问题描述
给你一个字符串 s 和一个字符规律 p，请你来实现一个支持 ‘.’ 和 ‘’ 的正则表达式匹配。
‘.’ 匹配任意单个字符
'’ 匹配零个或多个前面的那一个元素所谓匹配，是要涵盖 整个 字符串 s的，而不是部分字符串。
示例 1
输入：s = "aa", p = "a" 输出：false 解释："a" 无法匹配 "aa" 整个字符串。
示例2
输入：s = "aa", p = "a*" 输出：true 解释：因为 '*' 代表可以匹配零个或多个前面的那一个元素, 在这里前面的元素就是 'a'。因此，字符串 "aa" 可被视为 'a' 重复了一次。
示例3
输入：s = "ab", p = ".*" 输出：true 解释：".*" 表示可匹配零个或多个（'*'）任意字符（'.'）。
提示
- 1 <= s.length <= 20
- 1 <= p.length <= 20
- s 只包含从 a-z 的小写字母。
- p 只包含从 a-z 的小写字母，以及字符 . 和 *。
- 保证每次出现字符 * 时，前面都匹配到有效的字符
思路分析
首先， 创建一个二维数组dp，其中dp[i][j]表示字符串s的前i个字符与模式p的前j个字符是否匹配。
初始化dp[0][0]为True，因为空字符串与空模式是匹配的。
接下来， 需要填充数组dp的其他值。我们使用两个嵌套的循环来遍历字符串s和模式p的每个字符。
对于每个位置(i, j)，我们考虑几种情况：
- 如果模式
p的当前字符p[j-1]不是*，我们只需要判断字符串s的当前字符s[i-1]和模式p的当前字符p[j-1]是否匹配。如果相等，或者p[j-1]为.通配符，我们可以将dp[i][j]设置为dp[i-1][j-1]，表示前缀字符串匹配。 - 如果模式
p的当前字符p[j-1]为*，我们需要考虑两种情况：
*代表0个前面的字符。在这种情况下，我们将dp[i][j]设置为dp[i][j-2]，表示模式p中的p[j-2]和p[j-1]被忽略。*代表多个前面的字符。我们需要检查字符串s的当前字符s[i-1]和模式p的前一个字符p[j-2]是否匹配。如果匹配，我们可以将dp[i][j]设置为dp[i-1][j]，表示可以将当前字符*匹配到字符串s的前一个字符。
最终，返回dp[m][n]的值，其中m为字符串s的长度，n为模式p的长度。如果dp[m][n]为True，则表示整个字符串s与模式p匹配；否则，不匹配。
代码分析
def isMatch(self, s: str, p: str) -> bool: m = len(s) n = len(p) dp = [[False] * (n + 1) for _ in range(m + 1)] dp[0][0] = True
- 首先，我们定义了一个
isMatch函数，接受两个参数s和p，分别表示字符串和模式。 - 然后，我们获取字符串
s和模式p的长度，并创建大小为(m+1) x (n+1)的二维数组dp，并将所有元素初始化为False。 - 初始化
dp[0][0]为True，因为空字符串与空模式是匹配的。
for i in range(m + 1): for j in range(1, n + 1): if p[j - 1] != '*': if i > 0 and (s[i - 1] == p[j - 1] or p[j - 1] == '.'): dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] else: if j >= 2: dp[i][j] = dp[i][j - 2] if i > 0 and (s[i - 1] == p[j - 2] or p[j - 2] == '.'): dp[i][j] |= dp[i - 1][j]
- 使用两层循环遍历字符串
s和模式p的每个字符。 - 对于每个位置
(i, j)，我们分情况讨论：
- 如果模式
p的当前字符p[j-1]不是*，且字符串s的当前字符s[i-1]与模式p的当前字符p[j-1]匹配（或者p[j-1]为.通配符），则将dp[i][j]设置为dp[i-1][j-1]，表示前缀字符串匹配。 - 如果模式
p的当前字符p[j-1]为*，我们需要进一步分情况讨论：
*代表0个前面的字符：设置dp[i][j]为dp[i][j-2]，表示模式p中的p[j-2]和p[j-1]被忽略。*代表多个前面的字符：首先设置dp[i][j]为dp[i][j-2]，然后判断字符串s的当前字符s[i-1]与模式p的前一个字符p[j-2]是否匹配。如果匹配，就将dp[i][j]更新为dp[i-1][j]的值。
return dp[m][n]
- 最后，返回
dp[m][n]的值，即表示整个字符串s与模式p是否匹配。
完整代码
class Solution(object): def isMatch(self, s, p): """ :type s: str :type p: str :rtype: bool """ # 获取字符串s和模式p的长度 m, n = len(s), len(p) # 创建一个二维dp数组来存储匹配结果，默认为False dp = [[False] * (n + 1) for _ in range(m + 1)] # 初始化dp[0][0]为True，表示空字符串与空模式匹配 dp[0][0] = True for i in range(m + 1): for j in range(1, n + 1): if p[j - 1] != '*': # 当前字符不是'*'时，比较s的第i个字符和p的第j个字符是否匹配 if i > 0 and (s[i - 1] == p[j - 1] or p[j - 1] == '.'): dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] else: # 当前字符是'*'时，分两种情况考虑 # 第一种情况：忽略p的前两个字符（即'*'前面的字符） if j >= 2: dp[i][j] = dp[i][j - 2] # 第二种情况：如果s的第i个字符和p的前两个字符匹配， # 或者p的前两个字符是'.'，则可以考虑将s的第i个字符加入匹配模式中 if i >= 1 and j >= 2 and (s[i - 1] == p[j - 2] or p[j - 2] == '.'): dp[i][j] = dp[i][j] or dp[i - 1][j] # 返回匹配结果 return dp[m][n]
运行效果及示例代码
示例代码1
solution = Solution() print(solution.isMatch("aa", "a"))
运行结果
示例代码2
solution = Solution() print(solution.isMatch("aa", "a*"))
运行结果
示例代码3
solution = Solution() print(solution.isMatch("ab", ".*"))
运行结果
完结
