一、题目

单波束测深是利用声波在水中的传播特性来测量水体深度的技术。声波在均匀介质中作匀

速直线传播，在不同界面上产生反射，利用这一原理，从测量船换能器垂直向海底发射声波信

号，并记录从声波发射到信号接收的传播时间，通过声波在海水中的传播速度和传播时间计算

出海水的深度，其工作原理如图 1 所示。由于单波束测深过程中采取单点连续的测量方法，因

此，其测深数据分布的特点是，沿航迹的数据十分密集，而在测线间没有数据。 编辑

多波束测深系统是在单波束测深的基础上发展起来的，该系统在与航迹垂直的平面内一次

能发射出数十个乃至上百个波束，再由接收换能器接收由海底返回的声波，其工作原理如图 2

所示。多波束测深系统克服了单波束测深的缺点，在海底平坦的海域内，能够测量出以测量船

测线为轴线且具有一定宽度的全覆盖水深条带（图 3）。 编辑

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问题 3考虑一个南北长 2 海里、东西宽 4 海里的矩形海域内，海域中心点处的海水深度

为 110 m，西深东浅，坡度为 1.5 ∘，多波束换能器的开角为 120∘。请设计一组测量长度最短、

可完全覆盖整个待测海域的测线，且相邻条带之间的重叠率满足 10%~20% 的要求。

问题 4海水深度数据（附件.xlsx）是若干年前某海域（南北长 5 海里、东西宽 4 海里）

单波束测量的测深数据，现希望利用这组数据为多波束测量船的测量布线提供帮助。在设计测

线时，有如下要求：(1) 沿测线扫描形成的条带尽可能地覆盖整个待测海域；(2) 相邻条带之间

的重叠率尽量控制在 20% 以下；(3) 测线的总长度尽可能短。在设计出具体的测线后，请计算

如下指标：(1) 测线的总长度；(2) 漏测海区占总待测海域面积的百分比；(3) 在重叠区域中，

重叠率超过 20% 部分的总长度。

注 在附件中，横、纵坐标的单位是海里，海水深度的单位是米。1 海里=1852 米。

三、参考代码私信

🍅 论文数模仿真定制

1 各类智能优化算法改进及应用

生产调度、经济调度、装配线调度、充电优化、车间调度、发车优化、水库调度、三维装箱、物流选址、货位优化、公交排班优化、充电桩布局优化、车间布局优化、集装箱船配载优化、水泵组合优化、解医疗资源分配优化、设施布局优化、可视域基站和无人机选址优化

2 机器学习和深度学习方面

卷积神经网络（CNN）、LSTM、支持向量机（SVM）、最小二乘支持向量机（LSSVM）、极限学习机（ELM）、核极限学习机（KELM）、BP、RBF、宽度学习、DBN、RF、RBF、DELM、XGBOOST、TCN实现风电预测、光伏预测、电池寿命预测、辐射源识别、交通流预测、负荷预测、股价预测、PM2.5浓度预测、电池健康状态预测、水体光学参数反演、NLOS信号识别、地铁停车精准预测、变压器故障诊断

2.图像处理方面

图像识别、图像分割、图像检测、图像隐藏、图像配准、图像拼接、图像融合、图像增强、图像压缩感知

3 路径规划方面

旅行商问题（TSP）、车辆路径问题（VRP、MVRP、CVRP、VRPTW等）、无人机三维路径规划、无人机协同、无人机编队、机器人路径规划、栅格地图路径规划、多式联运运输问题、车辆协同无人机路径规划、天线线性阵列分布优化、车间布局优化

4 无人机应用方面

无人机路径规划、无人机控制、无人机编队、无人机协同、无人机任务分配

、无人机安全通信轨迹在线优化

5 无线传感器定位及布局方面

传感器部署优化、通信协议优化、路由优化、目标定位优化、Dv-Hop定位优化、Leach协议优化、WSN覆盖优化、组播优化、RSSI定位优化

6 信号处理方面

信号识别、信号加密、信号去噪、信号增强、雷达信号处理、信号水印嵌入提取、肌电信号、脑电信号、信号配时优化

7 电力系统方面

微电网优化、无功优化、配电网重构、储能配置

8 元胞自动机方面

交通流 人群疏散 病毒扩散 晶体生长 火灾扩散

9 雷达方面

卡尔曼滤波跟踪、航迹关联、航迹融合、状态估计