🌍第1️⃣题：单值二叉树【难度：简单】
🏷️力扣地址：🌈965. 单值二叉树
🌍题目描述： 如果二叉树每个节点都具有相同的值，那么该二叉树就是单值二叉树。
只有给定的树是单值二叉树时，才返回 true；否则返回 false。
💫关键思路：
➡️简单来说：在二叉树里所有节点的值都相等
遍历或者递归每个节点进行比较，直到每个节点的值都相等即可
💯圣经秒杀大法：
我们先找到停止继续递归的条件：
1️⃣当遇到root等于NULL，停止——return true
2️⃣当子树存在并且子树的值不等于子树的左右子树的值——return false
Mark一下：相等是拿不到结果，记住要去抓不相等。我们想一想相等是不是只能继续递归下去，所以我们要去找不相等。
接着我们找左右子树的逻辑关系：
我们知道当左右子树都判断完，返回结果为true时才满足单值二叉树
1️⃣所以我们便知道此题的逻辑关系为&&
这道题的逻辑是：每个节点进行比较，直到每个节点的值都相等，那么是不是先是访问根再左右子树——>前序遍历
2️⃣每次递归先判断root的值是不是相等，若相等才去访问左右子树，不相等直接return false，不用继续递归下去了，其他的遍历方式都不适合
👆综上：
root为NULL、值不相等➕&&➕前序遍历
本质是通过不断递归比较每个节点是否相同【等号有传递性】
💥特别注意：
遍历法：慎用全局变量，最好每次调用的时候都控制一下
树为空时，也满足单值的条件，return true
若左子树有不相等的值，则会直接返回，不需要再访问右子树
🌠动图解析：👇🏻
代码实现💡：
1️⃣遍历法：
bool flag =true; void PreOrderCompare(struct TreeNode* root,int val) { if(root==NULL || flag == false)//如果遇到false就不用继续遍历了 return ; if(root->val!=val) { flag=false; return ; } PreOrderCompare(root->left,val); PreOrderCompare(root->right,val); } bool isUnivalTree(struct TreeNode* root){ if(root==NULL) return true; flag=true;//初始全局变量 PreOrderCompare(root,root->val); return flag; }
2️⃣递归法
bool isUnivalTree(struct TreeNode* root) { if(root==NULL) return true; if(root->left &&root->left->val !=root->val) return false; if(root->right &&root->right->val !=root->val) return false; return isUnivalTree(root->left) && isUnivalTree(root->right); }
🌍第2️⃣题：相同的树【难度：简单】
🏷️力扣地址：🌈100. 相同的树
🌍题目描述：给你两棵二叉树的根节点 p 和 q ，编写一个函数来检验这两棵树是否相同。
如果两个树在结构上相同，并且节点具有相同的值，则认为它们是相同的。
🏷️解题关键
要准确的找出四种停止递归的条件并及时的return 相应的true/false
💫关键思路：
➡️ 当走到根节点为空/树本为空，则可证明两棵树相同
若树的结构相同，则再对值进行比较
💯圣经秒杀：
1️⃣当q和p都为空、q空和p非空、q非空和p空、q和p的值不相等四种跳出递归的情况
2️⃣分析得知，我们选择：&&和前序遍历
ps：动图中的两个访问圈再代码里是同时进行的，而且两棵树节点都NULL的时候才共同返回一个true
代码实现💡：
bool isSameTree(struct TreeNode* p, struct TreeNode* q){ if(q==NULL && p==NULL)//判断树or根节点都为空 return true; if(q==NULL || p==NULL)//判断p、q的结构是否相同 return false; if(q->val != p->val)//结构相同后，才是进行值的比较 return false; return isSameTree(p->left,q->left)&& isSameTree(p->right,q->right); }
🌍第3️⃣题：对称二叉树【难度：简单】
🏷️力扣地址：🌈101. 对称二叉树
🌍题目描述：给你一个二叉树的根节点 root ， 检查它是否轴对称。
💫关键思路：
➡️ 本题目可复用上题的思路
只需把树拆开看成左子树、右子树两棵树，再复用相同树的代码即可
💥特别注意：
注意对称的问题
左树的左子树是和右树的右子树相比较的
左树的右子树是和右树的左子树相比较的
代码实现💡：
bool issam(struct TreeNode* q,struct TreeNode* p) { if(p == NULL && q == NULL) return true; if(p == NULL || q == NULL) return false; if(q->val != p->val) return false; return issam(q->left,p->right) && issam(q->right,p->left); } bool isSymmetric(struct TreeNode* root){ if(root==NULL) return true; return issam(root->left,root->right); }
