题目概述(简单难度)
给定一个二叉树，找出其最大深度。
二叉树的深度为根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点数。
说明: 叶子节点是指没有子节点的节点。
示例：
给定二叉树 [3,9,20,null,null,15,7]
3 / \ 9 20 / \ 15 7
返回它的最大深度 3
题目链接：
思路与代码
思路展现
使用子问题来进行解答
首先明确什么是深度？
深度就是从该节点到根节点所经历的节点个数
一颗二叉树的深度为根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点数。也就是我们二叉树的高度.
所以一棵二叉树的最大深度其实就是这棵二叉树的高度.
求二叉树的高度，我们一般使用子问题的解法，即二叉树的高度等于根节点左子树的高度与根节点右子树高度进行比较，选出两者中的最大值，然后这个最大值加1后的值即为我们这棵二叉树的高度.
核心思想还是递归的思想来看代码：
代码示例
class Solution { public int maxDepth(TreeNode root) { if(root == null) { return 0; } int leftheight = maxDepth(root.left); int rightheight = maxDepth(root.right); return leftheight > rightheight ? leftheight + 1:rightheight + 1; } }
错误代码:
class Solution { public int maxDepth(TreeNode root) { if(root == null) return 0; return maxDepth(root.left) > maxDepth(root.right) ? maxDepth(root.left)+1 : maxDepth(root.right)+1; } }
这份代码时间复杂度过高，运行后会超出时间限制,所以应该像上述那样定义临时变量来存储每次递归的结果.
总结
时间复杂度：O(n)：其中 n 为二叉树节点的个数。每个节点在递归中只被遍历一次。
空间复杂度：O(height)：其中 height 表示二叉树的高度。递归函数需要栈空间，而栈空间取决于递归的深度，因此空间复杂度等价于二叉树的高度。
