利用二叉树遍历思想解决问题
学以致用，知行合一，学了知识就要会运用，否则跟背课文没什么区别，上次实践，做了二叉树递归遍历的算法实现，本次实践，将利用遍历思想解决问题，将遍历思想真正的运用到实际问题需求中。（编译环境：VC++6.0）
本次实践所用到的二叉树算法库点击此处参考
注：用”A(B(D,E(H(J,K(L,M(,N))))),C(F,G(,I)))”创建的用于测试的二叉树如下——
项目要求如下：
假设二叉树采用二叉链存储结构存储，分别实现以下算法，并在程序中完成测试：
（1）计算二叉树节点个数；
（2）输出所有叶子节点；
（3）求二叉树b的叶子节点个数
（4）设计一个算法Level(b,x,h)，返回二叉链b中data值为x的节点的层数。
（5）判断二叉树是否相似（关于二叉树t1和t2相似的判断：①t1和t2都是空的二叉树，相似；②t1和t2之一为空，另一不为空，则不相似；③t1的左子树和t2的左子树是相似的，且t1的右子树与t2的右子树是相似的，则t1和t2相似。）
实现源代码如下：
（1）计算二叉树节点个数；
//*Copyright (c)2017,烟台大学计算机与控制工程学院* //*All rights reservrd.* //*文件名称 ：main.cpp* //*作者：田长航* //*完成时间：2017年10月26日* //*版本号：v1.0* //*问题描述:测试函数* //*输入描述:无* //*程序输出:无* #include <stdio.h> #include "btree.h" int Nodes(BTNode *b) { if (b==NULL) return 0; else return Nodes(b->lchild)+Nodes(b->rchild)+1; } int main() { BTNode *b; CreateBTNode(b,"A(B(D,E(H(J,K(L,M(,N))))),C(F,G(,I)))"); printf("二叉树节点个数: %d\n", Nodes(b)); DestroyBTNode(b); return 0; }
测试结果截图如下：
（2）输出所有叶子节点；
//*Copyright (c)2017,烟台大学计算机与控制工程学院* //*All rights reservrd.* //*文件名称 ：main.cpp* //*作者：田长航* //*完成时间：2017年10月26日* //*版本号：v1.0* //*问题描述:测试函数* //*输入描述:无* //*程序输出:无* #include <stdio.h> #include "btree.h" void DispLeaf(BTNode *b) { if (b!=NULL) { if (b->lchild==NULL && b->rchild==NULL) printf("%c ",b->data); else { DispLeaf(b->lchild); DispLeaf(b->rchild); } } } int main() { BTNode *b; CreateBTNode(b,"A(B(D,E(H(J,K(L,M(,N))))),C(F,G(,I)))"); printf("二叉树中所有的叶子节点是: "); DispLeaf(b); printf("\n"); DestroyBTNode(b); return 0; }
测试结果截图如下：
（3）求二叉树b的叶子节点个数
//*Copyright (c)2017,烟台大学计算机与控制工程学院* //*All rights reservrd.* //*文件名称 ：main.cpp* //*作者：田长航* //*完成时间：2017年10月26日* //*版本号：v1.0* //*问题描述:测试函数* //*输入描述:无* //*程序输出:无* #include <stdio.h> #include "btree.h" int LeafNodes(BTNode *b) //求二叉树b的叶子节点个数 { int num1,num2; if (b==NULL) return 0; else if (b->lchild==NULL && b->rchild==NULL) return 1; else { num1=LeafNodes(b->lchild); num2=LeafNodes(b->rchild); return (num1+num2); } } int main() { BTNode *b; CreateBTNode(b,"A(B(D,E(H(J,K(L,M(,N))))),C(F,G(,I)))"); printf("二叉树b的叶子节点个数: %d\n",LeafNodes(b)); DestroyBTNode(b); return 0; }
测试结果截图如下：
（4）设计一个算法Level(b,x,h)，返回二叉链b中data值为x的节点的层数。
//*Copyright (c)2017,烟台大学计算机与控制工程学院* //*All rights reservrd.* //*文件名称 ：main.cpp* //*作者：田长航* //*完成时间：2017年10月26日* //*版本号：v1.0* //*问题描述:测试函数* //*输入描述:无* //*程序输出:无* #include <stdio.h> #include "btree.h" int Level(BTNode *b,ElemType x,int h) { int l; if (b==NULL) return 0; else if (b->data==x) return h; else { l=Level(b->lchild,x,h+1); if (l==0) return Level(b->rchild,x,h+1); else return l; } } int main() { BTNode *b; CreateBTNode(b,"A(B(D,E(H(J,K(L,M(,N))))),C(F,G(,I)))"); printf("值为\'K\'的节点在二叉树中出现在第 %d 层上n",Level(b,'K',1)); DestroyBTNode(b); return 0; }
测试结果截图如下:
（5）判断二叉树是否相似（关于二叉树t1和t2相似的判断：①t1和t2都是空的二叉树，相似；②t1和t2之一为空，另一不为空，则不相似；③t1的左子树和t2的左子树是相似的，且t1的右子树与t2的右子树是相似的，则t1和t2相似。）
//*Copyright (c)2017,烟台大学计算机与控制工程学院* //*All rights reservrd.* //*文件名称 ：main.cpp* //*作者：田长航* //*完成时间：2017年10月26日* //*版本号：v1.0* //*问题描述:测试函数* //*输入描述:无* //*程序输出:无* #include <stdio.h> #include "btree.h" int Like(BTNode *b1,BTNode *b2) { int like1,like2; if (b1==NULL && b2==NULL) return 1; else if (b1==NULL || b2==NULL) return 0; else { like1=Like(b1->lchild,b2->lchild); like2=Like(b1->rchild,b2->rchild); return (like1 & like2); } } int main() { BTNode *b1, *b2, *b3; CreateBTNode(b1,"B(D,E(H(J,K(L,M(,N)))))"); CreateBTNode(b2,"A(B(D(,G)),C(E,F))"); CreateBTNode(b3,"u(v(w(,x)),y(z,p))"); if(Like(b1, b2)) printf("b1和b2相似\n"); else printf("b1和b2不相似\n"); if(Like(b2, b3)) printf("b2和b3相似\n"); else printf("b2和b3不相似\n"); DestroyBTNode(b1); DestroyBTNode(b2); DestroyBTNode(b3); return 0; }
测试结果截图如下：
