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LeetCode 208. 实现 Trie (前缀树)[1]
题目描述
实现一个 Trie （前缀树），包含 insert, search, 和 startsWith 这三个操作。
示例1
Trie trie = new Trie(); trie.insert("apple"); trie.search("apple"); // 返回 true trie.search("app"); // 返回 false trie.startsWith("app"); // 返回 true trie.insert("app"); trie.search("app"); // 返回 true
说明：
- 你可以假设所有的输入都是由小写字母 构成的。
- 保证所有输入均为非空字符串。
题解
字典树主要支持插入字符串、查询字符串是否在字典树中、查询字典树中是否存在某个前缀等操作，我这里还额外实现了一下 c++ 版本的删除字符串操作。
初始化字典树
初始化的时候，根结点为空，不用来放任何字符，所有字符串都是从下一层子结点开始存储。
每个结点有 26 个指针，指向下一层子结点，每个指针代表着下一个不同的字母。
每个结点还保存了一个变量 isEnd ，用来表示该结点是不是某个字符串结束的位置。
插入字符串
从根结点往下递归，如果字符串中下一个字母对应的子结点为空，那就新建一个结点再递归，否则的话就直接递归下去。
最后把最后一个结点的 isEnd 设置为 1，表示这个结点是字符串的结束位置。
查询字符串
从根结点往下递归查找，如果字符串还没遍历结束，但是结点已经空了，说明字符串不在字典树中。否则的话一直查找到最后一个字符，然后看对应结点的 isEnd 是 1 还是 0，如果是 1 ，就存在字符串，否则不存在。
查询字符串前缀
和查询字符串过程一模一样，唯一的区别就是最后不用看最后一个结点的 isEnd 了，直接返回 true 。因为既然都查询到了最后一个字符了，说明这个前缀一定存在。
删除字符串
这个是我自己实现的，一般来说字典树很少用到删除操作。
首先整体框架是和查询字符串类似的，从根结点往下递归查询，然后用一个栈保存查询到的结点。
如果查询过程中直接遇到了空结点，就直接返回，因为都不存在字符串，就不用删除了。然后判断最后一个结点的类型。
如果它的 isEnd 是 0，说明字符串不存在，那就直接返回不用删了。
如果它不是叶子结点，说明后面还接着字符串呢，那也不用删了，只要把该结点的 isEnd 设置为 0 就行了。
否则的话它就是叶子结点，那么就直接删除这个结点，并且从栈里出栈。
然后从栈里最后一个结点开始删除，直到栈顶的结点不是叶子结点（表示字典树中存在删除字符串的相同前缀字符串）或者 isEnd 是 1（表示字典树中存在删除字符串的前缀子串）。
代码
具体实现上面，c++ 我采用的结构体指针来构建出了一颗树。而 python 我直接用的嵌套的字典，并没有真正的构建出树，只有一个类，这样还挺方便的，但是删除操作有点麻烦，暂时就不写了。
c++
class Trie { public: bool isEnd; vector<Trie*> next; Trie() { isEnd = false; next = vector<Trie*>(26, 0); } ~Trie() { for (auto p : next) delete p; } void insert(string word) { Trie* node = this; for (auto c : word) { if (node->next[c-'a'] == NULL) { node->next[c-'a'] = new Trie(); } node = node->next[c-'a']; } node->isEnd = true; } void del(string word) { stack<Trie*> st; Trie* node = this; for (auto c : word) { node = node->next[c-'a']; st.push(node); if (node == NULL) return; } if (!(node->isEnd)) return; if (!isLeaf(node)) { node->isEnd = false; return; } delete node; st.pop(); while (!st.empty()) { node = st.top(); st.pop(); if (isLeaf(node) && !(node->isEnd)) delete node; else break; } } bool search(string word) { Trie* node = this; for (auto c : word) { node = node->next[c-'a']; if (node == NULL) return false; } return node->isEnd; } bool startsWith(string prefix) { Trie* node = this; for (auto c : prefix) { node = node->next[c-'a']; if (node == NULL) return false; } return true; } bool isLeaf(Trie* node) { for (auto p : next) { if (p) return false; } return true; } };
python
class Trie: def __init__(self): self.nxt = {} def insert(self, word: str) -> None: node = self.nxt for c in word: if c not in node: node[c] = {} node = node[c] node['#'] = True def search(self, word: str) -> bool: node = self.nxt for c in word: if c not in node: return False node = node[c] return '#' in node def startsWith(self, prefix: str) -> bool: node = self.nxt for c in prefix: if c not in node: return False node = node[c] return True