🛫难度提升
🌍第4️⃣题：另一棵树的子树【难度：中等】
🏷️力扣地址：🌈572. 另一棵树的子树
🌍题目描述：给你两棵二叉树 root 和 subRoot 。检验 root 中是否包含和 subRoot 具有相同结构和节点值的子树。如果存在，返回 true ；否则，返回 false 。
二叉树 tree 的一棵子树包括 tree 的某个节点和这个节点的所有后代节点。tree 也可以看做它自身的一棵子树。
💫关键思路：
原树中的所有子树找出来和SubRoot进行比较一下就可以了
💥特别注意：：
判断 t 是否和树 s 的任意子树相等。那么就转化成🌈100. 相同的树
即可，这个题的做法就是在 s 的每个子节点上，判断该子节点是否和 t 相等。
判断两个树是否相等的三个条件是与的关系，即：
1️⃣当前两个树的根节点值相等；
2️⃣并且，s 的左子树和 t 的左子树相等；
3️⃣并且，s 的右子树和 t 的右子树相等
而判断 t 是否为 s 的子树的三个条件是或的关系，即：
1️⃣ 当前两棵树相等；
2️⃣ 或者，t 是 s 的左子树；
3️⃣ 或者，t 是 s 的右子树。
我们发现：判断 是否是相等的树 与 是否是子树 的代码简直是对称美啊~
🌠动图解析：👇🏻
代码实现💡：
bool isSameTree(struct TreeNode* p, struct TreeNode* q){ if(p == NULL && q == NULL) return true; if(p == NULL || q == NULL) return false; if(p->val != q->val) return false; return isSameTree(p->left,q->left)&& isSameTree(p->right,q->right); } bool isSubtree(struct TreeNode* root, struct TreeNode* subRoot){ if(root==NULL) return false; //遍历跟，和所有的子树都比较一遍 if(isSameTree(root,subRoot)) return true; //但凡有一个相等就认为是我的子树 return isSubtree(root->left,subRoot)||isSubtree(root->right,subRoot); }
🌍第5️⃣题：二叉树的前序遍历【难度：中等】
🏷️力扣地址：🌈144. 二叉树的前序遍历
同学们卡到这里心想：二叉树的前序不就那三步吗？好戏还在后头
🌍题目描述：给你二叉树的根节点 root ，返回它节点值的 前序 遍历。
题目要求的不是要把前序的值打印一下，而是把前序的结果放在malloc的数组里
returnSize是输出型参数，与root不同，要解引用，外面要拿取数据
💫关键思路：
先把TreeSize函数输出给returnSize，然后malloc一个数组a，下标为i
定义 preorder 表示当前遍历到 root 节点的答案。按照定义，我们只要首先将 root 节点的值、数组、下标i加入答案，然后递归调用 preorder(root->left，a,i) 来遍历 root 节点的左子树，最后递归调用 preorder(root->right,a,i) 来遍历 root 节点的右子树即可，递归终止的条件为碰到空节点。
❌意料之外报错：
💥特别注意：
当root递归左子树的时候，左子树的i++，不影响root的i(因为i是局部变量)，所以左右子树的i都相同，放进数组里会放在同一个位置。
也就说：不是一个i在往后走
对此我们可以传i的地址，解引用i，使得只有一个i走完全程。
代码实现💡：
int TreeSize(struct TreeNode* root) { return root == NULL? 0 :TreeSize(root->left)+TreeSize(root->right)+1; } void preorder(struct TreeNode* root,int *a,int *pi) { if(root==NULL) return; a[(*pi)++]=root->val; preorder(root->left,a,pi); preorder(root->right,a,pi); } int* preorderTraversal(struct TreeNode* root, int* returnSize){ * returnSize =TreeSize(root); int* a = (int*)malloc(* returnSize * sizeof(int)); int i=0; preorder(root,a,&i); return a; }
🌍第6️⃣题：二叉树遍历 【难度：中等】
🏷️地址：🌈KY11 二叉树遍历
🌍题目描述：编一个程序，读入用户输入的一串先序遍历字符串，根据此字符串建立一个二叉树（以指针方式存储）。 例如如下的先序遍历字符串： ABC##DE#G##F### 其中“#”表示的是空格，空格字符代表空树。建立起此二叉树以后，再对二叉树进行中序遍历，输出遍历结果。
输入描述：
