👻内容专栏：《数据结构与算法专栏》
🐨本文概括： 讲述数据结构栈与队列基本知识。
🐼本文作者：花 碟
🐸发布时间：2023.5.23
文章目录
一、栈
1.栈的概念及结构
😉详解栈相关的知识可以跳转到这篇文章👉：探秘函数栈帧：『 揭开函数栈帧创建与销毁的神秘面纱 』
栈：一种特殊的线性表，其只允许在固定的一端进行插入和删除元素操作。进行数据插入和删除操作的一端
称为栈顶，另一端称为栈底。栈中的数据元素遵守后进先出
LIFO（Last In First Out）的原则。就像我们往一个杯子里面放东西一样，先放进去的放在最下面，只有把上面的东西拿出来后才能拿出下面压着的东西。压栈：栈的插入操作叫做进栈/压栈/入栈，入数据在栈顶。
出栈：栈的删除操作叫做出栈。出数据也在栈顶。
🌰举个例子：
观察以上图，假设入栈的数据顺序是：1,2,3,4 。那么数据出栈的顺序是什么呢？4,3,2,1吗？不完全是，还可能是1,2,3,4、1,4,3,2、1,2,4,3、3,2,4,1…… 因为情况可能是一个数据入栈之后再另一个数据入栈之前，马上出栈了！像 3,1,2,4、3,1,4,2、3,4,1,2 ……就是不可能的情况。
2.栈的实现
栈的实现一般可以使用两种方式，一种是基于数组的栈（数组栈），一种是基于链表的栈（链式栈），拿数组来实现，它只需要在尾部进行入栈和出栈的操作，拿链表来实现的话，最好使用单链表，在链表的头部进行头插和头删。相对而言数组的结构实现更优一些。因为数组在尾上插入数据的代价比较小。
这里我们就使用数组栈的代码来实现，按照动态顺序表的逻辑来写：
typedef int STDataType; typedef struct Stack { STDataType* a; //开辟动态数组 int top; //标识栈顶 int capacity; //数组容量 }Stack;
代码实现：
Stack.h:用于头文件的包含，栈实现相关的接口函数声明
#pragma once //数组栈 #include<stdio.h> #include<stdlib.h> #include<assert.h> #include<stdbool.h> typedef int STDataType; typedef struct Stack { STDataType* a; //开辟动态数组 int top; //标识栈顶 int capacity; //数组容量 }Stack; //初始化栈 void StackInit(Stack* pst); //销毁栈 void StackDestroy(Stack* pst); //压栈/入栈 void StackPush(Stack* pst, STDataType x); //出栈 void StackPop(Stack* pst); //返回栈顶元素 STDataType StackTop(Stack* pst); //判断栈是否为空 bool StackEmpty(Stack* pst); //返回栈的元素个数 int StackSize(Stack* pst);
Stack.c： 栈相关接口函数的实现
#include"Stack.h" //初始化栈 void StackInit(Stack* pst) { assert(pst); pst->a = NULL; pst->capacity = 0;//数组容量大小 pst->top = 0;//标识栈顶元素的下一个位置 } //销毁栈 void StackDestroy(Stack* pst) { assert(pst); free(pst->a); pst->a = NULL; pst->capacity = pst->top = 0; } //入栈 void StackPush(Stack* pst, STDataType x) { assert(pst); if (pst->capacity == pst->top) { int newcapacity = pst->capacity == 0 ? 4 : pst->capacity * 2; STDataType* tmp = (STDataType*)realloc(pst->a, sizeof(STDataType) * newcapacity); if (tmp == NULL) { perror("realloc fail\n"); return; } pst->a = tmp; pst->capacity = newcapacity; } pst->a[pst->top] = x; pst->top++; } //出栈 void StackPop(Stack* pst) { assert(pst); assert(!StackEmpty(pst)); pst->top--; } //返回栈顶元素 STDataType StackTop(Stack* pst) { assert(pst); assert(!StackEmpty(pst)); return pst->a[pst->top - 1]; } //判断栈是否为空 bool StackEmpty(Stack* pst) { assert(pst); return pst->top == 0; } //返回栈的元素个数 int StackSize(Stack* pst) { assert(pst); return pst->top; }
Test.c：测试入栈与出栈操作。
#include"Stack.h" void StackTest1() { Stack st; StackInit(&st); StackPush(&st, 1); StackPush(&st, 2); //printf("%d\n", StackTop(&st)); //StackPop(&st); StackPush(&st, 3); StackPush(&st, 4); while (!StackEmpty(&st)) { printf("%d\n", StackTop(&st)); StackPop(&st); } StackDestroy(&st); } int main() { StackTest1(); return 0; }
