问题 M: 紫罗兰
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题目描述
梦不知何时醒、何时灭，
纵然天崩地裂，也见不得天日，
原来都是青天白日下不敢细想的思量……
那是从来无处表白的，
那些生不得、死不得、忘不得也记不得的心。
流年那样无理残忍，稍有踟蹰，它就偷梁换柱，叫人撕心裂肺，再难回头。
在附中的小路旁种着许多紫罗兰，而我们的问题正是与这些紫罗兰有关。
我们可以把附中里的道路系统抽象成一棵树，而所有的紫罗兰都被种植在树的节点上，并且每一个节点上的紫罗兰都是同一种品种。我们用一个数字来表示一种品种。同时，我们给每一个节点一个编号，并规定 111 号节点为根节点。每次，Marser 想要知道，以编号为 iii 的节点为根的子树中，出现次数最多，且在此情况下品种编号最小的品种。即意，求出该子树中点权的最小众数。现在，您被要求解决这一问题。
输入
第一行一个整数 n，表示树的节点的数量。
接下来一行 n 个整数 ai，表示每个节点上的品种编号。
接下来 n−1 行，每行两个整数 s，t，描述树上的一条边。
接下来一行一个整数 q，表示 Marser 的询问的数量。
接下来 q 行，每行一个整数 x，表示询问以节点 x 为根的子树中的最小众数。
输出
对于每个询问，输出相应的答案。
样例输入 Copy
5
3 2 3 1 3
1 2
1 3
3 4
3 5
3
1
3
4
样例输出 Copy
3
3
1
提示
对于100%的数据，保证 n,q≤106 ，1≤ai≤109
本题输入文件较大，请注意使用读入优化，并采用复杂度较为优秀的做法。
思路：
讲解链接
d s u dsudsu模板题，每次更新答案时都取最小的众数。复杂度O ( n l o g n )
代码:
// Problem: CF600E Lomsat gelral // Contest: Luogu // URL: https://www.luogu.com.cn/problem/CF600E // Memory Limit: 250 MB // Time Limit: 2000 ms // // Powered by CP Editor (https://cpeditor.org) #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; typedef unsigned long long ull; typedef pair<ll, ll>PLL; typedef pair<int, int>PII; typedef pair<double, double>PDD; #define I_int ll inline ll read() { ll x = 0, f = 1; char ch = getchar(); while(ch < '0' || ch > '9') { if(ch == '-')f = -1; ch = getchar(); } while(ch >= '0' && ch <= '9') { x = x * 10 + ch - '0'; ch = getchar(); } return x * f; } inline void out(ll x){ if (x < 0) x = ~x + 1, putchar('-'); if (x > 9) out(x / 10); putchar(x % 10 + '0'); } inline void write(ll x){ if (x < 0) x = ~x + 1, putchar('-'); if (x > 9) write(x / 10); putchar(x % 10 + '0'); puts(""); } #define read read() #define closeSync ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cout.tie(0) #define multiCase int T;cin>>T;for(int t=1;t<=T;t++) #define rep(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++) #define repp(i,a,b) for(int i=(a);i<(b);i++) #define per(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);i--) #define perr(i,a,b) for(int i=(a);i>(b);i--) ll ksm(ll a, ll b, ll p) { ll res = 1; while(b) { if(b & 1)res = res * a % p; a = a * a % p; b >>= 1; } return res; } const int inf = 0x3f3f3f3f; #define PI acos(-1) const int maxn=1000000+100; int n,col[maxn]; vector<int>g[maxn]; ll ans[maxn],sum; int son[maxn],siz[maxn],cnt[maxn],maxx,Son; void dfs1(int u,int fa){ siz[u]=1; for(int i=0;i<g[u].size();i++){ int j=g[u][i]; if(j==fa) continue; dfs1(j,u); siz[u]+=siz[j]; if(siz[j]>siz[son[u]]) son[u]=j; } } void add(int u,int fa,int val){ cnt[col[u]]+=val; if(cnt[col[u]]>maxx) maxx=cnt[col[u]],sum=col[u]; else if(cnt[col[u]]==maxx) sum=min(sum,col[u]*1ll); for(int i=0;i<g[u].size();i++){ int j=g[u][i]; if(j==fa||j==Son) continue; add(j,u,val); } } void dfs2(int u,int fa,int op){ for(int i=0;i<g[u].size();i++){ int j=g[u][i]; if(j==fa) continue; if(j!=son[u]) dfs2(j,u,0); } if(son[u]) dfs2(son[u],u,1),Son=son[u]; add(u,fa,1);Son=0; ans[u]=sum; if(!op) add(u,fa,-1),sum=0,maxx=0; } int main(){ n=read; rep(i,1,n) col[i]=read; rep(i,1,n-1){ int u=read,v=read; g[u].push_back(v); g[v].push_back(u); } dfs1(1,0); dfs2(1,0,0); int _=read; while(_--){ int x=read; printf("%lld\n",ans[x]); } return 0; }
