【数据结构算法篇】链表面试必刷题4—链表中倒数第k个结点

简介: 输入一个长度为 n 的链表,设链表中的元素的值为 ai ,返回该链表中倒数第k个节点。

题目描述:

输入一个长度为 n 的链表,设链表中的元素的值为 ai ,返回该链表中倒数第k个节点。

如果该链表长度小于k,请返回一个长度为 0 的链表。

数据范围:0 <= n <= 10^5 , 0 <= ai <= 10^9, 0 <= k <= 10^9

要求:空间复杂度 O(n)O(n),时间复杂度 O(n)O(n)

进阶:空间复杂度 O(1)O(1),时间复杂度 O(n)O(n)

例如输入{1,2,3,4,5},2时,对应的链表结构如下图所示:

115.png

其中蓝色部分为该链表的最后2个结点,所以返回倒数第2个结点(也即结点值为4的结点)即可,系统会打印后面所有的节点来比较。


示例1:

输入:{1,2,3,4,5},2

返回值:{4,5}

说明:返回倒数第2个节点4,系统会打印后面所有的节点来比较


示例2:

输入: {2},8

返回值:{}


解题思路:

对于这道题,我们可以遍历链表,然后记录链表的长度,再输出倒数第K个结点。这虽然可以解决问题,但是时间复杂度高了,因为遍历了两遍链表。

如果要遍历一遍链表来解决问题,那么这道题可以使用快慢指针 \color{#FF0000}{快慢指针}快慢指针来解决。


快慢指针 所谓快慢指针中的快慢指的是指针向前移动的步长,每次移动的步长较大即为快,步长较小即为慢,常用的快慢指针一般是在单链表中让快指针每次向前移动2,慢指针则每次向前移动1。


我们先定义快慢指针,快指针为f a s t \color{#FF0000}{fast}fast ,慢指针为s l o w \color{#0000FF}{slow}slow。

116.png

既然我们要得到倒数第K个结点,因此我们可以先让快指针走K步。当快指针走完后,它们在以相同的速度出发。看下图:

117.png

我们由上图可知,当f a s t = = n u l l \color{#FF0000}{fast==null}fast==null,此时s l o w \color{#0000FF}{slow}slow开始之后的结点都是我们要的结点 ,我们只需要返回s l o w \color{#0000FF}{slow}slow结点就可以了。

做题要要严谨,我们还要考虑到空链表、 K 的值不是正数、当 K 过大, f a s t 为空 \color{#FF0000}{空链表、K的值不是正数、当K过大,fast为空}空链表、K的值不是正数、当K过大,fast为空 这几种情况。接下来就可以写代码了。

public ListNode FindKthToTail (ListNode pHead, int k) {

       // write code here

       if(pHead == null || k <= 0){//空链表和K的值不是正数这种情况

           return null;

       }

       ListNode slow = pHead;

       ListNode fast = pHead;

       for(int i = 0;i < k;i++){

           if(fast == null){//判断K的值是否过大,导致fast是否为空

               return null;

           }

           fast = fast.next;

       }

       //快慢指针同时出发

       while(fast != null){

           fast = fast.next;

           slow = slow.next;

       }

       return slow;

   }

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