整数和浮点数在内存中的存储

简介: 整数和浮点数在内存中的存储

一:整数在内存中的存储

整数在内存中是以补码形式存放的,因为使用补码,可以将符号位和数值位统一处理,而且CPU只有加法器,就能实现加法和减法统一处理(减法看成加上一个负数),此外,补码和源码互换,运算过程是相同的,不需要额外的硬件。

二:大小端字节序

1:大小端字节序是干什么的呢?

大小端字节序指的是数据在电脑上存储的字节顺序。

当超过一个字节的数据在内存中存储的时候,就会有存储的顺序,按照 不同的存储顺序,就有了大小端的概念。

大端字节序:将数据的低位字节内容保存在内存中的高地址处,而数据的高位字节内容保存在内存的低地址处。

小端字节序:将数据的低位字节内容保存在内存的低地址处,数据的高位字节内容保存在内存的高地址处。

2:为什么有大小端字节序?

因为在计算机系统中,我们是以字节为单位的,每个地址单元都对应着一个字节,一个字节等于8个比特位(bit),但C语言中除了8bit的char外,还有32位的int,16位的short,等等,对于位数大于8位的,由于寄存器宽度大于一个字节,那么必然存在如何将多个字节安排的问题,因此就存在了大小端字节序。

3:判断VS是大端还是小端

#include <stdio.h>
int check_sys(int a)
{
    if (*(char*)&a == 1)
        return 1;
    else
        return 0;
}
int main()
{
    int a = 1;
    //00000000000000000000000000000001    1的原码,反码,补码
  //16进制:00 00 00 01
    int ret = check_sys(a);
    printf("%d ", ret);
}

三:浮点数在内存中的存储

1:浮点数的范围

我们所知的doube,float,long double 都是浮点数。

2:存储形式

根据国际标准IEEE(电气和电子工程协会),规定任何一个二进制浮点数V都可以表示成下面的形式:

5.5=101.1=1.01*2^2

所以S=0(5.5是正数,-1的0次方);M=1.01,E=2;

对于32位的浮点数,最高的一位存储符号位S,接着的8位存储指数E,剩下的23 位存储有效数字M,M不足23位的,剩下的补0。

对于64位的浮点数,最高的一位存储符号位S,接着11位存储指数E,剩下的52 位存储有效数字M。

3:浮点数存的过程的一些特殊规定

1:M的特殊规定

1<=M<2,即M=1.xxxxx,IEEE 规定,在计算机内部保存M时,默认的第一个数总是1,因此可以舍去,只保留小数点后面的xxxxxxxxxxx,比如保存1.01时,只保存01,等到取的时候,再把第一位的1加上去,因为M只能存23位有效数字,这样就可以多存一位,精度也提高了。

2:E的特殊规定

规定E为无符号整数,E为8位,它的取值范围就是0-255;如果E是11位,它的取值范围就是0~2047,但是E可能是负数,那么IEEE 754 规定如果E为8位给E加上127,如果E为11位,给E加上1023,使E为正数。

4:浮点数取的过程

E不全为0或不全为1,指数E的计算值减去127(1023),得到真实值,在将M前加上第一位的1。

E全为0,规定指数E等于1-127(1023)即为真实值,有效数字M不再加上第一位的1,而是还原为0.xxxxxx的小数。2的-126次方,表示接近0的很小的数字,

E全为1,2的127次方表示无穷大。

#include <stdio.h>
int main()
{
    int n = 9;//整型的存储方式,补码
    //00000000000000000000000000001001   9的补码
    //
    float* pFloat = (float*)&n;
    printf("n的值为:%d\n", n);//9
    printf("*pFloat的值为:%f\n", *pFloat);
    //0 00000000 00000000000000000001001
    //E 为全0
    //(-1)^0 * 0.00000000000000000001001 *  2^-126
    //1*0.000000=0
    *pFloat = 9.0;
    //1001.0
    //(-1)^0 * 1.001*2^3
    //S=0
    //M=1.001
    //E = 3,存130
    //0 10000010 00100000000000000000000
    //    取3      
    printf("num的值为:%d\n", n); //0 10000010 00100000000000000000000
    printf("*pFloat的值为:%f\n", *pFloat);//9.0
    return 0;
}


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