一、数组
简介:
数组是一种线性表结构,元素序列有序,在内存中开辟一段连续的内存空间。数组具有随机访问的优势,可以通过下标访问元素,时间复杂度为 O (1),但插入删除操作比较复杂,需要移动其他元素,所以时间复杂度为 O (n)。
特点:
1. 数组在逻辑上、内存中都是连续的,数组需要开辟一段连续的内存空间
2. 查找元素快:通过索引,可以快速访问指定位置的元素
3. 增删元素慢:因为数组长度是固定的,如果插入删除元素的话,就要涉及到元素的移动。
缺点:
1. 插入删除操作所需要移动的元素很多,效率低下。
2. 数组在内存中是一段连续的内存空间,所以必须为数组开辟足够的空间,否则有溢出的风险。
二、链表
简介:
链表也是一种线性表结构,但它在内存中不一定是连续的。即逻辑上连续,物理存储结构上不连续,大小不固定。
链表基于指针实现,它的存储单元以结点为单位,每一个结点由数据域和指针域组成。
数据域:存储数据元素信息的域
指针域:存储直接后继位置的域。
遍历链表需要从头结点开始依次往后遍历,每个节点只有一个前驱结点,每个节点只有一个后继结点,首结点没有前驱结点,尾结点没有后续结点。
特点:
1. 通过指针的形式将一组存储单元联系在一起的数据结构
2. 逻辑上连续,物理存储结构上不连续,大小不固定
3. 单链表维护一个单向的指针,通过指针寻找下一存储单元;双链表维护一个双向的指针,通过指针可以寻找上一存储单元和下一存储单元。
4. 查找元素慢:链表没有索引,所以查找元素需要从头结点开始依次遍历链表
5. 增删元素快:链表通过指针相连接,增删元素只需要修改指针指向即可,不需要涉及元素的移动。
单链表、双链表概念及基本功能的代码实现:
三、栈
概念:
栈(stack)是一个后进先出(FILO-First In Last Out)的有序列表,允许插入和删除的一端为变化的一端,称为栈顶(Top),另一端为固定的一端,称为栈底(Bottom)。
先放入到栈的元素在栈底,后放入栈的元素为栈顶。栈顶的元素先出,栈底的元素后出。
可以使用单链表和数组的方式实现栈。
单链表:每次插入都将元素插入到第一个位置,每次获取结点都从链表头部获取。
数组:每次插入元素都放在数组的尾部,每次获取元素也从数组尾部获取即可。
栈的概念及基本功能的代码实现:
四、队列
概念:
队列(Queue)是一个先进先出(FIFO-First In First Out)的有序列表,主要方法有入队(enqueue /offer)和出队(dequeue /poll)
可以使用单链表和数组的方式实现队列。
单链表:每次入队都将元素插入到链表尾部,每次获取结点都从链表头部获取。
数组:每次入队都将元素按顺序依次添加,每次出队都从数组前面依次出去。
队列的概念及基本功能的代码实现:
五、树
树的概念及基本功能的代码实现:
1. 二叉树
概念:
二叉树是每个节点最多有两个子树的树结构,也就是说树的度为 2。正常情况下,左子树的结点值比父节点小,右子树的结点值比父节点大。二叉树具有很好的搜索性能,可以实现二分查找。
为什么会出现二叉树:因为二叉树,可以使用二叉法,当数据量较大的时候,比链表查询和插入效率更高,因为相同的数据量的情况下,二叉树深度一定比链表的深度小。所以查询的深度就小,所以比较节省时间
二叉树的缺点:二叉树可能会有极端的情况,就是某个节点的深度无限大,这样的二叉树和链表没啥区别,于是为了限制二叉树极端的情况,满足二叉树深度较小的情况,介继而推出了平衡二叉树。
二叉树遍历的方式:
前序遍历:根节点 -> 左节点 -> 右节点
中序遍历:左节点 -> 根节点 -> 右节点
后续遍历:左节点 -> 右节点 -> 根节点
层次遍历:从根节点开始,一层一层往下遍历(采用队列来实现,将根节点放入队列中,然后出列,响应地将其左右子节点放入队列中,以此类推。)
满二叉树和完全二叉树:
满二叉树:每一层的结点数都达到最大值。
完全二叉树:若设二叉树的深度为 k,除第 k 层外,其他各层(1~k-1)的结点数都达到最大个数,第 k 层所有的结点都连续集中在最左边,这就是完全二叉树。
注:完全二叉树的话,所有的结点都连续集中在最左边,也就是如下图所示,右子节点可以没有,但如果右子节点有的话,则左子节点必须存在。下图中如果叶子结点只有 4 结点,5、6、7 结点没有的话,也是完全二叉树。
二叉树的概念及基本功能的代码实现: