整数和浮点数在内存中的存储​（大小端详解）

一、整数在内存中的存储

在讲解操作符的时候，我们就讲过了下面的内容：

整数的2进制表示方法有三种，即 原码、反码和补码

三种表示方法均有符号位和数值位两部分，符号位都是用0表示“正”，用1表示“负”，而数值位最

高位的一位是被当做符号位，剩余的都是数值位。

正整数的原、反、补码都相同。

负整数的三种表示方法各不相同。如图：

原码：直接将数值按照正负数的形式翻译成二进制得到的就是原码。

反码：将原码的符号位不变，其他位依次按位取反就可以得到反码。

补码：反码+1就得到补码。

对于整形来说：数据存放内存中其实存放的是补码

二、大小端字节序和字节序判断

大端（存储）模式：是指数据的低位字节内容保存在内存的高地址处，而数据的高位字节内容，保存在内存的低地址处。
小端（存储）模式：是指数据的低位字节内容保存在内存的低地址处，而数据的高位字节内容，保存在内存的高地址处。

根据此图判断此时机器为小端，因为44作为低字节内容（按顺序排在最后）应放在低地址处。

2.1为什么有大小端?

这是因为在计算机系统中，我们是以字节为单位的，每个地址单元都对应着一个字节，一个字节为8 bit 位，但是在C语言中除了8 bit 的 char 之外，还有16 bit （2个字节）的 short 型，32 bit （4个字节）的 long 型（要看具体的编译器），另外，对于位数大于8位的处理器，例如16位或者32位的处理器，由于寄存器宽度大于一个字节，那么必然存在着一个如何将多个字节安排的问题。因此就导致了大端存储模式和小端存储模式。

2.2请简述大端字节序和小端字节序的概念，设计一个小程序来判断当前机器的字节序。（10分）-百度笔试题

方法一（char*强制类型转换）：

int check_sys()
{
    int i = 1;
    return (*(char*)&i);
}
int main()
{
    int ret = check_sys();
    if (ret == 1)
    {
        printf("小端\n");
    }
    else
    {
        printf("大端\n");
    }
    return 0;
}

• int i = 1; 定义了一个整数 i 并赋值为1。在内存中，整数通常占用4个字节（这取决于系统，但在这里我们假设为4字节）。如果系统是小端的，这四个字节的存储形式将是 01 00 00 00。如果是大端的，存储形式将是 00 00 00 01
  
• return ((char)&i); 这行代码做了以下操作：
  

    1、&i: 获取 i 的地址。

     2、(char*)&i: 将 i 的地址转换为 char 指针。由于 char 是1字节的，我们可以通过 char 指针来        访问整数的每一个字节。

     3、(char)&i: 通过 char 指针解引用，获取整数的第一个字节。

• 如果系统是小端的，那么整数的第一个字节将是 1（或者 01 in hex）。如果是大端的，那么整数的第一个字节将是 0（或者 00 in hex）。
  
• 在 main() 函数中，根据 ret 的值（即整数的第一个字节）判断系统是大端还是小端，并打印相应的结果。
  

方法二（联合体）

若想了解更多联合体的知识，请见拙作：

返回1是小端，返回0是大端

如果系统是小端的，那么在内存中存储这个整数的最低字节（也就是字节 c）将会是1，因为最低字节存储在最低的内存地址处。而如果系统是大端的，那么最低有效字节将会是0。

int check_sys()
{
  union
  {
    int i;
    char c;
  }un;
  un.i = 1;
  return un.c;
}
int main()
{
  int ret = check_sys();
  if (ret == 1)
  {
    printf("小端\n");
  }
  else {
    printf("大端\n");
  }
  return 0;
}

2.3unsign打印负数

int main()
{
  char a = -128;
    //10000000000000000000000010000000
    //11111111111111111111111101111111
    //11111111111111111111111110000000
    //10000000 - a
    //打印时发生整型提升
    //11111111111111111111111110000000
  //sign char 的取值范围:-128~127
  //unsigned char的取值范围:0~255
  printf("%u\n", a);//4,294,967,168
  //%u是十进制的形式打印无符号的整数
  return 0;
}

char类型存储的顺序如下：

2.4下列代码打印的结果

int main()
{
  char a[1000];
  int i;
  for (i = 0; i < 1000; i++)
  {
      a[i] = -1 - i;
  }
  printf("%d", strlen(a));//255
  return 0;
}

• char的范围：-128~127
  
• a[1]~a[1000]的值规律如下：
  -1 -2 -3 ...... -128 127 126 125 ...... 5 4 3 2 1 0 -1 -2 ...... -128 127 126 ......5 4 3 2 1……
  
