思路
图形理解
我看先看一下从1–4的全排列，如下：
（1）就整体排列而言可以分为四组，分别是以1打头的，以2打头的，以3打头的，以4打头的。
（2）每一组中，除去第一个元素，又分别以剩余其它元素打一次头，以第一组元素为例，除去1后，又分别以2、3、4打头，如下：
从上图我们可以看出，1后面其实是2，3，4的全排列。
(3)以2，3，4为首又可以分为3组，然后再分别以剩余元素打头就求出以打头的所有元素。以2打头为例如下：
从上图我们可以看出，2后面其实是3，4的全排列。
除去1、2，然后再以3打头，后面跟上剩余元素4的全排列，就求出了以1，2，3打头的全排列了。
(4)只要将最开始的1，2，3，4使2和1交换位置，变成2，1，3，4然后重复上面步骤就可以求出以2打头的所有全排列，以此类推就可以求出所有全排列。
树结构
代码
#include<stdio.h> int a[1000];//用于存储需要排列的数据 //交换函数，用于将各个元素交换至打头 void swap(int x,int y){ int t; t=a[x]; a[x]=a[y]; a[y]=t; } void perm(int p,int q){ if(p==q){//当p==q说明到了最后一个元素 ，输出 int j; for(j=1;j<=q;j++){ printf("%5d",a[j]); } printf("\n"); }else{ int i; for(i=p;i<=q;i++){//对从下标从p到q的元素进行全排列 swap(p,i);//使逐个元素打头 perm(p+1,q);//求剩余元素的全排列 //将元素交换回去，也就是始终保持原来顺序，以第一层树为例，以2打头的是2，1，3，4 //则以2打头完要恢复1，2，3，4 //才便于将3打头变为3，2，1，4 swap(p,i); } } } int main(){ int n; scanf("%d",&n);//输入n //初始化数组 int i; for(i=1;i<=n;i++){ a[i]=i; } //排列函数 perm(1,n);//perm(x,y)，将数组中第x至第y个元素进行全排列 return 0; }
