目录

• 量子计算
• 量子计算机的组建

• 量子门
• 量子存储
• 量子CPU
• 测控系统
• 量子纠错

• 另推荐相关论文(基础领域20篇,深化领域30篇）

• 量子基础
• 量子计算基础

本文中的大量地址是对应参考文献的出处，直接复制后可以进入对应的谷歌学术网站从而研究对应论文。

前言

量子计算技术的力量是基于量子力学的基本原理，如量子叠加、量子纠缠或不可克隆定理。由于这些现象没有经典的模拟，在传统计算的框架内无法得到类似的结果。量子计算技术的实验见解已经被证明，而且一些研究正在进行中。在此，我们回顾了量子计算技术的最新成果，并讨论了该领域的未决问题。

量子计算技术为计算问题提供了根本不同的解决方案，并使解决问题比传统计算更有效。实验结果很有前景，量子计算机可能在几年内实现商业应用。Shor的质因数分解算法是证明量子计算机能力的最著名的算法之一。通过Rivest Shamir Adleman (RSA)算法的破发速度可以证明经典计算和量子计算之间的差异。在传统的计算环境下，解决这个计算问题需要数十亿年的时间，而在理论上，量子计算机可以在几个小时内解决这个问题。1994年，该算法引起了量子计算的大爆炸，为量子计算技术的发展和量子计算机的评价铺平了道路。量子计算机从功能的角度集成了几个不同的元素，这些元素类似于传统的功能元素(寄存器、门、存储器、总线、CPU、存储设备)，但在物理层，经典器件和量子器件的结构是根本不同的。在量子计算框架中，量子操作被应用在量子寄存器上。在量子寄存器中，量子态形成量子叠加，而在量子电路中，量子态纠缠。这些现象导致了与传统计算机存在的根本不同的系统特征。除此之外，不可克隆定理等量子硬件限制也需要不同的电路设计技术，因为一个量子态不能同时存在于多个量子门中。

量子计算机具有可逆的量子门，可在量子系统上执行幺正操作。量子计算机目前正在工作，但目前我们只有少数几个量子计算机设备在实验室环境中。然而，最近出现的几个新领域和有趣的结果可以显著促进这些发展。大规模量子计算机在分布式设置中实现，其中较小的量子计算机通过量子总线相互通信。在未来几年内，这些物理上的大型量子计算机也可以通过新技术被压缩成小型设备。这种情况与经典计算机在规模和性能上的进化阶段非常相似。

正文

量子计算

量子计算机是基于量子信息的基本概念。在这些计算机中，信息以量子态来表示，利用量子力学提供的量子效应(如量子叠加、量子纠缠、量子干涉、不可克隆定理、退相干等)，可以在量子计算机中进行量子计算。在物理层，量子系统可以以几种不同的方式表现(原子能级、自旋、极化)。一般的量子系统指的是一个d维的量子系统(对于一个量子比特系统，d = 2)，因此，一个叠加的量子寄存器(n个量子态的集合)允许我们同时表示dn个可能的经典值。在量子电路计算中，量子态自然地建模为纠缠系统;因此，每个量子系统的状态依赖于另一个，即如果想要两个量子系统进行通信，必须令两个系统产生联系。

量子计算是基于可逆计算的基本概念。理论上，在可逆计算中，可以从输出状态恢复到完整的初始状态。可逆电路也可以设计为经典系统，这样可逆门的输入和输出的数量必须相等，并且特定的输入和给定的输出的映射必须是一对一的。量子计算系统也必须满足这些规则;因此，量子电路的输入量子态通过幺正运算可逆地演化。实际上，这种可逆性是通过一系列量子门来实现的(例如，应用第二个非门，在第一个非门的输出上否定输入，恢复原始输入，等等)。量子计算环境中的临时量子系统被称为副态，当输出被实现时，副态被忽略。最后，对量子寄存器进行测量，提取经典数值以供进一步计算。比如著名的shor算法也是在基本的经典算法中添加了一个步骤的量子处理，就提升了整个算法的效率。

量子算法利用了量子计算复杂性的基本原理。到目前为止，已经提出了几种量子算法，其一般结论是利用量子力学的影响将导致比经典算法显著的加速(指数、多项式、超多项式)。除此之外(如质因数分解问题所示)，还暗示了一些目前通过经典算法难以解决的问题可以通过量子算法来解决

