双指针
最长连续不重复子序列
思路：
- 设左右指针 j，i；用 i 遍历数组，对【j，i】范围路径数值出现次数记录
- 若次数大于1，则将 j 向前走，直到范围中没有重复数字
- 对每一步记录，即比较每个范围的长度，取最大值
#include<iostream> using namespace std; int a[100010],s[100010]; int main() { int n,j=0,res=0; cin>>n; for(int i=0;i<n;i++) { cin>>a[i]; s[a[i]]++; while(s[a[i]]>1) { s[a[j]]--; j++; } res=max(res,i-j+1); } cout<<res<<endl; return 0; }
二进制中1的个数
思路：
位运算（& | ~ ^ ＞＞ ＜＜）_NO.-LL的博客-CSDN博客
利用模板
while(b) b=b&(b-1); //二进制中有多少个1就循环多少次
#include<iostream> #include<algorithm> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; const int N=1e5+10; int cnt(int b) { int res=0; while(b) { b=b&(b-1); res++; } return res; } int main() { int n,b; cin>>n; for(int i=0;i<n;i++) { cin>>b; cout<<cnt(b)<<" "; } return 0; }
离散化
区间和
思路：
1、设vector<pair<int,int> > add 用于存储下标x 与要加的值c ，query用于记录要求和的区间【l,r】
2、将下标与区间(x,l,r)都存入alls中，准备离散化
3、对alls排序并去重
alls.erase(unique(alls.begin(), alls.end()), alls.end());
unique作用：把alls重复元素去除，去除并非删除，只是将重复元素放在数组后面。返回值为去重后序列的最后一个地址（去重元素个数）；
erase作用：把后面的元素删除，只留下去重元素
4、设计find函数查找x，并一一映射到数组a中
5、用前缀和就是区间和
6、通过遍历query，完成求区间[l,r]的和。
为什么不直接用前缀和呢？
- 因为数据为-1e9到1e9，没办法开这么大的数组，且x下标存在负值无法存储
总结：
离散化就是将一个大范围离散的数值，聚集（映射）到一个小范围，去重操作是核心
#include <iostream> #include <vector> #include <algorithm> using namespace std; typedef pair<int, int> PII; const int N = 300010; int n, m; int a[N], s[N]; vector<int> alls; vector<PII> add, query; int find(int x) //找到大于等于x的第一个值 { int l = 0, r = alls.size() - 1; while (l < r) { int mid = l + r >> 1; if (alls[mid] >= x) r = mid; else l = mid + 1; } return r + 1; //让下标从1开始，方便前缀和计算 } /*int find(int x) { return lower_bound(alls.begin(),alls.end(),x)-alls.begin() +1; }*/ int main() { cin >> n >> m; for (int i = 0; i < n; i ++ ) { int x, c; cin >> x >> c; add.push_back({x, c}); alls.push_back(x); } for (int i = 0; i < m; i ++ ) { int l, r; cin >> l >> r; query.push_back({l, r}); alls.push_back(l); alls.push_back(r); } // 去重 sort(alls.begin(), alls.end()); alls.erase(unique(alls.begin(), alls.end()), alls.end()); // 处理插入 for (auto item : add) { int x = find(item.first); a[x] += item.second; } // 预处理前缀和 for (int i = 1; i <= alls.size(); i ++ ) s[i] = s[i - 1] + a[i]; // 处理询问 for (auto item : query) { int l = find(item.first), r = find(item.second); cout << s[r] - s[l - 1] << endl; } return 0; }
区间合并
思路：
- 记录区间左端点st与右端点ed，将区间按左端点排序
- 因为左端点有序，只需要判断该区间左端点与前一个区间右端位置，即可确定是否合并
#include <iostream> #include <vector> #include <algorithm> using namespace std; typedef pair<int, int> PII; void merge(vector<PII> &segs) { vector<PII> res; sort(segs.begin(), segs.end()); //将左边界排序 int st = -2e9, ed = -2e9; for (auto seg : segs) if (ed < seg.first) //不重叠，取新区间 { if (st != -2e9) res.push_back({st, ed}); //不是第一次，插入新区间 st = seg.first, ed = seg.second; } else ed = max(ed, seg.second); //有重叠，取交集 res.push_back({st, ed}); //循环结束，对最后一个区间插入 segs = res; } int main() { int n; scanf("%d", &n); vector<PII> segs; for (int i = 0; i < n; i ++ ) { int l, r; scanf("%d%d", &l, &r); segs.push_back({l, r}); } merge(segs); cout << segs.size() << endl; return 0; }
