以下是内容的摘要: 本文介绍了三种排序算法:冒泡排序、选择排序和插入排序。冒泡排序通过不断交换相邻的逆序元素逐步排序,最坏情况下需要 O(n^2) 次比较。选择排序在每轮中找到剩余部分的最小元素并放到已排序序列的末尾,同样具有 O(n^2) 时间复杂度。插入排序则是将每个元素插入到已排序序列的正确位置,时间复杂度也是 O(n^2),但空间复杂度为 O(1)。
|
11天前
|
人工智能 算法 BI
【洛谷 P1803】凌乱的yyy _ 线段覆盖 题解(贪心算法+结构体排序)
**线段覆盖问题**: YYY 想在 NOIP 前参加最多比赛。给定 $n$ 场比赛的开始和结束时间,每场比赛必须连续且不能冲突。输入包含每场比赛的时间段,输出最多可参加的比赛数。$20\%$ 数据 $n\leq10$,$50\%$ 数据 $n\leq10^3$,$100\%$ 数据 $n\leq10^6$。解决方案:按结束时间排序比赛,若当前比赛开始时间晚于上一个结束时间,则计数加一。样例输入:3 场比赛,输出:2。AC C++ 代码实现了此算法。
12 0
|
11天前
|
算法 C++
【洛谷 P1223】排队接水(贪心算法+结构体排序)
该问题要求安排$n$个人的排队顺序以最小化平均等待时间。每个人接水需时$T_i$,解决方案是让接水时间短的人优先。给定$n\leq1000$和$t_i\leq10^6$,代码示例使用C++实现,通过排序使时间从小到大排列,然后计算平均等待时间。样例输入为10个人的时间数组,输出为优化后的排队顺序及平均等待时间(291.90)。
12 0
|
15天前
|
搜索推荐 算法
【排序】数据结构——排序算法概念及代码详解(插入、冒泡、快速、希尔)
【排序】数据结构——排序算法概念及代码详解(插入、冒泡、快速、希尔)
|
18天前
|
算法
【经典LeetCode算法题目专栏分类】【第10期】排序问题、股票问题与TOP K问题:翻转对、买卖股票最佳时机、数组中第K个最大/最小元素
【经典LeetCode算法题目专栏分类】【第10期】排序问题、股票问题与TOP K问题:翻转对、买卖股票最佳时机、数组中第K个最大/最小元素
|
18天前
|
算法
【经典LeetCode算法题目专栏分类】【第6期】二分查找系列:x的平方根、有效完全平方数、搜索二位矩阵、寻找旋转排序数组最小值
【经典LeetCode算法题目专栏分类】【第6期】二分查找系列:x的平方根、有效完全平方数、搜索二位矩阵、寻找旋转排序数组最小值
|
22天前
|
算法 搜索推荐 数据可视化
【漫画算法】指挥官的排序战术:快速排序算法解密
【漫画算法】指挥官的排序战术:快速排序算法解密
|
22天前
|
数据采集 算法 数据挖掘
LeetCode 题目 80:删除排序数组中的重复项 II【算法面试高频题】
LeetCode 题目 80:删除排序数组中的重复项 II【算法面试高频题】