对于量子计算机物理实现的基本要求，DiVincenzo准则确立了基本准则。这些标准包括可扩展的量子寄存器的要求、将量子寄存器初始化到已知状态的要求、在量子计算机上运行任意量子算法的通用门的要求、执行长过程的相干时间和保真度的要求，以及量子计算的结果必须通过测量从量子计算机中提取。这些是任何量子计算的实际实现的基础。

量子计算技术发展的概念图如图1所示。在功能层，经典计算技术和量子计算技术的目标是相似的，但在物理层，这两个领域是完全不同的。DiVincenzo准则奠定了量子计算技术的物理基础，并辅以特定的物理层属性。量子计算机是从量子计算技术发展而来的，是在量子寄存器、量子门、量子电路和量子存储器物理层属性的特定条件下产生的

同一个图的中英版本

从几个不同的方面分析了量子计算复杂度的问题。在[S. Aaronson, A. Arkhipov, The computational complexity of linear optics,in: Proceedings of the Forty-third Annual ACM Symposium on Theory of Computing, STOC ’11, ACM, San Jose, California, USA, 2011, pp. 333–342.]中，作者对线性光学的计算复杂度进行了研究，量子计算机不能被经典计算机有效模拟的证据提供了新的思路。作者还定义了一种计算模型，在这种计算模型中，产生相同的光子，通过线性光网络发送，然后不自适应地测量每种模式下的光子数量。他们还研究了利用当前光子学和光学技术实现该模型的前景。结果表明，该模型能够解决抽样问题，并能搜索经典棘手问题。

在[ S. Aaronson, The learnability of quantum states, Proc. R. Soc. Lond. Ser. A

Math. Phys. Eng. Sci. 463 (2088) (2007) 3089–3114.]的Aaronson研究了所谓的量子态的可学习性。正如这项工作所示，一个量子态可以通过使用一些只随量子态数量线性增长的测量来表征。作者分析了量子层析成像的复杂性，并给出了利用该框架模拟量子单向通信协议的可能性。本文还分析了用可信的经典建议来验证不可信的量子建议的问题。

量子计算机的组建

为了讨论关于量子计算机基本构件的最新更新，我们使用以下分类:量子门、量子存储器、量子cpu、量子控制和测量以及量子错误纠正工具。

量子门

量子计算机的量子门对量子态进行幺正运算。Toffoli和Fredkin量子门是三比特的门，是必不可少的，因为任何量子电路都可以分解成一组Toffoli门或Fredking门，也可以模拟NOT或CNOT (ControlledNOT)门。换句话说，任一门都可以用来实现通用量子计算。由于量子门是可逆的，所以副态被清除，只有有价值的输出被保留。

在物理层，量子门可以通过离子阱、超导体、线性光学工具、钻石、量子点、基于供体的系统或拓扑量子计算元素来实现，参见相关工作小节中的相关参考资料。在需要有效的量子纠错码的实际实现中处理量子门的错误仍然是一个开放的问题。

在[S. Bravyi, D. Gosset, R. Koenig, Quantum advantage with shallow circuits,

2017, arXiv:1704.00690.]中，作者研究了用浅电路实现的量子优势。正如作者发现的那样，恒深量子电路比经典的电路更强大。正如作者总结的那样，任何经典的概率电路，解决这个特殊的问题必须有深度对数的数量的输入量子态。作者还发现，这个问题可以通过恒定深度的量子电路用单位确定性来解决。该量子电路必须只包含作用于局部二维栅格上的1和2量子比特门，这代表了实际可实现的门模型结构。

在[ M.J. Bremner, A. Montanaro, D.J. Shepherd, Achieving quantum supremacy

with sparse and noisy commuting quantum computations, Quantum 1 (1)

(2017) 8.]中，研究了在物理激励约束下IQP(瞬时量子多项式时间)电路的功率。结果是特别重要的，因为它是很难模拟经典的IOP电路。在这项工作中，作者发现存在一个IQP电路族，可以在具有特定深度的n个量子比特的正方形晶格上实现。他们还发现，如果在每个量子位上添加任意小的恒定量的噪声，就存在一个多项式时间的经典算法，可以模拟由此产生的分布的采样。

