第二题：纸牌三角形
题目描述
A,2,3,4,5,6,7,8,9 共9张纸牌排成一个正三角形（A按1计算）。要求每个边的和相等。
下图就是一种排法（如有对齐问题，参看p1.png）。
A
9 6
4 8
3 7 5 2这样的排法可能会有很多。
如果考虑旋转、镜像后相同的算同一种，一共有多少种不同的排法呢？
请你计算并提交该数字。
注意：需要提交的是一个整数，不要提交任何多余内容。
做这道题时遇到的问题：
刚开始是用暴力做的，但是觉得时间有点长。想要用队列优化一下，想的是第一个数是从9个数里面选一个，第二个数是从剩下的8个数中选一个，第三个数从剩下的7个数中选一个....... 。时间复杂度就变成了9 8 7 6 5 4 3 2 1，但是写完之后发现当判断三角形的条件不同时出来的结果也不一样，最下面是代码，请哪位路过的大神帮忙看一下。
当三角行 三条边分别是a1 a2 a4 a6和a1 a3 a5 a7和a6 a8 a9 a7时，代码执行出来时130
当三角形的三条边分别是a1 a2 a3 a4和a4 a5 a6 a7和a1 a9 a8 a7时，代码算出来的结果是158
当三角形的三条边分别是 a1 a2 a4 a6和a1 a3 a5 a9和a6 a7 a8 a9时，代码算出来的结果是126
按照原理应该每种结果都是一样的为什么会不一样呢？大佬们帮忙看一下是怎么回事
下面是代码：
import java.util.LinkedList;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
LinkedList<Integer> list = new LinkedList<>();
list.add(1);list.add(2);list.add(3);list.add(4);list.add(5);list.add(6);list.add(7);list.add(8);list.add(9);
int count = 0;
int a1, a2, a3, a4, a5, a6, a7, a8, a9;
for (int i1 = 0; i1 < list.size(); ++i1) {
a1 = list.remove(i1);
for (int i2 = 0; i2 < list.size(); ++i2) {
a2 = list.remove(i2);
for (int i3 = 0; i3 < list.size(); ++i3) {
a3 = list.remove(i3);
for (int i4 = 0; i4 < list.size(); ++i4) {
a4 = list.remove(i4);
for (int i5 = 0; i5 < list.size(); ++i5) {
a5 = list.remove(i5);
for (int i6 = 0; i6 < list.size(); ++i6) {
a6 = list.remove(i6);
for (int i7 = 0; i7 < list.size(); ++i7) {
a7 = list.remove(i7);
for (int i8 = 0; i8 < list.size(); ++i8) {
a8 = list.remove(i8);
a9 = list.get(0);
//这样判断三边相等输出126
if ((a1 + a2 + a4 + a6) == (a6 + a7 + a8 + a9) && (a1 + a2 + a4+ a6) == (a1 + a3 + a5 + a9)) {
count++;
}
//这样判断三边相等输出158
// if ((a1 + a2 + a3 + a4) == (a4 + a5 + a6 + a7) && (a1 + a2 + a3+ a4) == (a1 + a9 + a8 + a7)) {
// count++;
// }
//这样判断3边相等输出130
// if ((a1 + a2 + a4 + a6) == (a1 + a3 + a5 + a7) && (a1 + a2 + a4+ a6) == (a6 + a8 + a9 + a7)) {
// count++;
// }
list.addFirst(a8);
}
list.addFirst(a7);
}
list.addFirst(a6);
}
list.addFirst(a5);
}
list.addFirst(a4);
}
list.addFirst(a3);
}
list.addFirst(a2);
}
list.addFirst(a1);
}
System.out.println(count/3/2);
}
}