下面来上手一道栈相关的经典例题：
二、有效的括号
思想：遍历字符串，如遇左括号则压栈，如遇右括号，判断是否与栈顶的括号相等，相等则让栈顶的左括号出栈，继续往后走，否则返回
false，整个字符串遍历完，如果栈为空，说明整个字符串有效。注意：1.如果没有左括号，说明没有入栈，遇到右括号直接返回
false；2.栈为空，才能保证匹配成功。
代码实现：
typedef char STDataType; typedef struct Stack { STDataType* a; int top; //记录栈顶的下一个位置 int capacity; }Stack; //初始化栈 void StackInit(Stack* ps); //销毁栈 void StackDestroy(Stack* ps); //压栈 void StackPush(Stack* ps, STDataType x); //出栈 void StackPop(Stack* ps); //返回栈顶元素 STDataType StackTop(Stack* ps); //判断栈是否为空 bool StackEmpty(Stack* ps); //获取栈顶有效元素数据个数 int StackSize(Stack* ps); //初始化栈 void StackInit(Stack* ps) { assert(ps); ps->a = NULL; //ps->top = -1;//top指向栈顶元素 ps->top = 0;//top指向栈顶元素的下一个位置 ps->capacity = 0; } //销毁栈 void StackDestroy(Stack* ps) { assert(ps); free(ps->a); ps->a = NULL; ps->top = ps->capacity = 0; } //压栈 void StackPush(Stack* ps, STDataType x) { assert(ps); if (ps->top == ps->capacity) { int newCapacity = ps->capacity == 0 ? 4 : ps->capacity * 2; STDataType* tmp = (STDataType*)realloc(ps->a, newCapacity*sizeof(STDataType)); if (tmp == NULL) { perror("realloc fail\n"); return; } ps->a = tmp; ps->capacity = newCapacity; } ps->a[ps->top] = x; ps->top++; } //出栈 void StackPop(Stack* ps) { assert(ps); assert(!StackEmpty(ps)); ps->top--; } //判断栈是否为空 bool StackEmpty(Stack* ps) { assert(ps); return ps->top == 0; } //返回栈顶元素 STDataType StackTop(Stack* ps) { assert(ps); assert(!StackEmpty(ps)); return ps->a[ps->top - 1]; } //获取栈顶有效元素数据个数 int StackSize(Stack* ps) { assert(ps); return ps->top; } bool isValid(char * s){ Stack st; StackInit(&st); //遍历字符串 while(*s) { //1.左括号入栈 if(*s == '(' || *s == '{' || *s == '[') { StackPush(&st,*s); }else { //2.右括号：让栈顶的左括号出栈，然后与之进行匹配（抵消） //栈内没有左括号，栈为空，直接返回false if(StackEmpty(&st)) { StackDestroy(&st); return false; } char top = StackTop(&st); if((*s == ')' && top != '(') || (*s == '}' && top != '{') || (*s == ']' && top != '[')) { //匹配不上 StackDestroy(&st); return false; } else //抵消 StackPop(&st); }; s++; } //栈为空 返回true 不为空，说明栈内均为左括号，没有遇到右括号返回false bool ret = StackEmpty(&st); StackDestroy(&st); return ret; }
三、队列
1.队列的概念及结构
队列：只允许在一端进行插入数据操作，在另一端进行删除数据操作的特殊线性表，队列具有先进先出
FIFO(First In First Out) 的特点。入队列：进行插入操作的一端称为
队尾。出队列：进行删除操作的一端称为
队头。
很显然，队列涉及到尾部插入和头部删除，尽管数组的下标能够做到随机访问，且缓存命中率相对较高，但每次的头部删除对于数组来说是极其费劲的，所以我们就可以优先选择链式结构来实现队列，
我们需要定义两个结构体，一个结构体定义链表节点的基本结构，另一个结构体定义整个队列的结构。如下代码：
//链式队列 typedef int QDataType; //每个节点 typedef struct QueueNode { struct QueueNode* next; QDataType data; }QueueNode; //整个队列的结构 typedef struct Queue { QueueNode* phead;//记录链表头 QueueNode* ptail;//记录链表尾 int size;//队列的大小 }Queue;
2.队列的实现
代码实现：
Queue.h文件：队列接口功能函数的声明
#pragma once #include<stdio.h> #include<stdlib.h> #include<assert.h> #include<stdbool.h> //链式队列 typedef int QDataType; //每个节点 typedef struct QueueNode { struct QueueNode* next; QDataType data; }QueueNode; //整个队列的结构 typedef struct Queue { QueueNode* phead;//记录链表头 QueueNode* ptail;//记录链表尾 int size;//队列的大小 }Queue; //队列的初始化 void QueueInit(Queue* pqe); //队列的销毁 void QueueDestroy(Queue* pqe); //队尾入队列 void QueuePush(Queue* pqe, QDataType x); //队头出队列 void QueuePop(Queue* pqe); //获取队头的数据 QDataType QueueFront(Queue* pqe); //获取队尾的数据 QDataType QueueBack(Queue* pqe); //获取队列中有效数据个数 int QueueSize(Queue* pqe); //判断队列是否为空 bool QueueEmpty(Queue* pqe);
Queue.c文件：队列接口功能函数的实现
#include"Queue.h" //队列的初始化 void QueueInit(Queue* pqe) { assert(pqe); pqe->phead = pqe->ptail = NULL; pqe->size = 0; } //队列的销毁 void QueueDestroy(Queue* pqe) { assert(pqe); QueueNode* cur = pqe->phead; while (cur) { //将下一个节点保存 QueueNode* next = cur->next; free(cur); cur = next; } pqe->phead = pqe->ptail = NULL; pqe->size = 0; } //队尾入队列 void QueuePush(Queue* pqe, QDataType x) { assert(pqe); //创建节点 QueueNode* newnode = (QueueNode*)malloc(sizeof(QueueNode)); if (newnode == NULL) { perror("malloc fail\n"); return; } newnode->data = x; newnode->next = NULL; //分为空节点和非空节点 if (pqe->phead == NULL) { //ptial为断言，为了避免phead与ptail同时指向NULL assert(pqe->ptail == NULL); pqe->phead = pqe->ptail = newnode; } else { pqe->ptail->next = newnode; pqe->ptail = newnode; } pqe->size++; } //队头出队列 void QueuePop(Queue* pqe) { assert(pqe); assert(!QueueEmpty(pqe)); //分为一个节点和多个节点 if (pqe->phead->next == NULL) { free(pqe->phead); pqe->phead = pqe->ptail = NULL; } else { QueueNode* next = pqe->phead->next; free(pqe->phead); pqe->phead = next; } pqe->size--; } //获取队头的数据 QDataType QueueFront(Queue* pqe) { assert(pqe); assert(!QueueEmpty(pqe)); return pqe->phead->data; } //获取队尾的数据 QDataType QueueBack(Queue* pqe) { assert(pqe); assert(!QueueEmpty(pqe)); return pqe->ptail->data; } //获取队列中有效数据个数 int QueueSize(Queue* pqe) { assert(pqe); return pqe->size; } //判断队列是否为空 bool QueueEmpty(Queue* pqe) { assert(pqe); //return pqe->phead == NULL && pqe->ptail == NULL; return pqe->size == 0; }
Test.c:测试队列的入栈与出栈操作。
#include"Queue.h" void QueueTest1() { Queue qe; QueueInit(&qe); QueuePush(&qe, 1); QueuePush(&qe, 2); QueuePush(&qe, 3); QueuePush(&qe, 4); while (!QueueEmpty(&qe)) { printf("%d ", QueueFront(&qe)); //队头出队列 QueuePop(&qe); } QueueDestroy(&qe); } int main() { QueueTest1(); return 0; }
打印出结果：1 2 3 4 遵循了队列先进先出的特点。
四、经典笔试题
1.用队列实现栈
🤗👉 225.用队列实现栈
题目描述
请你仅使用两个队列实现一个后入先出（LIFO）的栈，并支持普通栈的全部四种操作（