在[E. Zahedinejad, J. Ghosh, B.C. Sanders, Designing high-fidelity single-shot

three-qubit gates: A machine-learning approach, Phys. Rev. Appl. 6 (2016)

054005.]中，作者研究了高保真三量子比特门(Toffoli，可控非非和Fredkin)的设计方法，这些量子门在量子误差修正和实验量子信息处理中尤为重要。该模型基于机器学习的基本原理。正如作者所发现的，该程序适用于由三个最近邻耦合超导人造原子组成的系统。结果表明，该方案可达到99.9%的保真度。这个结果特别方便，因为它是容错量子计算的阈值保真度。

量子存储

在量子电路计算中，量子存储器由n个固定量子态组成。量子存储器将这些量子系统存储在量子寄存器中以进行信息处理。关于量子记忆的实现，文献中有几个不同的概念。一种有趣的方法是拓扑量子存储器，它是通过量子态的阵列或环面来实现的。这些量子系统纠缠在一些模式，形成一个稳定的逻辑量子系统。

关于量子存储的物理实现，提高记忆寿命仍然是一个开放的问题，然而结果是令人鼓舞的。[http://refhub.elsevier.com/S1574-0137(18)30170-9/sb60]中已经证明了一种超过1秒的室温量子比特内存，而在[http://refhub.elsevier.com/S1574-0137(18)30170-9/sb61]中，一种具有原子存储器和光子互连的大规模量子计算机架构被提出。

关于量子随机访问内存的讨论，请参见[http://refhub.elsevier.com/S1574-0137(18)30170-9/sb59]。根据作者的定义，量子随机存取存储器(qRAM)使用n个量子比特来处理n个存储单元的任意量子叠加。作者提出了一种以指数方式减少内存调用需求的架构。正如作者发现的，结果允许构建一个更健壮的qRAM算法，也导致了寻址所需的功率的指数下降。这项工作以量子光学实现结束。

[http://refhub.elsevier.com/S1574-0137(18)30170-9/sb65]研究了量子退火召回条件下联想记忆的指数容量。在这项工作中，作者表明，在回忆任务中使用量子退火使联想记忆模型(在某些理论模型中，该模型可以存储亚线性数量的记忆)具有指数级存储容量。作者还通过提供可编程量子退火装置的Dwave处理器演示了他们的方案的应用

研究了[http://refhub.elsevier.com/S1574-0137(18)30170-9/sb57]中基于递归神经网络的量子存储器动态解耦优化问题。在这项工作中，作者利用传统的机器学习方法，即基于递归神经网络来优化动态解耦序列。正如作者所指出的，这些解耦方法是一种相对简单的技术来抑制量子存储器中的错误。在现有的先验知识和迭代过程的条件下，所分析的模型对量子记忆中的误差修正是有用的。

在[http://refhub.elsevier.com/S1574-0137(18)30170-9/sb66]中，包含了量子忆阻器(带有记忆的电阻，其电阻取决于交叉电荷的历史)的定义。该模型中的退相干机制由连续测量反馈方案控制。作者还证明，记忆效应实际上持续在量子体制，超导电路是理想的，他们的实际实施。作者总结，引入的量子忆阻器模型可以作为神经形态量子计算和非马尔可夫系统的量子模拟的基石。量子忆阻器是一种保留其过去动力学信息的电阻性量子元件[http://refhub.elsevier.com/S1574-0137(18)30170-9/sb67]。其中，作者分析了使用超导电路实现的量子忆阻器。作者介绍了一种量子器件，当超电流被取消时，其记忆行为源于准粒子诱导的隧道效应。作者介绍了一个量化量子存储保留的模型，并得出结论，通过目前在超导量子电路中可实现的测量程序，迟滞行为是可以实现的。

