堆向上调整及堆向下调整

简介: 堆向上调整及堆向下调整

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前言:

在堆这一节中,孩子和其父节点有如下关系:

左孩子:left_child = parent * 2 + 1;

右孩子:right_child = parent * 2 + 2;

父节点在计算时,因为兄弟节点的父母都相同,所以对兄弟节点来说;

parent = (left_child - 1)/2;  或者

parent = (right_child - 2)/2;

但我们会发现,右孩子按照左孩子计算的方法仍然能够找到父母,所以我们在找孩子的父母时,都按左孩子那样算了。


堆向上调整:

在数组尾插入数字后,要调整,但要保证前面的数据是一个堆

图解:

--->假设我们建小堆<---

依次类推节点

代码:

//堆向上调整,调整一轮,建堆就循环插入去建
void Ajustup(Heaptype* a, int child)
{
  int parent = (child - 1) / 2;
  //当child == 0 的时候,parent也为0
  while (child > 0)
  {
    if (a[child] < a[parent])
    {
      Swap(&a[child], &a[parent]);
      child = parent;
      parent = (child - 1) / 2;
    }
    else
    {
      break;
    }
  }
}

堆向下调整:

在向下调整时要保证其左右子树都为堆,才可继续调整

图解:

代码:

//堆向下调整
void AjustDown(Heaptype* a, int n, int parent)
{
  //从叶子节点开始
  int child = parent * 2 + 1;
  while (child < n)
  {
    //找出最小孩子
    if (child + 1 < n && a[child] > a[child + 1])
    {
      child++;
    }
    else
    {
      if (a[parent] > a[child])
      {
        Swap(&a[child], &a[parent]);
        parent = child;
        child = parent * 2 + 1;
      } 
      else
      {
        break;
      }
    }
  }
}

堆向上调整建堆:

思路及代码:

插入建堆,在一个堆后插入数据,直接调整一次就可以,代码如下:(我们要建小堆

我们可以看到打印结果为一个堆

如果说我们有一个数组,不是堆,但是想将其调整成堆,那么看代码:

结果为一个堆~


堆向下调整建堆:

思路及代码:

不论我们有没有堆,调整方式都可以按照如下方法去调整建堆,代码如下:


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