1. 什么是浮点数🍓

浮点数是与定点数相对的概念，计算机中的定点数约定小数点的位置不变，即人为约定俗成地规定了一个数小数点的位置。例如定点纯整数约定了小数点在数值位的最后。定点纯小数约定了数值位的最高位在小数点后面。由于计算机字长的限制，当需要表示的数据有很大的数值范围时，他们不能直接用定点小数或者定点整数表示

2.浮点数的形式🌿

根据国际标准IEEE（电气和电子工程协会） 754

2.1举个栗子🍐

假设：数字V是5.5

3.浮点数的内存布局

32位

IEEE 754规定：

对于32位的浮点数，最高的1位是符号位S，接着的8位是指数E，剩下的23位为有效数字M。

64位

对于64位的浮点数，最高的1位是符号位S，接着的11位是指数E，剩下的52位为有效数字M。

🥕4.IEEE 754对有效数字M和指数E，还有一些特别规定。

4.1对于M

前面说过，1≤M<2，也就是说，M可以写成 1.xxxxxx 的形式，其中xxxxxx表示小数部分。 IEEE> 754规定，在计算机内部保存M时，默认这个数的第一位总是1，因此可以被舍去，只保存后面的 xxxxxx部分。比如保存1.01的时

候，只保存01，等到读取的时候，再把第一位的1加上去。这样做的目的，是节省1位有效数字。以32位 浮点数为例，留给M只有23位，

将第一位的1舍去以后，等于可以保存24位有效数字。

4.2.1对于E（放如内存中）

首先，E为一个无符号整数（unsigned int）

这意味着，如果E为8位，它的取值范围为0-255；如果E为11位，它的取值范围为0–2047。但是，我们知道，科学计数法中的E是可以出现负数的，所以IEEE 754规定，存入内存时E的真实值必须再加上一个间数，对于8位的E，这个中间数是127；对于11位的E，这个中间数是1023。比如，2^10的E是10，所以保存成32位浮点数时，必须保存成10+127=137，即

10001001。

4.2.2对于E（从内存中取）

(1)E不全为0或不全为1

这时，浮点数就采用下面的规则表示，即指数E的计算值减去127（或1023），得到真实值，再将 有效数字M前加上第一位的1。 比如：

0.5（1/2）的二进制形式为0.1，由于规定正数部分必须为1，即将小数点右移1位，则为

1.0*2^(-1)，其阶码为-1+127=126，表示为 01111110，而尾数1.0去掉整数部分为0，补齐0到23位00000000000000000000000，则其二进 制表示形式为:

(2)E全为0

E全为0这时，浮点数的指数E等于1-127（或者1-1023）即为真实值，

有效数字M不再加上第一位的1，而是还原为0.xxxxxx的小数。这样做是为了表示±0，以及接近于 0的很小的数字。

(3)E全为1

这时，如果有效数字M全为0，表示±无穷大（正负取决于符号位s）；

3.案例分析🌟

3.1

#include<stdio.h>
int main() {
  int n = 9;
  float* pfloat = (float*)&n;
  printf("n的值为：%d\n", n);
  printf("*pfloat的值为：%f\n", *pfloat);
}

思考：为什么这里pfloat的值是0.000000
解：
通过代码可知，n是以整数形式存入到内存内的，
此时，n在内存中为
00000000 00000000 00000000 00001001
// float pfloat = (float*)&n;

再将指针变量ploat指向n，当执行printf(“*pfloat的值为：%f\n”, *pfloat);时

按照浮点数在内存中的存储方式去取，0 00000000 00000000000000000001001，第一位是符号位，再下来8位是指数位，可见指数位全为0，属于第二钟情况，有效数字M不再加上第一位的1，而是还原为0.000000的小数，为什么只要小数点后6位，因为这是float，精度位小数点后6位。

3.2

#include<stdio.h>
int main() {
  int n = 9;
  float* pfloat = (float*)&n;
    *pfloat = 9.0;
  printf("n的值为：%d\n", n);
  printf("*pfloat的值为：%f\n", *pfloat);
}

思考：这里的n的值为什么这么大

解：

读代码：

int n = 9;//创建了整形变量，内存中是：00000000 00000000 00000000 00001001

float* pfloat = (float*)&n;//把浮点型指针指向n

*pfloat = 9.0;//重新给n的那块空间赋值，

计算一下浮点数9.0放入内存是怎么放的，下面是计算过程

9.0的二进制是：1001.0 ；

S=0 ；

E=3 --共8位 ；//记得要加127

M=00100000000------共23位

所以内存中是0 10000010 00100000000000000000000

读取n的值依然按照整形的存储方式读取，所以大小为109151567616