push、top、pop和empty）。实现
MyStack类：
void push(int x)将元素 x 压入栈顶。int pop()移除并返回栈顶元素。int top()返回栈顶元素。boolean empty()如果栈是空的，返回 true ；否则，返回 false 。
注意：
你只能使用队列的基本操作 —— 也就是 push to back、peek/pop from front、size 和 is empty 这些操作。
你所使用的语言也许不支持队列。 你可以使用 list （列表）或者 deque（双端队列）来模拟一个队列 , 只要是标准的队列操作即可。
示例：
输入： ["MyStack", "push", "push", "top", "pop", "empty"] [[], [1], [2], [], [], []] 输出： [null, null, null, 2, 2, false] 解释： MyStack myStack = new MyStack(); myStack.push(1); myStack.push(2); myStack.top(); // 返回 2 myStack.pop(); // 返回 2 myStack.empty(); // 返回 False
📌解题思路：
题目说用两个队列来实现栈，而队列的特点是先进先出，栈的特点是先进后出。假设我们将一个队列命名为
queue1，当作主队列（非空队列），另一个队列命名为queue2，当作辅助队列（空队列）。首先模拟压栈操作即myStackPush接口函数中，需要先插入非空队列，如果两个队列都为空，插入一个队列即可，模拟出栈操作即myStackPop接口函数中，我们将主队列的n - 1个元素（也就是主队列中留1个元素）导入到辅助队列中，返回主队列中的剩余的一个元素，并移除，即出栈。返回栈顶元素，前提需要判断非空队列，直接调用我们模拟实现的QueueBack函数；栈为空的情况，即两个队列为空，栈才为空，最后，我们不仅要释放malloc出来的栈空间，而且还需要将queue1与queue2两个队列销毁。⚠️ 注意：C语言学习阶段，我们仅能让前面实现的队列功能函数进行拷贝过来再解题。
👇代码实现：
//链式队列 typedef int QDataType; //每个节点 typedef struct QueueNode { struct QueueNode* next; QDataType data; }QueueNode; //整个队列的结构 typedef struct Queue { QueueNode* phead;//记录链表头 QueueNode* ptail;//记录链表尾 int size;//队列的大小 }Queue; //队列的初始化 void QueueInit(Queue* pqe); //队列的销毁 void QueueDestroy(Queue* pqe); //队尾入队列 void QueuePush(Queue* pqe, QDataType x); //队头出队列 void QueuePop(Queue* pqe); //获取队头的数据 QDataType QueueFront(Queue* pqe); //获取队尾的数据 QDataType QueueBack(Queue* pqe); //获取队列中有效数据个数 int QueueSize(Queue* pqe); //判断队列是否为空 bool QueueEmpty(Queue* pqe); //队列的初始化 void QueueInit(Queue* pqe) { assert(pqe); pqe->phead = pqe->ptail = NULL; pqe->size = 0; } //队列的销毁 void QueueDestroy(Queue* pqe) { assert(pqe); QueueNode* cur = pqe->phead; while (cur) { QueueNode* next = cur->next; free(cur); cur = next; } pqe->phead = pqe->ptail = NULL; pqe->size = 0; } //队尾入队列 void QueuePush(Queue* pqe, QDataType x) { assert(pqe); QueueNode* newnode = (QueueNode*)malloc(sizeof(QueueNode)); if (newnode == NULL) { perror("malloc fail\n"); return; } newnode->data = x; newnode->next = NULL; //分为空节点和非空节点 if (pqe->phead == NULL) { //ptial为断言，为了避免phead与ptail同时指向NULL assert(pqe->ptail == NULL); pqe->phead = pqe->ptail = newnode; } else { pqe->ptail->next = newnode; pqe->ptail = newnode; } pqe->size++; } //队头出队列 void QueuePop(Queue* pqe) { assert(pqe); assert(!QueueEmpty(pqe)); //分为一个节点和多个节点 if (pqe->phead->next == NULL) { free(pqe->phead); pqe->phead = pqe->ptail = NULL; } else { QueueNode* next = pqe->phead->next; free(pqe->phead); pqe->phead = next; } pqe->size--; } //获取队头的数据 QDataType QueueFront(Queue* pqe) { assert(pqe); assert(!QueueEmpty(pqe)); return pqe->phead->data; } //获取队尾的数据 QDataType QueueBack(Queue* pqe) { assert(pqe); assert(!QueueEmpty(pqe)); return pqe->ptail->data; } //获取队列中有效数据个数 int QueueSize(Queue* pqe) { assert(pqe); return pqe->size; } //判断队列是否为空 bool QueueEmpty(Queue* pqe) { assert(pqe); //return pqe->phead == NULL && pqe->ptail == NULL; return pqe->size == 0; } typedef struct { Queue q1; Queue q2; } MyStack; MyStack* myStackCreate() { MyStack* obj = (MyStack*)malloc(sizeof(MyStack)); if(obj == NULL) { perror("malloc fail"); return NULL; } QueueInit(&obj->q1); QueueInit(&obj->q2); return obj; } void myStackPush(MyStack* obj, int x) { //插入非空的队列 //两个为空的话就随便插入一个队列 if(!QueueEmpty(&obj->q1)) { QueuePush(&obj->q1,x); } else { QueuePush(&obj->q2,x); } } int myStackPop(MyStack* obj) { //假设q1队列为空 q2队列为非空 Queue* pEmptyQ = &obj->q1; Queue* pNonEmptyQ = &obj->q2; if(!QueueEmpty(&obj->q1)) { pEmptyQ = &obj->q2; pNonEmptyQ = &obj->q1; } //将非空队列中的 N - 1 个元素导入到空队列当中 while(QueueSize(pNonEmptyQ) > 1) { QueuePush(pEmptyQ,QueueFront(pNonEmptyQ)); QueuePop(pNonEmptyQ); } //返回非空元素中最后一个元素，并将队列的开头移除 int top = QueueFront(pNonEmptyQ); QueuePop(pNonEmptyQ); return top; } int myStackTop(MyStack* obj) { if(!QueueEmpty(&obj->q1)) { return QueueBack(&obj->q1); }else { return QueueBack(&obj->q2); } } bool myStackEmpty(MyStack* obj) { return QueueEmpty(&obj->q1) && QueueEmpty(&obj->q2); } void myStackFree(MyStack* obj) { QueueDestroy(&obj->q1); QueueDestroy(&obj->q2); free(obj); } /** * Your MyStack struct will be instantiated and called as such: * MyStack* obj = myStackCreate(); * myStackPush(obj, x); * int param_2 = myStackPop(obj); * int param_3 = myStackTop(obj); * bool param_4 = myStackEmpty(obj); * myStackFree(obj); */
2.用栈实现队列
🤗👉 232.用栈实现队列
题目描述
请你仅使用两个栈实现先入先出队列。队列应当支持一般队列支持的所有操作（
push、pop、peek、empty）：实现
MyQueue类：
void push(int x)将元素 x 推到队列的末尾int pop()从队列的开头移除并返回元素int peek()返回队列开头的元素boolean empty()如果队列为空，返回true；否则，返回false
注意：
你 只能 使用标准的栈操作 —— 也就是只有 push to top, peek/pop from top, size, 和 is empty 操作是合法的。
你所使用的语言也许不支持栈。你可以使用 list 或者 deque（双端队列）来模拟一个栈，只要是标准的栈操作即可。
示例：
输入： ["MyQueue", "push", "push", "peek", "pop", "empty"] [[], [1], [2], [], [], []] 输出： [null, null, null, 1, 1, false] 解释： MyQueue myQueue = new MyQueue(); myQueue.push(1); // queue is: [1] myQueue.push(2); // queue is: [1, 2] (leftmost is front of the queue) myQueue.peek(); // return 1 myQueue.pop(); // return 1, queue is [2] myQueue.empty(); // return false
📌解题思路：
我们再回顾一下栈的特点是
先进后出，队列的特点是先进先出。知道两者特性之后，我们根据题目需求用两个栈来模拟队列的特性，一个栈为入栈部分，一个栈为出栈部分。
当出栈部分存在内容时，出栈部分的栈顶，即为第一个出队的元素。若出栈部分无元素， 我们就需要将入栈部分的内容利用出栈顺序导入出栈部分，然后弹出栈顶即可。
