【计算机图形学】期末复习part2:二维与三维图形变换

2023-02-22 201

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简介： 【计算机图形学】期末复习part2:二维与三维图形变换

4、5题共同的前置科技：齐次坐标

基本变换

1.比例变换：

2.对称变换：

3.错切变换

4.旋转变换

相对于坐标系原点旋转θ \thetaθ角。

5.平移变换

级联变换

不属于五种基本变换的都属于级联变换。

示例：绕任意点旋转

代码

注：代码就只是把上面的公式敲一遍而已,来自北极星实验

//int xp = MaxX() / 2;
//int yp = MaxY() / 2;
//此处旋转中心P点为屏幕中心
//pnew为新的坐标
//p0为原坐标
for (int i = 0; i < 17; i++){
  pnew[i].x = p0[i].x * cos(theta) - p0[i].y * sin(theta) + xp - xp * cos(theta) + yp * sin(theta);
  pnew[i].y = p0[i].x * sin(theta) + p0[i].y * cos(theta) - xp * sin(theta) + yp - yp * cos(theta);
}
drawPolaris(pDC, pnew);//只改变每个顶点坐标，顶点间的拓扑关系（连接关系）不变

示例：以任意直线轴对称

代码

注：代码就只是把上面的公式敲一遍而已,来自北极星实验

double A = -2, B = 1, C = 800;
double alpha = atan(( - 1.0 * A) / (1.0 * B));
for (int i = 0; i < 17; i++) {
  pnew[i].x = p0[i].x * cos(2 * alpha) + p0[i].y * sin(2 * alpha) + (cos(2 * alpha) - 1) * C / A;
  pnew[i].y = p0[i].x * sin(2 * alpha) + p0[i].y * -cos(2 * alpha) + sin(2 * alpha) * C / A;
}
drawPolaris(pDC, p0);
drawPolaris(pDC, pnew);