一、二分查找 leetcode704
给定一个 n 个元素有序的（升序）整型数组 nums 和一个目标值 target ，写一个函数搜索 nums 中的
target，如果目标值存在返回下标，否则返回 -1。
示例 1:
输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 9 输出: 4 解释: 9 出现在 nums 中并且下标为 4
示例 2:
输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 2 输出: -1 解释: 2 不存在 nums 中因此返回 -1
提示：
你可以假设 nums 中的所有元素是不重复的。 n 将在 [1, 10000]之间。 nums 的每个元素都将在 [-9999,
9999]之间。
class Solution { public: int search(vector<int>& nums, int target) { int left =0; int right= nums.size()-1; int mid =0; while(left<=right){ mid= left+(right-left)/2; if(nums[mid] == target){ return mid; } if(nums[mid]>target){ right=mid-1; } if(nums[mid]<target){ left=mid+1; } } return -1; } };
二、第一个错误的版本 leetcode278
你是产品经理，目前正在带领一个团队开发新的产品。不幸的是，你的产品的最新版本没有通过质量检测。由于每个版本都是基于之前的版本开发的，所以错误的版本之后的所有版本都是错的。
假设你有 n 个版本 [1, 2, …, n]，你想找出导致之后所有版本出错的第一个错误的版本。
你可以通过调用 bool isBadVersion(version) 接口来判断版本号 version
是否在单元测试中出错。实现一个函数来查找第一个错误的版本。你应该尽量减少对调用 API 的次数。
示例 1：
输入：n = 5, bad = 4 输出：4 解释： 调用 isBadVersion(3) -> false 调用
isBadVersion(5) -> true 调用 isBadVersion(4) -> true 所以，4 是第一个错误的版本。 示例
2：
输入：n = 1, bad = 1 输出：1
提示：
1 <= bad <= n <= 231 - 1
对于题意，false表示产品正常，true表示产品异常。刚开始自己使用的是二分做法，想的太复杂了，时间超时
public class Solution extends VersionControl { public int firstBadVersion(int n) { int left = 0; int right = n; int mid = 0; while(left <= right){ mid = left+(right-left)/2; if( isBadVersion(mid) == true && isBadVersion(mid-1) == true){ right = mid-1; } if(isBadVersion(mid) == false && isBadVersion(mid-1) == false){ left = mid+1; } if(isBadVersion(mid) == false && isBadVersion(mid+1) == true ){ return mid+1; } if( isBadVersion(mid) == true && isBadVersion(mid-1) == true ){ return mid-1; } if(mid==1){ return mid; } } return mid; }; }
官方的做法，也是使用二分法，思路简便
public class Solution extends VersionControl { public int firstBadVersion(int n) { int left= 1; int right = n; int mid =0; while(left<right){ mid = left + (right-left)/2; if(isBadVersion(mid)){ right = mid; }else{ left = mid+1; } } return left; } }
三、搜索插入位置 leetcode35
时间复杂度
O(1)] ：哈希算法法
O(log n)：二分查找算法
O(n)：遍历算法for循环
O(n log N)：归并排序、快速排序、堆排序
O(n^2)：冒泡排序、插入排序、选择排序
O(n^3)：常规的矩阵乘算法
给定一个排序数组和一个目标值，在数组中找到目标值，并返回其索引。如果目标值不存在于数组中，返回它将会被按顺序插入的位置。
请必须使用时间复杂度为 O(log n) 的算法。
示例 1:
输入: nums = [1,3,5,6], target = 5 输出: 2 示例 2:
输入: nums = [1,3,5,6], target = 2 输出: 1 示例 3:
输入: nums = [1,3,5,6], target = 7 输出: 4
提示:
1 <= nums.length <= 104
-104 <= nums[i] <= 104 nums 为 无重复元素 的 升序 排列数组
-104 <= target <= 10
根据题中要求，使用二分法，自己写的时候，将mid+1作为最终的位置的返回值，忽略了这个mid是又经过一次运算得到的，应该返回运算前的mid即返回left；
错误做法：
class Solution { public int searchInsert(int[] nums, int target) { int left = 0,right = nums.length-1,mid=0; while(left <= right){ mid = left + (right-left)/2; if(nums[mid] == target){ return mid; } if(nums[mid] > target){ right = mid-1; } if(nums[mid] < target){ left = mid +1; } } return mid+1; } }
正确做法：
class Solution { public int searchInsert(int[] nums, int target) { int left = 0,right = nums.length-1,mid=0; while(left <= right){ mid = left + (right-left)/2; if(nums[mid] == target){ return mid; } if(nums[mid] > target){ right = mid-1; } if(nums[mid] < target){ left = mid+1; } } return left; } }
