2. 爬楼梯（LeetCode-70）
题目
假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。
每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？
**注意：**给定 n 是一个正整数。
示例 1：
输入： 2 输出： 2 解释： 有两种方法可以爬到楼顶。 1. 1 阶 + 1 阶 2. 2 阶
示例 2：
输入： 3 输出： 3 解释： 有三种方法可以爬到楼顶。 1. 1 阶 + 1 阶 + 1 阶 2. 1 阶 + 2 阶 3. 2 阶 + 1 阶
思路
第⼀层楼梯再跨两步就到第三层 ，第⼆层楼梯再跨⼀步就到第三层。 所以到第三层楼梯的状态可以由第⼆层楼梯和到第⼀层楼梯状态推导出来
五部曲
dp[i] 定义：爬到第 i 阶有 dp[i] 种方法
d p [ i ] = d p [ i − 2 ] + d p [ i − 1 ]
dp[1]=1 dp[2]=2 正整数不用考虑 dp[0]
肯定从前往后
前五项 1 2 3 5 8
代码展示
class Solution { public: int climbStairs(int n) { // 这步忘记了，导致n=1时访问不到dp[2] if (n<=1) { return n; } vector<int> dp(n + 1); dp[1] = 1, dp[2] = 2; for (int i = 3; i <= n; i++) { dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2]; cout << dp[i]; } return dp[n]; } };
也是可以优化，滚动数组优化空间
class Solution { public: int climbStairs(int n) { if (n <= 2) { return n; } vector<int> dp(3); dp[1] = 1, dp[2] = 2; int result; for (int i = 3; i <= n; i++) { result = dp[1] + dp[2]; dp[1] = dp[2]; dp[2] = result; } return result; } };
