计算阶乘之和

简介: 计算阶乘之和

1.引言

阶乘是数学里的一种术语;阶乘指从1乘以2乘以3乘以4一直乘到所要求的数;在表达阶乘时,用“!”来表示。乘一般都难以计算,因为数值较大,而用python就不用当心阶乘的计算结果会溢出。

2.问题描述

给定一个非负整数num。对于0 ≤ i ≤ num 范围中的每个数字i,计算其二进制数中的 1 的数目并将它们作为数组返回。

示例1

输入:2

输出:[0,1,1]

解释:02之间0的二进制为0,1的二进制为1,2的二进制为10有一个1

示例2

输入:5

输出:[0,1,1,2,1,2]

解释:05之间3的二进制为11有两个1,4的二进制为10011,5的二进制为10121

示例3

输入:7

输出:[0,1,1,2,1,2,2,3]

解释:06之间6的二进制为11021,7的二进制为111,有31

3.算法描述

通过仔细阅读问题描述可知,首先要做的便是要去得到0num的数字,可以记录在数组当中保存,其次便是去将相应数字转化为二进制,在转化的过程中值得思考的是如何将得到的二进制拆分开,进行统计其中有多少个1,这也是解决本题的核心,这里可以回想前面的步骤(数字转化为二进制)这里将数字转化为二进制的过程,二进制变成了字符串,既然得到了字符串,那么拆分问题也迎刃而解了,最后只需要进行统计,便可以得到答案,本题结束。

代码清单比特位计数问题Python代码


#通过生成器得到数字的二进制列表,注意这里得到的二进制列表都是以字符串形式存在。

num=int(input())

number=[bin(i)[2:] for i in range(num+1)]

number_ans=[]

for j in number:   #这里的j得到的是每一个数字的二进制

     count = 0

     for k in j:   #这里的k是对j也就是数字的二进制进行拆分

         if k == '1':

            count+=1   #最后进行判断统计得到答案。

     number_ans.append(count)

print(number_ans)


运行结果:

4.结语

每次解决问题的过程中,解题前都要去通过题干去寻找问题的描述有没有规律,如果有,那么解决题目肯定事半功倍,当然,如果没有规律,就要仔细思考,如何把代码写漂亮,写完整,逻辑关系不能丢,解决本题的不足就在于太过简单,运用暴力方式解决,时间复杂度过大。


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