给你一根长度为 n 的绳子，请把绳子剪成整数长度的 m 段（m、n都是整数，n>1并且m>1），
每段绳子的长度记为 k[0],k[1]...k[m - 1] 。
请问 k[0]*k[1]*...*k[m - 1] 可能的最大乘积是多少？
例如，当绳子的长度是8时，我们把它剪成长度分别为2、3、3的三段，
此时得到的最大乘积是18。
答案需要取模 1e9+7（1000000007），如计算初始结果为：1000000008，请返回 1。

示例 1：
输入: 2
输出: 1
解释: 2 = 1 + 1, 1 × 1 = 1
示例 2:
输入: 10
输出: 36
解释: 10 = 3 + 3 + 4, 3 × 3 × 4 = 36

>本题是一道动态规划问题
>一个绳子可以进行不断切割，然后求乘积最大
>dp数组的每个对应位置就是该长度的最大乘积
>所以我们的转移方程就是df[i]=Max(df[i],j*(i-j),j*df[i-j])
>分别代表我不切最大，或者是只且一次，或者切一次后剩余的长度进行切割

class Solution:
    def cuttingRope(self, n: int) -> int:
        arr=[0,0,1]
        for i in range(3,n+1):
            for j in range(2,i):
                arr.append(0)
                arr[i]=max(arr[i],max(j*(i-j),j*arr[i-j]))
        return arr[n]%1000000007

class Solution {
    public int cuttingRope(int n) {
        int[] df = new int[n + 1];
    df[2] = 1;
    for (int i = 3; i < n + 1; i++) {
      for (int j = 2; j < i; j++) {
        df[i] = Math.max(df[i], Math.max(j * (i - j), j * df[i-j]));
      }
    }
    return df[n];
    }
}