给你一个整数数组 coins ，表示不同面额的硬币；以及一个整数 amount ，表示总金额。
计算并返回可以凑成总金额所需的 最少的硬币个数 。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回 -1 。
你可以认为每种硬币的数量是无限的。
输入：coins = [1, 2, 5], amount = 11输出：3解释：11 = 5 + 5 + 1
public int coinChange(int[] arr, int sum) { int[] f=new int[sum+1]; f[0]=0; for(int i=1;i<f.length;i++){ f[i]=Integer.MAX_VALUE; for(int j=0;j<arr.length;j++){ if(i>=arr[j]&&f[i-arr[j]]!=Integer.MAX_VALUE){ f[i]=Math.min(f[i],f[i-arr[j]]+1); } } } if(f[sum]==Integer.MAX_VALUE) f[sum]=-1; return f[sum]; }
二维背包问题解法
//dp[i][j] i表示数组前i个钱数，j表示金币总金额，二维数组在这里其实是完全背包问题，状态转移方程为 // if(j>=arr[i-1]&&dp[i][j-arr[i-1]]!=Integer.MAX_VALUE) // dp[i][j]=Math.min(dp[i][j-arr[i-1]]+1,dp[i-1][j]); // else // dp[i][j]=dp[i-1][j]; //由于是求最小的硬币个数，所以初始化一开始全为最大值，注意当总额为0的时候，要初始化为0 public static int coinChange(int[] arr, int sum) { int[][] dp=new int[arr.length+1][sum+1]; for(int i=1;i<=arr.length;i++){ for(int j=1;j<=sum;j++) dp[i][j]=Integer.MAX_VALUE; } for(int i=0;i<=arr.length;i++) dp[i][0]=0; for(int i=0;i<=sum;i++) dp[0][i]=Integer.MAX_VALUE; for(int i=1;i<=arr.length;i++){ for(int j=1;j<=sum;j++){ if(j>=arr[i-1]&&dp[i][j-arr[i-1]]!=Integer.MAX_VALUE) dp[i][j]=Math.min(dp[i][j-arr[i-1]]+1,dp[i-1][j]); else dp[i][j]=dp[i-1][j]; } } return dp[arr.length][sum]==Integer.MAX_VALUE?-1:dp[arr.length][sum]; }
给你一个整数 n ，返回 和为 n 的完全平方数的最少数量 。
完全平方数 是一个整数，其值等于另一个整数的平方；换句话说，其值等于一个整数自乘的积。例如，1、4、9 和 16 都是完全平方数，而 3 和 11 不是。
输入：n = 12输出：3 解释：12 = 4 + 4 + 4
public int numSquares(int n) { int[] f=new int[n+1]; f[0]=0; for(int i=1;i<f.length;i++){ f[i]=Integer.MAX_VALUE; for(int j=1;j<=Math.sqrt(i);j++){ if(j*j<=i&&f[i-j*j]!=Integer.MAX_VALUE){ f[i]=Math.min(f[i],f[i-j*j]+1); } } } return f[n]; }
给你一个字符串 s 和一个字符串列表 wordDict 作为字典。请你判断是否可以利用字典中出现的单词拼接出 s 。
注意：不要求字典中出现的单词全部都使用，并且字典中的单词可以重复使用。
输入: s = "leetcode", wordDict = ["leet", "code"]
输出: true
解释: 返回 true 因为 "leetcode" 可以由 "leet" 和 "code" 拼接成。
dp[i]表示可以s字符串从0到i的子串可以利用字典中出现的单词拼接
public boolean wordBreak(String s, List<String> wordDict) { Set<String> wordDictSet = new HashSet(wordDict); boolean[] dp = new boolean[s.length()]; if(wordDictSet.contains(s.substring(0,1))) dp[0]=true; else dp[0]=false; for(int i=1;i<dp.length;i++){ for(int j=0;j<=i;j++){ if(wordDictSet.contains(s.substring(0,i+1))){ dp[i]=true; break; } if(dp[j]&&wordDictSet.contains(s.substring(j+1,i+1))){ dp[i]=true; break; } } } return dp[s.length()-1]; }
public boolean wordBreak(String s, List<String> wordDict) { Set<String> wordDictSet = new HashSet(wordDict); boolean[] dp = new boolean[s.length() + 1]; dp[0] = true; for (int i = 1; i <= s.length(); i++) { for (int j = 0; j < i; j++) { if (dp[j] && wordDictSet.contains(s.substring(j, i))) { dp[i] = true; break; } } } return dp[s.length()]; }
给你一个整数 n ，求恰由 n 个节点组成且节点值从 1 到 n 互不相同的 二叉搜索树 有多少种？返回满足题意的 二叉搜索树的种数。
private int com(int n) { int[] f=new int[n+1]; f[0]=1; f[1]=1; for(int i=2;i<=n;i++){ for(int j=1;j<=i;j++){ f[i]+=f[j-1]*f[i-j]; } } return f[n]; }
给定一个正整数 n ，将其拆分为 k 个 正整数 的和（ k >= 2 ），并使这些整数的乘积最大化。返回 你可以获得的最大乘积 。
输入: n = 2
输出: 1
解释: 2 = 1 + 1, 1 × 1 = 1。
引用官方图片
class Solution { public int integerBreak(int n) { int[] dp = new int[n + 1]; for (int i = 2; i <= n; i++) { int curMax = 0; for (int j = 1; j < i; j++) { curMax = Math.max(curMax, Math.max(j * (i - j), j * dp[i - j])); } dp[i] = curMax; } return dp[n]; } }