👇代码实现：
typedef int STDataType; typedef struct Stack { STDataType* a; //开辟动态数组 int top; //标识栈顶 int capacity; //数组容量 }Stack; //初始化栈 void StackInit(Stack* pst); //销毁栈 void StackDestroy(Stack* pst); //压栈/入栈 void StackPush(Stack* pst, STDataType x); //出栈 void StackPop(Stack* pst); //返回栈顶元素 STDataType StackTop(Stack* pst); //判断栈是否为空 bool StackEmpty(Stack* pst); //返回栈的元素个数 int StackSize(Stack* pst); //初始化栈 void StackInit(Stack* pst) { assert(pst); pst->a = NULL; pst->capacity = 0;//数组容量大小 pst->top = 0;//标识栈顶元素的下一个位置 } //销毁栈 void StackDestroy(Stack* pst) { assert(pst); free(pst->a); pst->a = NULL; pst->capacity = pst->top = 0; } //入栈 void StackPush(Stack* pst, STDataType x) { assert(pst); if (pst->capacity == pst->top) { int newcapacity = pst->capacity == 0 ? 4 : pst->capacity * 2; STDataType* tmp = (STDataType*)realloc(pst->a, sizeof(STDataType) * newcapacity); if (tmp == NULL) { perror("realloc fail\n"); return; } pst->a = tmp; pst->capacity = newcapacity; } pst->a[pst->top] = x; pst->top++; } //出栈 void StackPop(Stack* pst) { assert(pst); assert(!StackEmpty(pst)); pst->top--; } //返回栈顶元素 STDataType StackTop(Stack* pst) { assert(pst); assert(!StackEmpty(pst)); return pst->a[pst->top - 1]; } //判断栈是否为空 bool StackEmpty(Stack* pst) { assert(pst); return pst->top == 0; } //返回栈的元素个数 int StackSize(Stack* pst) { assert(pst); return pst->top; } typedef struct { Stack push_stack;//入栈 Stack pop_stack;//出栈 } MyQueue; MyQueue* myQueueCreate() { MyQueue* obj = (MyQueue*)malloc(sizeof(MyQueue)); if(obj == NULL) { perror("malloc fail"); return NULL; } StackInit(&obj->push_stack); StackInit(&obj->pop_stack); return obj; } void myQueuePush(MyQueue* obj, int x) { //入栈操作与入队列操作基本相同 StackPush(&obj->push_stack,x); } int myQueuePop(MyQueue* obj) { //从队列的开头移除并返回元素 int front = myQueuePeek(obj); StackPop(&obj->pop_stack); return front; } int myQueuePeek(MyQueue* obj) { //出栈部分为空 if(StackEmpty(&obj->pop_stack)) { //将入栈部分的数据导入到出栈部分 while(!StackEmpty(&obj->push_stack)) { StackPush(&obj->pop_stack,StackTop(&obj->push_stack)); StackPop(&obj->push_stack); } } //返回出栈部分的栈顶(队列开头的元素) return StackTop(&obj->pop_stack); } bool myQueueEmpty(MyQueue* obj) { return StackEmpty(&obj->push_stack) && StackEmpty(&obj->pop_stack); } void myQueueFree(MyQueue* obj) { StackDestroy(&obj->push_stack); StackDestroy(&obj->pop_stack); free(obj); } /** * Your MyQueue struct will be instantiated and called as such: * MyQueue* obj = myQueueCreate(); * myQueuePush(obj, x); * int param_2 = myQueuePop(obj); * int param_3 = myQueuePeek(obj); * bool param_4 = myQueueEmpty(obj); * myQueueFree(obj); */
