1.计算图

计算图将计算过程用图形表示出来。这里的图形是数据结构图。

1.1用计算图进行计算

构建了计算图后，从左向右进行计算。就像电路中的电流流动一样，计算结果从左
向右传递。到达最右边的计算结果后，计算过程就结束了。

计算图计算流程：

1.构建计算图。

2.在计算图上，从左向右进行计算。

第2歩“从左向右进行计算”是一种正方向上的传播，简称为正向传播（ forward propagation）。正向传播是从计算图出发点到结束点的传播。既然有正向传播这个名称，当然也可以考虑反向（从图上看的话，就是从右向左）的传播。实际上，这种传播称为反向传播（ backward propagation

1.2 局部计算

计算图的特征是可以通过传递“局部计算”获得最终结果。“局部”这个词的意思是“与自己相关的某个小范围”。局部计算是指，无论全局发生了什么，都能只根据与自己相关的信息输出接下来的结果。

计算图可以集中精力于局部计算。无论全局的计算有多么复杂，各个步骤所要做的就是对象节点的局部计算。虽然局部计算非常简单，但是通过传递它的计算结果，可以获得全局的复杂计算的结果。

1.3计算图优势

1. 通过局部计算，简化问题

2. 利用计算图可以将中间的计算结果全部保存起来（比如，计算进行到2个苹

果时的金额是200日元、加上消费税之前的金额650日元等）

3. 通过反向传播高效计算导数。

上述问题中，我们计算了购买2个苹果时加上消费税最终需要支付的金额。这里，假设我们

想知道苹果价格的上涨会在多大程度上影响最终的支付金额，即求“支付金额关于苹果的价格的导数”。设苹果的价格为x，支付金额为L，则相当于求αL/αx。这个导数的值表示当苹果的价格稍微上涨时，支付金额会增加多少?

如图所示，反向传播使用与正方向相反的箭头（粗线）表示。反向传播传递“局部导数”，将导数的值写在箭头的下方。在这个例子中，反向传播从右向左传递导数的值（1 → 1.1 → 2.2）。从这个结果中可知，“支付金额关于苹果的价格的导数”的值是2.2。这意味着，如果苹果的价格上涨1日元，最终的支付金额会增加2.2日元（严格地讲，如果苹果的价格增加某个微小值，则最终的支付金额将增加那个微小值的2.2倍）。

2链式法则

反向传播是将局部导数向正方向的反方向（从右到左）传递， 传递这个局部导数的原理，是基于链式法则（ chain rule）的。

2.1计算图的反向传播

假设存在y = f(x)的计算，这个计算的反向传播如图所示。

2.2什么是链式法则

介绍链式法则时，我们需要先从复合函数说起。复合函数是由多个函数构成的函数。

2.3链式法则和计算图

总结

1.介绍了计算图的基本概念与计算方式；

2.链式法则相关概念；