BM99 顺时针旋转矩阵

题目描述

描述
有一个NxN整数矩阵，请编写一个算法，将矩阵顺时针旋转90度。
给定一个NxN的矩阵，和矩阵的阶数N,请返回旋转后的NxN矩阵。
数据范围：0<n<300，矩阵中的值满足0≤val≤1000

要求：空间复杂度 O(N^2)，时间复杂度 O(N^2)
进阶：空间复杂度 O(1)，时间复杂度 O(N^2)

示例1
输入：
[[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]],3
返回值：
[[7,4,1],[8,5,2],[9,6,3]]

解题思路

1.解法1：利用辅助数组，通过推导，我们知道每一位移动数字位置为：res[j][n-i-1] = mat[i][j];

2.解法2：我们观察，其实顺时针旋转90度，相等于，先按照做左对角线翻转数组，然后再按照列的中轴线翻转数组
实例分析：[[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]],3

实践代码

解法1

空间复杂度 O(N^2)，时间复杂度 O(N^2)

import java.util.*;

public class Solution {
    public int[][] rotateMatrix(int[][] mat, int n) {
        int[][] res = new int[n][n]; //辅助数组
        for (int i = 0; i < res.length; i++) {
            for (int j = 0; j < res.length; j++) {
                res[j][n-i-1] = mat[i][j];
            }
        }
        return res;
    }
}

解法2

空间复杂度 O(1)，时间复杂度 O(N^2)

import java.util.*;

public class Solution {
    public int[][] rotateMatrix(int[][] mat, int n) {
        //按照做左对角线翻转数组
        for (int i = 0; i < mat.length; i++) {
            for (int j = i; j < mat.length; j++) {
                int temp = mat[i][j];
                mat[i][j] = mat[j][i];
                mat[j][i] = temp;
            }
        }
        //再按照列的中轴线翻转数组
        for (int i = 0; i < mat.length / 2; i++) {
            for (int j = 0; j < mat.length; j++) {
                int temp = mat[j][i];
                mat[j][i] = mat[j][n - i - 1];
                mat[j][n - i - 1] = temp;
            }
        }
        return mat;
    }
}