输入包括1行字符串，长度不超过100。
输出描述：
可能有多组测试数据，对于每组数据， 输出将输入字符串建立二叉树后中序遍历的序列，每个字符后面都有一个空格。 每个输出结果占一行。
🌠画图解析：👇🏻
💫关键思路：
使用数组的值依次按先序遍历，分治思想，递归构建二叉树，构建二叉树先malloc出根节点然后再构建左子树，右子树即可。
字符串需要构建之后str【（*pi）++】不断找到下一个字符，当指向‘#’代表到了空节点了完成返回NULL即可，
若非空，则开创一个节点，递归构建左右子树
💥特别注意：
如果有不理解的地方，可以去画递归展开图多尝试理解
代码实现💡：
#include<stdio.h> #include<stdlib.h> #include<assert.h> typedef char BTDataType; typedef struct BinaryTreeNode { BTDataType data; struct BinaryTreeNode* left; struct BinaryTreeNode* right; }BTNode; BTNode* BuyNode(BTDataType x) { BTNode* node = (BTNode*)malloc(sizeof(BTNode)); assert(node); node->data = x; node->left = NULL; node->right = NULL; return node; } BTNode* CreateTree(char*str,int *pi) { if(str[*pi]=='#') { (*pi)++; return NULL; } BTNode*root=BuyNode(str[(*pi)++]); root->left=CreateTree(str, pi); root->right=CreateTree(str, pi); return root; } void InOrder(BTNode*root) { if(root==NULL) return ; InOrder(root->left); printf("%c ",root->data); InOrder(root->right); } int main() { char str[100]; scanf("%s",str); int i=0; BTNode* root = CreateTree(str, &i); InOrder(root); }
🌍第7️⃣题：判断二叉树是否为完全二叉树 【难度：中等】
🌈科普：
完全二叉树也就是没有满的满二叉树，它的节点在每一层一定是连续分布的。如果出现哪一层中两个非空节点间隔一个空节点，那一定不是完全二叉树。如下图所示👇🏻
假设这棵完全二叉树有K层，因此我们可以总结一下完全二叉树的规律：
前K-2层：每个节点都有两个孩子，节点饱和
前K-1层：节点肯定是饱和的—>到达了最大值
第K-1层：不一定所有的节点都有孩子节点，如果有孩子节点，至少要是左孩子节点,有可能出现不饱和节点
🌠动图解析：👇🏻
💫关键思路：
由于完全二叉树在每一层非空节点都是一个接一个连续分布的，不可能出现两个非空节点之间交叉一个空节点，因此：
我们可以通过层序遍历从上往下，从左往右将每一个节点（包括非空节点）都放到队列里
在出队列的过程中，如果遇到空节点，则跳出循环
跳出循环后，然后再判断队列中剩下的元素是否有非空节点：
有非空节点：非完全二叉树；
没有非空节点（全是空节点）：完全二叉树。
代码实现💡：
int BinaryTreeComplete(BTNode* root) { Quene q; QueneInit(&q); if (root) { QuenePush(&q, root); } while (!QueneEmpty(&q)) { BTNode* front = QueneFront(&q); QuenePop(&q); if (front) { QuenePush(&q, front->left); QuenePush(&q, front->right); } else { //遇到NULL ，跳出层序遍历 break; } } //1、如果后面全是NULL，则是完全二叉树 //2、如果空后面还有非空，则不是完全二叉树 while (!QueneEmpty(&q)) { BTNode* front = QueneFront(&q); QuenePop(&q); if (front) { QueneDestroy(&q); return false; } } QueneDestroy(&q); return true; }
💥特别注意：
我们发现这里：明明pop掉了节点，front为什么还能继续
首先我们要知道队列原本存的就是树节点的指针
typedef struct BinaryTreeNode* BTDataType;
BTNode* front = QueneFront(&q)——>指向的是队列的data、相当于front指向节点1，也就变相保存了队列数据
pop掉的是头队列，但数据我们保存下来了，没有丝毫影响
ps：return之前都要Destroy一下，不然会内存泄漏
📢写在最后
能看到这里的都是棒棒哒🙌！
想必二叉树也算是数据结构中比较难🔥的部分了，如果认真看完以上部分，肯定有所收获。
接下来我还会继续写关于📚《栈和队列》等…
💯如有错误可以尽管指出💯
🥇想学吗？我教你啊🥇
🎉🎉觉得博主写的还不错的可以一键三连撒🎉🎉