在[http://refhub.elsevier.com/S1574-0137(18)30170-9/sb68]中，提出了一种基于量子比特的记忆电容和记忆电感器的分析方法。正如作者发现的那样，电容性和电感性器件为量子计算提供了显著的功能(超导电荷和相位量子比特是存储器电容性和电感性系统的量子版本)。正如在这项工作中所显示的，基于量子位的记忆电容和记忆电感器在一些特殊的输入显示了不寻常的迟滞曲线。本文的一个主要结果是，已知的记忆电容和记忆感应系统可以扩展到基于量子比特的量子器件。

量子CPU

量子CPU使用量子总线在量子计算机的功能元件之间进行通信。从计算的角度来看，量子CPU可以通过构建模块来实现:量子加法器。几种不同的可逆量子加法器被定义为基于量子傅里叶变换的加法器、线性时间加法器、量子节省进位加法器、进位前移加法器、条件和加法器、量子进位选择加法器、量子进位ripple加法器[R. Van Meter, Architecture of a Quantum Multicomputer Optimized for Shor’states Factoring Algorithm, (Ph.D. thesis), Keio University, 2006, arXiv: quant-ph/0607065.]，以实现不同结构模型下的量子计算。经典加法器的量子版本也可以用于量子计算，具有可逆结构和并行实现。量子加法器都是可逆的，使用辅助量子态，但它们具有不同的工作机制、电路深度、延迟和性能;因此，实现他们的合作带来了很多技术难题。

具体的谈及到协作难题的论文如下（合计九篇论文）

H. Buch, S. Mahapatra, R. Rahman, A. Morello, M.Y. Simmons, Spin readout

and addressability of phosphorus-donor clusters in silicon, Nature Commun.

4 (2013) 06.

G. Gatti, D. Barberena, M. Sanz, E. Solano, Protected state transfer via an

approximate quantum adder, Sci. Rep. 7 (2017) 6964.

L. Lamata, U. Alvarez-Rodriguez, J.D. Martin-Guerrero, M. Sanz, E. Solano,

Quantum autoencoders via quantum adders with genetic algorithms, 2017,

arXiv:1709.07409v1.

R. Li, U. Alvarez-Rodriguez, L. Lamata, E. Solano, Approximate quantum

adders with genetic algorithms: An IBM quantum experience, Quantum

Meas. Quantum Metrol. 4 (2017) 1.

T.D. Nguyen, R. Van Meter, A space-efficient design for reversible floating

point adder in quantum computing, 2013, arXiv:1306.3760.

U. Alvarez-Rodriguez, M. Sanz, L. Lamata, E. Solano, The forbidden quantum

adder, Sci. Rep. 5 (2015) 11983.

K. Takeda, J. Kamioka, T. Otsuka, J. Yoneda, T. Nakajima, M.R. Delbecq, S.

Amaha, G. Allison, T. Kodera, S. Oda, S. Tarucha, A fault-tolerant addressable

spin qubit in a natural silicon quantum dot, 2016, arXiv:1602.07833.

R. Van Meter, T.D. Ladd, A.G. Fowler, Y. Yamamoto, Distributed quantum

computation architecture using semiconductor nanophotonics, Int. J. Quantum Inf. 8 (2010) 295–323.

M. Veldhorst, J.C.C. Hwang, C.H. Yang, A.W. Leenstra, B. de Ronde, J.P. Dehollain, J.T. Muhonen, F.E. Hudson, K.M. Itoh, A. Morello, A.S. Dzurak, An

addressable quantum dot qubit with fault-tolerant control fidelity, Nature

Nanotechnol. 9 (2014) 981.

为了实现量子电路的并行化，[R. Van Meter, Architecture of a Quantum Multicomputer Optimized forShor’states Factoring Algorithm, (Ph.D. thesis), Keio University, 2006, arXiv:quant-ph/0607065.]中定义了两个基本的网络模型。第一个网络模型允许在一组量子态(涉及到量子计算的一组态)之间进行长距离通信。同时，第二种模式只允许本地通信;在线性布局中，它仅在最近邻之间是可能的。在这些网络模型中对各种量子加法器的性能进行了表征，得出了不同构型的加法器性能相近的结论。为了实现量子CPU与量子计算机功能元件之间的量子通信，可以使用上述论文中提及的不同的实验量子纠错方法。

