1196：踩方格
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【题目描述】
有一个方格矩阵，矩阵边界在无穷远处。我们做如下假设：
a、每走一步时，只能从当前方格移动一格，走到某个相邻的方格上；
b、走过的格子立即塌陷无法再走第二次；
c、只能向北、东、西三个方向走；
请问：如果允许在方格矩阵上走n步，共有多少种不同的方案。2种走法只要有一步不一样，即被认为是不同的方案。
【输入】
允许在方格上行走的步数n(n≤20)。
【输出】
计算出的方案数量。
【输入样例】
2
【输出样例】
7
【来源】
No
1. //题解 2. //l[i]表示最后一步向左走到达第i个格，那么它上一格不能是从右边走得到， 3. //r[i]表示最后一步向右走到达第i个格，那么它上一格不能是从左边走得到， 4. //u[i]表示最后一步先上走到达第i个格； 5. #include<bits/stdc++.h> 6. using namespace std; 7. int l[22],r[22],u[22]; 8. int main() 9. { 10. int n,i; 11. cin>>n; 12. if(n==1) cout<<3; 13. else{ 14. l[1]=1; r[1]=1; u[1]=1; 15. for(i=2;i<=n;i++){ 16. l[i]=l[i-1]+u[i-1]; 17. r[i]=r[i-1]+u[i-1]; 18. u[i]=u[i-1]+l[i-1]+r[i-1]; 19. } 20. cout<<l[n]+r[n]+u[n]; 21. } 22. return 0; 23. }
1. #include<bits/stdc++.h> 2. using namespace std; 3. int a[22]; 4. int main() 5. { 6. int n,i; 7. a[0]=1; 8. a[1]=3; 9. for(i=2;i<=20;i++) a[i]=2*a[i-1]+a[i-2]; 10. cin>>n; 11. cout<<a[n]; 12. return 0; 13. }