• strlen求字符串长度找的是\0，\0的ASCII码值是0，其实找的就是0，所以到0就终止
  
• 所以strlen计算的长度为：128+127 = 255
  

2.5下面代码的输出结果

int main()
{
    int a[4] = { 1, 2, 3, 4 };
    //小端环境
    int* ptr1 = (int*)(&a + 1);
    int* ptr2 = (int*)((int)a + 1);
    printf("%x" ,ptr1[-1]);
    printf("%x", *ptr2);
    return 0;
}

ptr1[-1]--> *(ptr1 - 1)-->*((&a+1) - 1)-->4 ，即a的最后一个元素

若要了解更多指针的知识，请见拙作：

指针运算笔试题解析-CSDN博客  

三、浮点数在内存中的存储

举例来说：

十进制的5.0，写成二进制是 101.0 ，相当于 1.01×2^2 。

那么，按照上面V的格式，可以得出S=0，M=1.01，E=2。

十进制的-5.0，写成二进制是 -101.0 ，相当于 -1.01×2^2 。那么，S=1，M=1.01，E=2。

IEEE 754规定：

对于32位的浮点数，最高的1位存储符号位S，接着的8位存储指数E，剩下的23位存储有效数字M

int main()
{
    int n = 9;
    float* pFloat = (float*)&n;//int*
    printf("n的值为：%d\n", n);//9
    printf("*pFloat的值为：%f\n", *pFloat);//0.000000
    *pFloat = 9.0;
    printf("num的值为：%d\n", n);//1091567616
    printf("*pFloat的值为：%f\n", *pFloat);//9.000000
    return 0;
}

• 创建了一个浮点数指针 pFloat 并将其指向 n 的内存地址。此时，pFloat 指向的内存中存储的是一个整数值 9。
  
• 通过 pFloat 打印该值时，由于 pFloat 是一个浮点数指针，所以它会尝试将内存中的值解释为浮点数。在大多数系统上，整数 9 和浮点数 9.0 在内存中的表示是不同的。
  
• 接下来，你通过 pFloat 将该内存位置的值设置为 9.0。这意味着你现在改变了原来存储整数 9 的内存，使其现在包含一个浮点数的表示。
  
• 再次尝试打印整数 n 的值时，它会尝试将内存中的浮点数表示解释为一个整数。这就是为什么你得到了一个奇怪的数字 1091567616（这个数字是 9.0 的 IEEE 754 单精度表示形式解释为整数时的结果）。
  

• 而当打印 *pFloat 的值时，它正确地显示为 9.0。
  

3.1 浮点数存的过程

但是因为存储有可能会改变原先的值。

10:       5.5

2:        101.1

科学计数法：1.011 * 2^2

         (-1)^0 *1.011 *2^2

S = 0

E = 2

M = 1.011

int main()
{
  float f = 99.7f;
  printf("%f\n", f);
  //
  //0 10000001 01100000000000000000000
  //0x40 B0 00 00
  //1.01100000000000000000000 *2^2
  return 0;
}

IEEE 754 对有效数字M和指数E，还有一些特别规定。

前面说过， 1≤M<2 ，也就是说，M可以写成 1.xxxxxx 的形式，其中 xxxxxx 表示小数部分。

IEEE 754 规定，在计算机内部保存M时，默认这个数的第一位总是1，因此可以被舍去，只保存后面的xxxxxx部分。比如保存1.01的时候，只保存01，等到读取的时候，再把第一位的1加上去。这样做的目的，是节省1位有效数字。以32位浮点数为例，留给M只有23位，将第一位的1舍去以后，等于可以保存24位有效数字。

至于指数E，情况就比较复杂

首先，E为一个无符号整数（unsigned int）

这意味着，如果E为8位，它的取值范围为0~255；如果E为11位，它的取值范围为0~2047。但是，我们知道，科学计数法中的E是可以出现负数的，所以IEEE 754规定，存入内存时E的真实值必须再加上一个中间数，对于8位的E，这个中间数是127；对于11位的E，这个中间数是1023。比如，2^10的E是10，所以保存成32位浮点数时，必须保存成10+127=137，即10001001。

3.2 浮点数取的过程

指数E从内存中取出还可以再分成三种情况：

E不全为0或不全为1

这时，浮点数就采用下面的规则表示，即指数E的计算值减去127（或1023），得到真实值，再将有效数字M前加上第一位的1。

比如：0.5 的二进制形式为0.1，由于规定正数部分必须为1，即将小数点右移1位，则为1.0*2^(-1)，其

阶码为-1+127(中间值)=126，表示为01111110，而尾数1.0去掉整数部分为0，补齐0到23位

00000000000000000000000，则其二进制表示形式为:

1 0 01111110 00000000000000000000000

（以下两种了解便可）

E全为0

这时，浮点数的指数E等于1-127（或者1-1023）即为真实值，有效数字M不再加上第一位的1，而是还

原为0.xxxxxx的小数。这样做是为了表示±0，以及接近于0的很小的数字。

1 0 00000000 00100000000000000000000

E全为1

这时，如果有效数字M全为0，表示±无穷大（正负取决于符号位s）；

1 0 11111111 00010000000000000000000

好了，关于浮点数的表示规则，就说到这里。

今天就先到这里了！！！

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