在[R. Van Meter, Architecture of a Quantum Multicomputer Optimized forShor’states Factoring Algorithm, (Ph.D. thesis), Keio University, 2006, arXiv:quant-ph/0607065.]中，利用Shor质因数分解算法分析了五种不同的qubus互连拓扑结构。量子质因数分解算法的基本门结构如图2所示。量子算法的目的是增加量子寄存器A中解(红点)的概率。

正如在[R. Van Meter, Architecture of a Quantum Multicomputer Optimized forShor’states Factoring Algorithm, (Ph.D. thesis), Keio University, 2006, arXiv:quant-ph/0607065.]中所总结的那样，量子载波纹波加法器在各种参数范围内都能提供最佳的性能。正如这项工作所总结的，小节点(多达5个逻辑量子比特)和线性互连网络提供了足够的性能;当因数的位数达到几百位时，更复杂的网络就没有必要了。关于这些量子加法器的性能，在这项工作中还得出结论，这些加法器可以比BCDP (Beckman Chari Devabhaktuni Preskill)模幂算法更快地分解6000位数字100万倍和1.3万倍。

在[G. Gatti, D. Barberena, M. Sanz, E. Solano, Protected state transfer via an

approximate quantum adder, Sci. Rep. 7 (2017) 6964.]中，作者还研究了量子加法器的性质，特别是使用近似量子加法器的保护态转移方法。在这项工作中，作者定义了一个退相干保护协议传输光子量子态在退极化量子信道。该协议是通过一个近似的量子加法器设计，通过自发参数下变频实现的。正如作者总结的那样，对于低于阈值的距离，通过这种方法比通过蒸馏的量子隐形传态协议可以获得更高的成功概率。

在[http://refhub.elsevier.com/S1574-0137(18)30170-9/sb72]中，作者研究了利用遗传算法的近似量子加法器。特别地，作者提出了近似量子加法器的理论问题，并定义了一种基于遗传算法的优化方法。正如作者发现的那样，这些结果使得提高以前的一些协议的实现效率和保真度成为可能。作者实际实现了一个近似的量子加法器使用IBM量子经验。作者认为近似量子加法器有助于增强量子信息处理。

在[B. Vermersch, P.O. Guimond, H. Pichler, P. Zoller, Quantum state transfer via

noisy photonic and phononic waveguides, 2016, arXiv:1611.10240.]中，研究了一种通过噪声光子波导和声子波导进行量子态转移的方法。作者定义了一种协议，在该协议中，存储在第一个腔中的光子的量子态可以通过无限一维波导忠实地传输到第二个遥远的腔。作者发现，当传输的信息不受注入波导的任意噪声(如热噪声)影响时，这种传输是可能的。作者还研究了一个腔QED设置，其中原子系综，或单个原子代表量子存储器。作者认为，所提出的模型和结果可以应用于声子量子信息处理的各个领域。

在[L. Lamata, U. Alvarez-Rodriguez, J.D. Martin-Guerrero, M. Sanz, E. Solano,

Quantum autoencoders via quantum adders with genetic algorithms, 2017,

arXiv:1709.07409v1.]中，作者研究了利用带有遗传算法的量子加法器实现量子自编码器。如作者所述，在近似量子加法器和量子自编码器之间存在一个有用的连接。正如作者发现的，它是可能的发展优化近似量子加法器使用遗传算法。正如作者所总结的那样，由于量子自编码器可以在各种初始状态下实现，并且量子自编码器可以通过可控的量子平台来设计，因此结果也有几个实际的结果。

在[T.D. Nguyen, R. Van Meter, A space-efficient design for reversible floating

point adder in quantum computing, 2013, arXiv:1306.3760.]中，作者研究了量子计算中可逆浮点加法器的空间高效设计问题。正如作者所强调的，可逆逻辑在实验低功耗计算和量子计算中具有重要的意义。作者为量子计算机定义了一种空间高效的可逆浮点加法器。该模型可用于二进制量子计算，并可改进昂贵单元的设计。作者提出了降低成本和电路容错设计的技术。

在[http://refhub.elsevier.com/S1574-0137(18)30170-9/sb79]中，研究了与实验量子计算和量子计算机实现相关的竞争与合作技术趋势。综上所述，经典计算机仍将发挥重要作用，但经典计算受到热力学、原子物质和量子效应性质的限制。